七年級數(shù)學(xué)下冊7.4《實踐與探索（1）》教案（新版）華東師大版

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1、7.4實踐與探索一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：和學(xué)生一起探索和解決生活中的實際問題，并學(xué)會從活動中抽象數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。2.過程與方法：通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學(xué)模型過程。3情感、態(tài)度、價值觀：在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中感知方程組的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，逐步培養(yǎng)形成實事求是的態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。二、教學(xué)重點：列二元一次方程組解決實際問題。三、教學(xué)難點：從實際情景中獲取數(shù)學(xué)等量信息，形成數(shù)模。四、教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好白紙和膠水做的長方形紙盒（有蓋和無蓋各一只，要求與課本例題相關(guān)）。五、教學(xué)過程：教學(xué)流程設(shè)計說明〖活動一〗嘗

2、試解決日常小問題周日小明家來了一些客人，用餐時從廚房拿碗筷的任務(wù)落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只數(shù)和筷子的根數(shù)加起來恰好是24，且已知每人需配一只碗和兩根筷子。討論一下，他拿了多少只碗和多少根筷子？（要求說出你解決問題的方法）。從最熟悉的日常生活事例入手，一方面幫助學(xué)生克服畏懼應(yīng)用題的恐懼心理，另外多種思路讓學(xué)生思維得到鍛煉，更為例題中的“配套”做好了伏筆。〖活動二〗創(chuàng)設(shè)情景某紙盒廠準(zhǔn)備用一批紙做紙盒，在投入生產(chǎn)前，廠長召集設(shè)計師進(jìn)行設(shè)計討論。（問大家有沒有興趣一起加入這次討論？學(xué)生定會肯定回答）。工廠是這樣規(guī)定的:每張白紙可以做盒身2個或者做盒底蓋3

3、個，一個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒（出示課前已做好的紙盒模型）。讓學(xué)生以小小設(shè)計師的角色加入，增加了學(xué)生的求知欲。〖活動三〗、嘗試探索、分層次解決問題第一層次：讓學(xué)生觀察自制模型，從直觀上去體驗、理解“配套”的含義。第二層次：設(shè)計問題一：要用20張白紙做無蓋包裝盒（只有一個底），一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計方案。第三層次：設(shè)計問題二：要用21張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計方案。（答案是：9張做盒身，12張做盒底，正好為整數(shù)）第四層次：設(shè)計問題三：要用20張白紙

4、做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設(shè)計方案。（對方程組的解結(jié)合實際進(jìn)行探究和討論，從而得到實際問題的結(jié)果，由于方程組解為：Y=11X=8然后展開到底是做16只還是17只包裝盒進(jìn)行討論）新課程強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，“要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)”，故將教材層次化，一方面教學(xué)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，另一方面也兼顧了弱勢群體。〖活動四〗反饋練習(xí)1、用1張長60cm的鐵絲圍成一個長方形，若長為Xcm，寬為Ycm，使長方形的長是寬的3/4，求這個長方形的長與寬。2、若將第1題中的“60cm的鐵絲”改成

5、“60根每根1cm的小木棒”，此時能求出答案嗎？若用這60根小木棒圍成一個長方形，你能使圍出來的長方形面積最大嗎？最大面積多少呢？學(xué)生及時反饋練習(xí)，不僅培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦能力，更可以讓老師通過課堂巡視、交流、提問、分析等手段，隨時搜尋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，可以及時反饋調(diào)節(jié)，加強(qiáng)教學(xué)的針對性，提高教學(xué)效率?！蓟顒游濉教岣邔嵺`，探索規(guī)律設(shè)計問題:圍繞情景讓我們從1張、2張白紙依次試起（學(xué)生以小組為單位，拿起教師發(fā)給的白卡紙實驗，教師深入有困難的小組具體指導(dǎo)，并布置請各小組派代表匯報小組實驗結(jié)果，看看有什么規(guī)律。）學(xué)生可能得到簡單規(guī)律：1張白紙能做0個盒子；2張白紙能做

6、1個盒子，1張做盒身，1張做盒底；3張白紙能做2個盒子，1張做盒身，2張做盒底；4張白紙能做3個盒子，2張做盒身，2張做盒底；5張白紙能做4個盒子，2張做盒身，3張做盒底；6張白紙能做5個盒子，2張半做盒身，3張半做盒底；7張白紙能做6個盒子，3張做盒身，4張做盒底；8張和第一張情況類似；9張和第二張情況類似……經(jīng)過小組匯報，教師從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)；7張白紙正好做成6個盒子，沒有剩余，而1—6張均有剩余。最后總結(jié)規(guī)律，用n張白紙做紙盒，若n=7k+1（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k+第1張紙結(jié)果；若n=7k+2（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k

7、+第2張紙結(jié)果；……若n=7k+6（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k+第6張紙結(jié)果；若n=7k（k是自然數(shù)），結(jié)果做成的盒子個數(shù)是6k。最后應(yīng)用規(guī)律：①驗證用20張白紙的情況②如果給我們500張白紙，大家能解決問題嗎？通過師生共同探究、討論，讓學(xué)生切身經(jīng)歷紙張分配過程，同時也使學(xué)生思維得到提高性訓(xùn)練，更培養(yǎng)了學(xué)生在實踐中尋求數(shù)學(xué)規(guī)律并運用規(guī)律的能力?！蓟顒恿椒此寂c提高通過本堂課學(xué)習(xí)，我知道了……，我學(xué)會了……，我發(fā)現(xiàn)了……。教學(xué)中讓學(xué)生以小結(jié)的形式，不斷反思，才能使學(xué)生在反思中不斷提高。〖活動七〗布置作業(yè)以求鞏固。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過主動參與探索

8、、合作交流等方式，讓學(xué)生進(jìn)一步感知方程組的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生各種能