數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)7.4 實(shí)踐與探索（1）

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1、§7.4實(shí)踐與探索（1）——利用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題龍海市古縣中學(xué)陳龍泉一、教材分析：華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下《§7.4實(shí)踐與探索》.本節(jié)課是二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，將實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系抽象出來(lái)，然后把這些數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成為方程組的形式，利用二元一次方程組的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：1、使學(xué)生掌握借助二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2、讓學(xué)生體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。2、過(guò)程與方法：通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)是學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)式中的方程去反映現(xiàn)實(shí)中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體

2、會(huì)列方程組往往比一元一次方程容易。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組.四、教學(xué)難點(diǎn)：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們“翻譯”成方程組。五、教學(xué)用具：多媒體設(shè)備、課件六、教學(xué)過(guò)程：（一）引入新課（教師展示多媒體課件）師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶下列方程解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟師什么，其中關(guān)鍵步驟是什么？審題——設(shè)未知數(shù)——列方程——解方程——檢驗(yàn)——作答。關(guān)鍵步驟是審題，尋找出等量關(guān)系式。在本章

3、節(jié)開(kāi)頭我們已經(jīng)借助列二元一次方程組解決了有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列二元一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。（設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）（二）新知探索1、講解例題（教師展示多媒體課件）例6：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以粗加工16噸或者細(xì)加工6噸。現(xiàn)在計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后的利潤(rùn)為2000元，那么照此安排，

4、該公司出售這些加工后的蔬菜共可以獲利多少元？學(xué)生理解題意后，老師適當(dāng)提出問(wèn)題并找到解決的方法。分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排粗加工和精加工的天數(shù)，我們用列方程組的方法來(lái)解答?？稍O(shè)應(yīng)安排天精加工，天粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。（1）精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15天（2）粗加工任務(wù)+精加工任務(wù)=140噸將兩個(gè)等量關(guān)系式直接“翻譯”出來(lái)就可以列出方程組.老師知道學(xué)生列出方程，對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。然后老師出示解答過(guò)程：解：設(shè)應(yīng)安排天粗加工，天精加工

5、。根據(jù)題意得：解方程組，得出售這些加工后的蔬菜一共可獲利：答：應(yīng)安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可獲利200000元。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生互動(dòng)探究，完成本道題，讓學(xué)生初步了解列二元一次方程組解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性。）2、歸納概括在上一章中，我們借助列一元一次方程解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章里，我們借助二元一次方程組解決一些實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上，在很多問(wèn)題中，都存在一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或者方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題，這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：（設(shè)

6、計(jì)意圖：通過(guò)歸納概括，加強(qiáng)學(xué)生的理解，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到方程解應(yīng)用題的共性.）3、拓展延伸補(bǔ)充例題：有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸。求：3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少噸？（小組交流討論，教師引導(dǎo)）分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出每輛大車(chē)和小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少噸？如果設(shè)一輛大車(chē)每次可以運(yùn)貨噸，一輛小車(chē)每次可以運(yùn)貨噸，那么能夠反映本題中的兩個(gè)等量關(guān)系是什么？指導(dǎo)學(xué)生分析出題中的等量關(guān)系式：（1）2輛大車(chē)一次運(yùn)貨+3輛小車(chē)一次運(yùn)貨=15.5噸（2）5輛大車(chē)一次運(yùn)貨+6輛

7、小車(chē)一次運(yùn)貨=35噸根據(jù)題意，列出方程，學(xué)生先自主解答，教師指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展延伸，讓學(xué)生小組交流合作，動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅。）（三）練習(xí)鞏固教材第36頁(yè)“練習(xí)”第1、2、3題學(xué)生獨(dú)立思考，并小組合作交流。小組推選代表，到臺(tái)上板演，師生共同點(diǎn)評(píng)（設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，同時(shí)教師通過(guò)這一環(huán)節(jié)，可以巡視了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑）（四）課堂小結(jié)列二元一次方程組解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題，弄清題意，尋找等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程組(

8、4)解方程組(5)檢驗(yàn)(6)作答（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)短暫的小結(jié)，是學(xué)生復(fù)習(xí)了本節(jié)課的所學(xué)，起到鞏固新知的效果.）（五）作業(yè)布置、1、教材第36頁(yè)習(xí)題7.2第2、3、4題2、《同步練習(xí)冊(cè)》3、預(yù)習(xí)新課（設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)，鞏固新知，加強(qiáng)運(yùn)用。）（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)§7.4實(shí)踐與探索（1）1、例題講解3、拓展延伸2