數(shù)學華東師大版七年級下冊7.4 實踐與探索（1）

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1、§7.4實踐與探索（1）——利用二元一次方程組解實際問題龍海市古縣中學陳龍泉一、教材分析：華東師大版七年級數(shù)學下《§7.4實踐與探索》.本節(jié)課是二元一次方程組的實際應用，將實際情境中的數(shù)量關系抽象出來，然后把這些數(shù)量關系轉變成為方程組的形式，利用二元一次方程組的知識解決相關問題。二、教學目標：1、知識與技能：1、使學生掌握借助二元一次方程組解決一些簡單的實際問題；2、讓學生體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。2、過程與方法：通過應用題的教學是學生進一步使用代數(shù)式中的方程去反映現(xiàn)實中的等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體

2、會列方程組往往比一元一次方程容易。3、情感、態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生轉化問題為數(shù)學問題的能力和分析問題、解決問題的能力。三、教學重點：根據(jù)題意，列出二元一次方程組.四、教學難點：正確地找出應用題中的兩個等量關系，并把它們“翻譯”成方程組。五、教學用具：多媒體設備、課件六、教學過程：（一）引入新課（教師展示多媒體課件）師：我們已經(jīng)學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶下列方程解實際應用題的一般步驟師什么，其中關鍵步驟是什么？審題——設未知數(shù)——列方程——解方程——檢驗——作答。關鍵步驟是審題，尋找出等量關系式。在本章

3、節(jié)開頭我們已經(jīng)借助列二元一次方程組解決了有兩個未知數(shù)的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數(shù)的應用題列二元一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。（設計意圖：開門見山，直接進入本節(jié)課的學習，提高學生的學習積極性）（二）新知探索1、講解例題（教師展示多媒體課件）例6：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以粗加工16噸或者細加工6噸?，F(xiàn)在計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后的利潤為2000元，那么照此安排，

4、該公司出售這些加工后的蔬菜共可以獲利多少元？學生理解題意后，老師適當提出問題并找到解決的方法。分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排粗加工和精加工的天數(shù)，我們用列方程組的方法來解答?？稍O應安排天精加工，天粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關系式。引導學生尋找等量關系。（1）精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15天（2）粗加工任務+精加工任務=140噸將兩個等量關系式直接“翻譯”出來就可以列出方程組.老師知道學生列出方程，對于有困難的學生也可以列表幫助分析。然后老師出示解答過程：解：設應安排天粗加工，天精加工

5、。根據(jù)題意得：解方程組，得出售這些加工后的蔬菜一共可獲利：答：應安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可獲利200000元。（設計意圖：通過師生互動探究，完成本道題，讓學生初步了解列二元一次方程組解實際應用題的一般步驟，同時讓學生體會到代數(shù)解決實際問題的優(yōu)越性。）2、歸納概括在上一章中，我們借助列一元一次方程解決了一些簡單的實際問題。本章里，我們借助二元一次方程組解決一些實際問題。實際上，在很多問題中，都存在一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程或者方程組的方法來處理這些問題，這種處理問題的過程可以進一步概括為：（設

6、計意圖：通過歸納概括，加強學生的理解，同時讓學生體會到方程解應用題的共性.）3、拓展延伸補充例題：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？（小組交流討論，教師引導）分析：解決問題的關鍵是求出每輛大車和小車一次可以運貨多少噸？如果設一輛大車每次可以運貨噸，一輛小車每次可以運貨噸，那么能夠反映本題中的兩個等量關系是什么？指導學生分析出題中的等量關系式：（1）2輛大車一次運貨+3輛小車一次運貨=15.5噸（2）5輛大車一次運貨+6輛

7、小車一次運貨=35噸根據(jù)題意，列出方程，學生先自主解答，教師指導。（設計意圖：通過拓展延伸，讓學生小組交流合作，動手實踐，加強學習效果，同時讓學生體驗到學習樂趣，體會到成功的喜悅。）（三）練習鞏固教材第36頁“練習”第1、2、3題學生獨立思考，并小組合作交流。小組推選代表，到臺上板演，師生共同點評（設計意圖：及時鞏固，加深對知識點的運用，同時教師通過這一環(huán)節(jié)，可以巡視了解學生的學習效果，及時發(fā)現(xiàn)學生的疑惑）（四）課堂小結列二元一次方程組解實際應用題的一般步驟：(1)審題，弄清題意，尋找等量關系(2)設未知數(shù)(3)列方程組(

8、4)解方程組(5)檢驗(6)作答（設計意圖：通過短暫的小結，是學生復習了本節(jié)課的所學，起到鞏固新知的效果.）（五）作業(yè)布置、1、教材第36頁習題7.2第2、3、4題2、《同步練習冊》3、預習新課（設計意圖：課后作業(yè)，鞏固新知，加強運用。）（七）、板書設計§7.4實踐與探索（1）1、例題講解3、拓展延伸2