向量的數(shù)量積、向量積、混合積

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1、高等院校非數(shù)學(xué)類本科數(shù)學(xué)課程——多元微積分學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)（二）授課教師彭亞新第七講向量的數(shù)量積、向量積、混合積第一章向量代數(shù)與空間解析幾何第二節(jié)向量的數(shù)量積、向量積、混合積本節(jié)教學(xué)要求：▲正確理解向量的數(shù)量積、向量積、混合積的概念?！煜?shù)量積、向量積、混合積的運算性質(zhì)?！煜?shù)量積、向量積、混合積的坐標(biāo)形式?！斫庀蛄吭谳S上的投影，向量間的夾角與數(shù)量積的關(guān)系?！鴷嬎闳A行列式。▲掌握向量間垂直、平行、共面與數(shù)量積、向量積、混合積的關(guān)系。一.向量的數(shù)量積第二節(jié)向量的數(shù)量積、向量積、混合積二.向量的向量積三.向量的混合積一.向量的數(shù)量積向量的數(shù)量積的概念.

2、向量的數(shù)量積的性質(zhì).向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式.兩個向量間的夾角.1.向量的數(shù)量積的概念2.向量的數(shù)量積的性質(zhì)性質(zhì)1證證性質(zhì)2例解常用的公式證其它情形類似可證性質(zhì)33.向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示定理1證例解問題請課后思考、討論。問題4.兩個向量間的夾角看出點什么沒有？例解物理單位例解例證O例證二.向量的向量積向量的向量積的概念.向量的向量積的性質(zhì).向量的向量積的坐標(biāo)形式.1.向量的向量積的概念注意2.向量的向量積的性質(zhì)證性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3定理2證例證例證例解3.向量的向量積的坐標(biāo)表示例解例解三.向量的混合積向量的混合積的概念.向量的混合積的坐標(biāo)形式.向量的混合

3、積的幾何意義.1.向量的混合積的概念2.向量的混合積的坐標(biāo)形式例解按第二行展開2.向量的混合積的幾何意義問題問題定理3例解有什么附帶產(chǎn)物？定理4