數(shù)量積向量積混合積(III)

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1、一、向量的數(shù)量積二、向量的向量積三、向量的混合積四、小結(jié)思考題第三節(jié)數(shù)量積向量積混合積啟示實例兩向量作這樣的運算,結(jié)果是一個數(shù)量.定義一、向量的數(shù)量積(scalarproduct)數(shù)量積也稱為“點積”、“內(nèi)積”.結(jié)論兩向量的數(shù)量積等于其中一個向量的模和另一個向量在這向量的方向上的投影的乘積.關(guān)于數(shù)量積的說明：證證數(shù)量積符合下列運算規(guī)律：（1）交換律：（2）分配律：（3）若為數(shù)：若、為數(shù)：設(shè)數(shù)量積的坐標表達式兩向量夾角余弦的坐標表示式由此可知兩向量垂直的充要條件為解證實例二、向量的向量積(vectorproduct)定義關(guān)于向

2、量積的說明：//向量積也稱為“叉積”、“外積”.向量積符合下列運算規(guī)律：（1）（2）分配律：（3）若為數(shù)：證////設(shè)向量積的坐標表達式向量積還可用三階行列式表示//由上式可推出補充例如，解解三角形ABC的面積為解定義設(shè)混合積的坐標表達式三、向量的混合積(scalartripleproduct)（1）向量混合積的幾何意義：關(guān)于混合積的說明：解例6解式中正負號的選擇必須和行列式的符號一致.向量的數(shù)量積向量的向量積向量的混合積（結(jié)果是一個數(shù)量）（結(jié)果是一個向量）（結(jié)果是一個數(shù)量）（注意共線、共面的條件）四、小結(jié)思考題思考題解答練

3、習題練習題答案