實數運算試題及答案

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1、實數運算【模擬試題】（答題時間：50分鐘）一、選擇題1.有意義的條件是（）A.a＞0B.a≥0C.a≤0D.a為任意實數2.如果是二次根式，則a的取值范圍是（）A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≤23.下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列與不是同類二次根式的是（）A.B.C.D.5.化簡×的結果是（）A.B.C.D.6.下列計算正確的是（）A.＝－3B.5＝＝1C.5＝＝D.－5＝＝7.下列計算正確的是（）A.＝－＝1B.（2－）（2＋）＝1C.＝3D.－＝8.若x、y為實數，且︱x＋2︱＋＝0，則（）2009的值為（）A.1B.－1

2、C.2D.－2二、填空題41.計算＋3＝__________，·＝__________.2.計算(－1)(＋1)2＝__________，(＋)(－)＝__________.3.一個直角三角形的兩邊長分別為3、4，則第三邊長為__________.4.比較大?。?_____2，－_____－4.5.用“”定義新運算：對于任意實數a、b，都有ab＝b2＋1.例如74＝42＋1＝17，那么53＝__________；當m為實數時，m(m2)＝__________.6.若正方形的面積為，則它的對角線長為__________.7.已知一個直角三角形的兩條直角邊長

3、分別為cm和cm.則這個直角三角形的周長為__________，面積為__________.8.已知a、b分別是6－的整數部分和小數部分，則2a－b＝__________.三、解答題1.把下列各式化成最簡二次根式.（1）10（2）（3）（4）42.計算.（1）(－5)2（2）－5··3（3）·÷（－）（4）（－2）－（－）（5）（＋－）（－－）3.試舉例說明：兩個無理數的和、差、積、商仍是無理數嗎？4.如圖所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°，求BC的長.4【試題答案】一、選擇題1.B2.A3.D4.D5.A6.C7.D8.B二、填空題1

4、.3，12.＋1，13.5或4.＞，＞5.10，266.7.（10＋2）cm，8cm28.（提示：因為3＜＜4，所以6－的整數部分是2，小數部分是6－－2＝4－，所以2a－b＝2×2－（4－）＝）三、解答題1.（1）6，（2）4，（3），（4）2.（1）175，（2）－40，（3）－，（4）＋，（5）5－43.不一定，＋（－）＝0，0是有理數，＋是無理數；兩個無理數的差、積、商的情況可以類似地舉例.4.過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∠B＝60°，所以∠BAD＝30°，BD＝AB＝，AD2＝AB2－BD2＝，又在Rt△ACD中，CD＝＝，故BC

5、＝＋＝8.4