反函數(shù)第一課時說課資料

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1、2.4反函數(shù)尊敬的評委老師，您們好！我說課的題目是《反函數(shù)》第一課時反函數(shù)的概念，本次說課主要從五個部分進行，分別是教材分析、教法分析、學法分析、教學設計和評價分析。一、說教材1、本節(jié)在教材中的地位和作用反函數(shù)是在學習了函數(shù)的概念以及單調(diào)性后的又一個知識點，反函數(shù)的學習過程也是函數(shù)概念和性質(zhì)在認識上的深化和使用，是進一步學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的基礎。通過反函數(shù)的學習，學生見證運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體體現(xiàn)。2.4反函數(shù)安排3-4個課時，今天我將為大家說課“反函數(shù)（第一課時）”。本節(jié)是一節(jié)

2、概念課，關鍵在于反函數(shù)的建立，讓學生能從兩個函數(shù)關系的角度去認識它。2、教學目標的確定知識目標：（1）掌握反函數(shù)的概念和表示法，會求一個函數(shù)的反函數(shù)，理解互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應法則之間的關系；（2）學會求函數(shù)的反函數(shù)。能力目標：（1）在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認識，總結出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結合以及由特殊到一般等數(shù)學思想方法的認識；（2）進一步完善學生思維的深刻性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。德育、情感目

3、標：通過本節(jié)課的學習，能使學生發(fā)現(xiàn)函數(shù)內(nèi)部因素相互聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)分析的能力，使他們學會以發(fā)現(xiàn)分析的目光去關注數(shù)學，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學習數(shù)學。3、教學重難點重點：對反函數(shù)概念的理解，求反函數(shù)的方法；難點：對反函數(shù)概念的理解；原函數(shù)與反函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、說教法對于本節(jié)課的難點則是通過設置一些遞進式的問題，采用啟發(fā)、誘導法幫助學生理解概念，同時設置兩個圖表，運用數(shù)形結合的方法進一步幫助學生理解概念，這樣既發(fā)揮了教師的主導作用，又體現(xiàn)了學生的主體地位。（在教學方法的選擇上充分根據(jù)高中生的

4、心理特征和現(xiàn)有的知識水平等特征，采用問題式教學法：通過問題的設置突顯本節(jié)的重點，讓學生在回答問題的過程中主動參與、積極思考，展示個人觀點，培養(yǎng)學生愛思考的優(yōu)良個性品質(zhì)。）三、說學法1、聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗在教學中，要充分利用這些經(jīng)驗創(chuàng)設教學情境、提供素材，使學生在情境中體驗新知。（在初中代數(shù)的學習中，學生對等式的恒等變形，由已知探究未知，由特殊到一般的認識事物的方法已有一定的積累）2、說學習方法和技巧本節(jié)課的核心是反函數(shù)的概念和反函數(shù)的求法，因此，在教學中應滲透一種由已知探究未知，由特殊到一般的認識事

5、物的方法；通過問題設置讓學生主動參與思考和探究，逐步將知識內(nèi)化為自身的認識結構。總之，本堂課倡導的是：以“主動參與、樂于探究、交流合作”為主要特征的學習方式。3、同時注重個性和群體的發(fā)展在學習中，應關注平時抽象思維較弱的學生，在提供素材的環(huán)節(jié)中，鼓勵他們“敢想”、“敢做”積極參與，逐步提升思維能力；對于平時抽象思維較好的學生，應積極引導他們學會合作、交流，在抽象概括環(huán)節(jié)中進一步提高其抽象思維能力，并教會學生學會通過觀察、分析、歸納、從具體實例中抽象出結論的方法，逐步練就“會學”的本領，從而使人人都能

6、有所收獲，整體水平得到提高。四、教學過程（一）前置診斷1、請說出“對應”與“映射”、“映射”與“函數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別；2、函數(shù)的三要素是什么？——定義域、值域、對應法則創(chuàng)設情境，揭示課題1、請同學指出下列兩個對應是不是映射？是不是一一映射？是不是函數(shù)？12342468×21-12-23-3-3149平方ABAB2、上述兩個映射能不能構成從B到A的映射呢？如果能，那么從B到A的映射所確定的函數(shù)的解析式是什么？與原函數(shù)有何關系呢？提供素材素材①：物理學中的：位移S、時間ｔ、速度ｖ間的函數(shù)關系原函數(shù)中的自變

7、量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的。原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的。提供素材的設計意圖：從學生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學生的認知特點，有利于培養(yǎng)學生抽象、概括的能力．聯(lián)系函數(shù)的三要素，通過給出的兩對函數(shù)之間三要素變化的比較，讓學生對反函數(shù)首先有了一個大概的認識，然后再對反函數(shù)下嚴格的定義并進行詳細的講解。(二)抽象概括反函數(shù)的定義由前面的特例可以看到：給定函數(shù)y=f（x）定義域為A，值域為C，從式子y=f（x）解出得到x=φ（y），如果對于y在C中的任何一個值，x在A中

8、都有唯一確定的值和它對應，那么式子x=φ（y）就表示x是變量y的函數(shù)，把x=φ（y）叫函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，記作：x=φ(y)=f-1（y）由于習慣問題:一般表示=y=f-1（x）（三）概念深化1、抽象概括由此可知：原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域。原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域。２、原函數(shù)與反函數(shù)的聯(lián)系如果一個函數(shù)有反函數(shù)，那么這個原函數(shù)與其反函數(shù)有什么聯(lián)系？原函數(shù)的定義域和值域正好是其反函數(shù)的值域和定義域，它們的定義域與值域恰好互換了。３、反函數(shù)存在的條件分析（