Chapter8均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)

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1、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)內(nèi)容均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法均勻試驗(yàn)結(jié)果的分析一、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法1、均勻設(shè)計(jì)表均勻設(shè)計(jì)表是中科院學(xué)部委員王元和方開泰教授經(jīng)數(shù)月研究而提出的一個(gè)適合于多因素多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的一套規(guī)格化的表格。它的一個(gè)重要特點(diǎn)是試驗(yàn)因素的水平數(shù)等于試驗(yàn)比較的數(shù)目。U3（32）均勻設(shè)計(jì)表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)12123122133U8（86）均勻設(shè)計(jì)表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)12345612345678123456782468135748372615516273847531864287654321U9（96）均勻設(shè)計(jì)表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)12345612345678912345678924681357948372615951627

2、3849753186429876543219U10（1010）均勻設(shè)計(jì)表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)123456789101234567891012345678910246810135793691471025848159261037510493827166172839410573106295184852107419639753110864210987654321U11（1110）均勻設(shè)計(jì)表列號(hào)試驗(yàn)號(hào)123456789101234567891011123456789101124681013579113691471025811481592610371151049382716116172839410511

3、73106295184118521074196311975311086421110987654321112、均勻設(shè)計(jì)使用表均勻設(shè)計(jì)的使用表是用來確定試驗(yàn)處理，以明確作哪些比較的試驗(yàn)。例如：U3（32）均勻設(shè)計(jì)使用表因素?cái)?shù)列號(hào)212U5（54）均勻設(shè)計(jì)使用表因素列號(hào)12341121241234U9（96）均勻設(shè)計(jì)使用表因素列號(hào)123456113135123512345123456一個(gè)3水平3因素的試驗(yàn)，共有33=27個(gè)處理。若用L9（34）也要做9個(gè)比較。若用均勻設(shè)計(jì)只做3個(gè)比較。一個(gè)5水平4因素的試驗(yàn)，共有54=625個(gè)處理。若用L25（56）也要做25個(gè)比較。若用均勻設(shè)計(jì)只做5個(gè)

4、比較。一個(gè)7水平6因素的試驗(yàn)，共有76=117649個(gè)處理。若用L49（78）也要做49個(gè)比較。若用均勻設(shè)計(jì)只做7個(gè)比較。為提高均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的精確性，試驗(yàn)還可重復(fù)1次。試驗(yàn)的處理數(shù)還是較少的。說明：王元、方開泰的研究表明，由于均勻設(shè)計(jì)表列間的相關(guān)性，用Un（mk）最多可以安排（k/2）+1個(gè)因素。這里（k/2）取整，如(5.8)則取5。U5（54）最多可安排3個(gè)因素，最大4個(gè)因素。U6（66）最多可安排4個(gè)因素，最大6個(gè)因素。U7（76）最多可安排4個(gè)因素，最大6個(gè)因素。U8（86）最多可安排4個(gè)因素，最大6個(gè)因素。U9（96）最多可安排4個(gè)因素，最大6個(gè)因素。U10（1010）最

5、多可安排6個(gè)因素，最大10個(gè)因素。二、均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的分析1、直觀分析2、回歸分析實(shí)例：某酒廠在生產(chǎn)啤酒過程中，選擇底水（X1）和吸氨時(shí)間（X2）進(jìn)行一比較試驗(yàn)，兩因素均選9個(gè)水平，試驗(yàn)考核的指標(biāo)為吸氨量（Y）。試驗(yàn)因素水平為：因素水平底水（X1）（g）136.5137.0137.5138.0138.5139.0139.5140.0140.5吸氨時(shí)間（X2）（min）170180190200210220230240250選擇U9（96）均勻設(shè)計(jì)表同時(shí)根據(jù)U9（96）設(shè)計(jì)使用表可將兩因素分別安排在第一列、第三列。試驗(yàn)方案及結(jié)果見下表：因素列號(hào)試驗(yàn)號(hào)X1（底水）X2（吸氨時(shí)間）Y（吸

6、氨量）131234567891（136.5)4(200)2（137.0)8(240)3（137.5)3(190)4（138.0)7(230)5（138.5)2(180)6（139.0)6(220)7（139.5)1(170)8（140.0)5(210)9（140.5)9(250)5.86.34.95.44.04.53.03.64.1結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析1、先將X1、X2各水平作線性變換。Z1j=（X1j-136）/0.5，Z2j=（X2j-160）/10其中j=1、2、3、???、9Z11=（X11-136）/0.5=1，Z12=（X12-136）/0.5=2，余類推。計(jì)算結(jié)果表明，經(jīng)線

7、性變換后的因素水平值恰好是均勻設(shè)計(jì)表U9（96）中相應(yīng)列的水平字碼，見前述結(jié)果表。對(duì)線性化后的水平值求平方和、平均值。正規(guī)方程組SS1b1+SP12b2=SP1ySP21b1+SS2b2=SP2y即60b1+6b2=-19.66b1+60b2=11.0解得b1=-0.348，b2=0.218b0=5.27實(shí)例2：華北制藥廠在生產(chǎn)青霉素過程中，對(duì)青霉素球菌原材料配方，運(yùn)用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化研究。試驗(yàn)?zāi)康模航档驮牧舷暮吞岣甙l(fā)酵單位。試驗(yàn)指標(biāo)：發(fā)酵單位y（u/