四川省德陽市2018屆高三二診考試理科數(shù)學試題（解析版）

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1、德陽市高中2015級“二診”考試數(shù)學試卷(理工農(nóng)醫(yī)類)第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知I為虛數(shù)單位，實數(shù)x,y滿足(x+2i)i=y-1，則x-yi

2、=()A.1B.QC.彷D.$【答案】D【解析】°」(x+2i)i=y—i,???一2+xi=y—i,???{丫=_2,則

3、x-yi

4、=

5、T+2i

6、=$.故選D.2.已知集合A={xWN

7、x?-4xv0}‘集合B={x

8、x2+2x+a=0}，若AuB={1,2,3,-3},則APlB=()A.

9、{1}B.{2}C.{3}D.?【答案】A【解析】vA={xGN

10、x2-4xv0}={xGN

11、0vxv4}={1,2,3},AUB={1,2,3,—3}-3G{x

12、x2+2x+a=0},得到9一6+a=0,???a=-3‘B={x

13、x2+2x-3=0}={1,-3},-AClB={1}.故選A.3.函數(shù)=sin(2x+(p)的圖象向右平移工個單位后所得的圖象關于原點對稱，貝lj(p可以是()6兀兀兀2兀A.—B.—C.—D.—6343【答案】B【解析】由題函數(shù)f(x)=sin(2x+p)的圖象向右平移”個單位后所得的圖象關丁?原點對稱，即平移后

14、得到的函數(shù)為奇函數(shù),6即sin+(p為奇函數(shù)，對照選項可知選B.4.為弘揚我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局對全市所有中小學生進行了“成語”聽寫測試，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)本次聽寫測試成績服從正態(tài)分布N(78.16).試根據(jù)正態(tài)分布的相關知識估計測試成績不小于90的學生所占的百分比為()A.0.13%B.1.3%C.3%D.3.3%【答案】A【解析】由題意，p=78,o=4,在區(qū)間(66,90)的概率為0.997,成績不小于90的學生所占的百分比為-(1-0.9974)=0.13%故選A.【點睛】本題考查止態(tài)分布的性質，考杳學生分析解決問題的能力，確定

15、成績在(66,90)內的考生所占百分比約為99.7%是關鍵參考數(shù)據(jù)：若X?N(人/)，貝iJP(m-o

16、何體的外接球的表面積為4兀/=36兀?故選C.【點睛】本題考查了由三視圖，求體積和表面積，其中根據(jù)己知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵.屬于中檔題.2.《九章算術》是我國古代一部數(shù)學名著，某數(shù)學愛好者閱讀完其相關章節(jié)后編制了如圖的程序框圖，其中MOD(m.n俵示m除以n的余數(shù)，例如MOD(7.3)=1.若輸入m的值為8時，則輸出啲值為()【答案】B【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得：n=2,i=0,m=&滿足條件nS8,滿足條件MOD(8,2)=0,i=1,n=3,滿足條件ns8,不滿足條件MOD(8,3)=0,n=4,滿足條件nS8,滿足條

17、件MOD(8,4)=0,i=3,n=5,8???-GN*,可得：2,4,8,n???共要循壞3次，故i=3.7.B^nlog2x=log3y=log5z<0,則-、-、_的大小排序為(xyz235325A.—v—v—B.--xyzyxz523532C?一v-v—D?一v-v—zxyzyx【答案】A故選B.)【解析】x,y,z為正實數(shù)，且log2x=log3y=log5z<0,.%-=2k_13k_1,-=5kH,235可得：一=2】">1,一=317>1,一=51">]g

18、Jl-k>0xyz35因為函數(shù)f(x)=x1k單調遞增?/?-<—<-.

19、xyz故選A.&平面a過正方體ABCD-A]B]C]D]的頂點A,平面a//平面A】BD,平面a仃平面ABCD=1,則直線1與直線CD】所成的角為()A.30°B.45°C.60°D.90【答案】c【解析】如圖所示，平面a過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點a,平面a//平面A

20、ED,平i￡j?n平面ABCD=1=AF,丁CD］〃BA「BD//AF,則直線1與直線CD】所成的角即為直線AF與直線BA］所成的角為60°.故選C.229.已知雙曲線l(a>0,b>0)的離心率為血，其一條漸近線被圓(x-mf+y?=4(m>0)截得的線段長為a~

21、b_2&,則實數(shù)m的值為()A.3B.1C.QD.2【答案】D22【解析】雙曲線字^-=l(a>0,b>0)的離心率為貝iJ-=V2,c2=2a2,?