四川省德陽市2018屆高三二診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（原卷版）

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1、德陽市高中2015級“二診”考試數(shù)學(xué)試卷(理工農(nóng)醫(yī)類)第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知I為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)x,y滿足(x+2i)i=y-1，則x-yi

2、=()A.1B.QC.彷D.$2.已知集合A={xGN

3、x2-4x<0}，集合B={x

4、x2+2x+a=0}，若AUB={1,2,3,-3},則AAB=()A.{1}B.{2}C.{3}D.?3.函數(shù)fi：x)=sin(2x+

5、—B.一C?—D.—63434.為弘揚(yáng)我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局對全市所有屮小學(xué)生進(jìn)行了“成語”聽寫測試，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)本次聽寫測試成績服從正態(tài)分布N(78.16).試根據(jù)正態(tài)分布的相關(guān)知識估計(jì)測試成績不小于90的學(xué)生所占的百分比為()A.0.13%B.1.3%C.3%D.3.3%參考數(shù)據(jù)：若X?N(比/),貝lJP(M-o

6、x+3

7、.36兀D.48兀6.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)名著，某數(shù)學(xué)愛好者閱讀完其相關(guān)章節(jié)后編制了如圖的程序框圖，其中MOD(m.n俵示m除以□的余數(shù)，例如MOD(7.3)=1.若輸入m的值為8時(shí)，則輸出啲值為()2351.已^log2x=log3y=log5z<0,則-、-、-的大小排序?yàn)?xyz235325A.—<-<_B.—<-<-XyZyxz523532C.<-D.-<-<-ZXyzyx2.平面a過正方體ABCD-A]B]C]Di的頂點(diǎn)A,平面必平面A】BD,平面aC1平血ABCD=1,則直線1與直線CD】所成的角為()A.30°B.45°C.60°D.90223.已知

8、雙曲線冷-冷=l(a>0,b>0)的離心率為其一條漸近線被圓(x-m)2+y2=4(m>0)?得的線段長為a-b_2&,則實(shí)數(shù)m的值為()A.3B.1C.&D.24.已知函數(shù)f(x)=+x+sinx,若使得f(x2+x)+f(x-k)<0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()3X+1A.(-1,+8)B.(3,+8)C.(0,+s)D.(-00-1)5.如圖，過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為a的直線1,1與拋物線及其準(zhǔn)線從上到下依次交于A、B、C點(diǎn),A.3B.4C.5D.61.已知A、B是函數(shù)f(x)=｛^a_x)(^^(其中常數(shù)a>0)圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P(n0),若PA?

9、PB的最小值為0,則函數(shù)f(x)的最大值為()A.e2B.C.e2第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分?將答案填在答題卡上.x-y>21.已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件x：覽彳，貝丘+3丫的最大值為.y>02.卜為“的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)是.3.如圖，在三角形OPQ屮，M、N分別是邊OP、OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)R在直線MN上，且OR=xdp+yOQ(x,y6R),則代數(shù)式x2+y2-x-y+的最小值為.4.已知AABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四個(gè)命題：①AABC的面積

10、的最大值為40；②滿足條件的AABC不可能是直角三角形；③當(dāng)A=2C時(shí)，AABC的周長為15；④當(dāng)A=2C吋，若O為4ABC的內(nèi)心，則AAOB的面積為侃其中正確命題有(填寫出所有正確命題的番號).三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.5.已知數(shù)列｛aj滿足坷=1,aI1+1=2an+X(入為常數(shù)).(1)試探究數(shù)列｛an+X｝是否為等比數(shù)列，并求％；(2)當(dāng)入=1時(shí)，求數(shù)列｛n(an+X)｝的前n項(xiàng)和兒.1&第23屆冬季奧運(yùn)會于2018年2月9日至2月25口在韓國平昌舉行，期間正值我市學(xué)校放寒假，寒假結(jié)束后，某校工會對全校教職工在冬季奧運(yùn)會期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播

11、的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：收看時(shí)間（單位：小時(shí)）[0,1)[1,2)23)[3,4)[4、5)P,6)收看人數(shù)143016282012（1）若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“體育達(dá)人”，否則定義為“非體育達(dá)人”，請根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全2x2列聯(lián)表：j一男女合計(jì)體育達(dá)人40非體育達(dá)人30合計(jì)并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“體育達(dá)人”與“性別”有關(guān)；（2）在全校“體育達(dá)人”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“體育達(dá)人”屮選取2名作冬奧會知識講座?記其中女職工的人數(shù)為E，求的