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《四川省德陽市2018屆高三二診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題解析版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、德陽市高中2015級(jí)“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)，滿足，則（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】，則故選D.2.已知集合，集合，若，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】得到，故選A.3.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出函數(shù)圖象平移后的函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即，求出，比較可得.【詳解】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到.此函數(shù)圖象關(guān)
2、于原點(diǎn)對(duì)稱，所以.所以.當(dāng)時(shí)，．故選B.點(diǎn)睛：由的圖象，利用圖象變換作函數(shù)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象沿軸的伸縮量的區(qū)別．先平移變換再周期變換(伸縮變換)，平移的量是個(gè)單位；而先周期變換(伸縮變換)再平移變換，平移的量是個(gè)單位.4.為弘揚(yáng)我國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局對(duì)全市所有中小學(xué)生進(jìn)行了“成語”聽寫測(cè)試，經(jīng)過大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)本次聽寫測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布.試根據(jù)正態(tài)分布的相關(guān)知識(shí)估計(jì)測(cè)試成績(jī)不小于90的學(xué)生所占的百分比為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意，，在區(qū)間的概率為0.997，成績(jī)不小于90的學(xué)生所占的百分比為故選A.【點(diǎn)睛】本題
3、考查正態(tài)分布的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定成績(jī)?cè)趦?nèi)的考生所占百分比約為99.7%是關(guān)鍵參考數(shù)據(jù)：若，則，，.5.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為A.B.C.D.【答案】C【解析】由三視圖可得該幾何體為底面邊長(zhǎng)為，一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，設(shè)高為4，則，將該幾何體補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則其外接球半徑為故這個(gè)幾何體的外接球的表面積為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖，求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．屬于中檔題．6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部數(shù)學(xué)名著，某數(shù)學(xué)愛好者閱讀完其相關(guān)章節(jié)后編制了如圖的程序框圖，其中表示除
4、以的余數(shù)，例如.若輸入的值為8時(shí)，則輸出的值為（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得：滿足條件，滿足條件滿足條件，不滿足條件，，滿足條件，滿足條件，…，可得：2，4，8，∴共要循環(huán)3次，故．故選B.7.已知，則、、的大小排序?yàn)锳.B.C.D.【答案】A【解析】為正實(shí)數(shù)，且，可得：即因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增，∴.故選A.8.平面過正方體的頂點(diǎn)，平面平面，平面平面，則直線與直線所成的角為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如圖所示，平面過正方體的頂點(diǎn)，平面平面，平面平面，，則直線與直線所成的角即為直線與直線所成的角為.故選C.9.已知雙曲線的離心率為，其一條漸近
5、線被圓截得的線段長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.3B.1C.D.2【答案】D【解析】雙曲線的離心率為，則故其一條漸近線不妨為，圓的圓心，半徑為2，雙曲線的一條漸近線被圓截得的線段長(zhǎng)為，可得圓心到直線的距離為：故選D．10.已知函數(shù)，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題函數(shù)的定義域?yàn)镽，且即函數(shù)為及奇函數(shù)，且在上恒成立，即函數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，使得成立，即則問題轉(zhuǎn)化為，即在上得最小值為-1，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選A.11.如圖，過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線及其準(zhǔn)線從上到下依次交于、、點(diǎn)，令，，則當(dāng)時(shí)，的值為（）A.3B.4C.5D.6
6、【答案】C【解析】設(shè)，則由過拋物線的焦點(diǎn)的直線的性質(zhì)可得又，可得分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，則同理可得，故選B.12.已知、是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題，當(dāng)點(diǎn)、分別位于分段函數(shù)的兩支上，且直線分別與函數(shù)圖像相切時(shí)，最小，設(shè)當(dāng)時(shí)，直線因?yàn)辄c(diǎn)在直線直線上，解得同理可得則，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞見，故函數(shù)的最大值為.故選B.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上.13.已知實(shí)數(shù)，滿足條件，則的最大值為__________．【
7、答案】4【解析】畫出可行域如圖所示，則當(dāng)目標(biāo)函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取代最大值，即答案為4.14.的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該展開式的常數(shù)項(xiàng)是__________．【答案】15【解析】∵二項(xiàng)式的展開式中僅有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，，則展開式中的通項(xiàng)公式為．令，求得，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，故答案為15.15.如圖，在三角形中，、分別是邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則代數(shù)式的最小值為__________．【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)共線，所以由，有又因?yàn)椤⒎謩e是邊、的中點(diǎn)，所
