2、x軸的直線與橢圓交于M、N兩點，若AMNF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率e為（）C.-1+任欝C?十占5?已知爲分別是橢圓C:呂+尋=1（口>/7>0）的左，右焦點，點在橢圓(c)tC上，AF}+AF2=4,則橢圓C的離心率是(a4226?直線/:x-2y+2=0過橢圓*+右=1（Ov/x亦）的一個頂點.則該橢圓的離心率為2⑻一522七+分1（a>b>0）7?g,F2為橢圓&b的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB,若的周長為16,橢圓的離心率'一2,則橢圓的方程是（）2222込+討咗+詁22D-Tg+T
3、=12x8?設F“F?2分別是橢圓$二1(a>b>0)的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P,Q兩點,若ZFiPQ=60°，
4、PFi
5、=
6、PQl，則橢圓的離心率為()C.弐D.339?設圓錐曲線r的兩個焦點分別為FhF2,若曲線r上存在點P滿足
7、PFi
8、：
9、FiF2
10、：
11、PF?J=4：3：2,則曲線r的離心率等于(10?設橢圓C：2x~2a2B?彳或22+卷1(a>b>0)C.+或2D.
12、1的左焦點為(-2,0),離心率為2則C的標準方程為(二］2A.16「16x2二］2C.A_12=12D.16二］221
13、1.已知雙曲線的頂點為橢圓—=1的兩個焦點，雙曲線的右焦點與橢圓短軸的兩個54頂點構成正三角形，則雙曲線的離心率為()3A.2^2B.2>/3C.-D.222212.已知點P是橢圓ab=1(a>b>0)上的一點，F(xiàn)i>F2為橢圓的左、V3右焦點，若ZFFF2二60°,且APFE的面積為4a2,則橢圓的離心率是_?X2y213.已知百(-c,0),f；(c,0)為橢圓一r+r=l(a>b>0)的兩個焦點，點P在橢圓上，且erb~APFE的面積為—b2f貝iJcosZ^PE=.214.若橢圓上的點到其一個焦點
14、的距離的最小值為5,最大值為15,則該橢圓的短軸長為?V2V215?如圖，橢圓*+「=l(a〉b>0)的左右焦點分別為斥，F(xiàn)2,過佗的直線交橢圓于CTaP，Q兩點，且PQ丄PF】，若
15、尸0
16、=扌
17、尸斤
18、,則橢圓的離心率6>=2216.橢圓C：a+b=1(a>b>0)的右焦點為(2,0)，且點(2,3)在橢圓上，則橢圓的短軸長為_.2217.如圖所示，橢圓―+^-=1的左，右頂點分別為線段CQ是垂直于橢圓長軸的94橢圓C的方程;18.)已知橢圓C的方程為二+￡=l(d>b>0),左、右焦點分別為件坊，焦距為
19、4,cTb~4、斤點M是橢圓C上一點，滿足鬥=60°,MSA/_..(1)求橢圓C的方程；(2)過點P(0,2)分別作直線PA,交橢圓C于A,B兩點，設直線PA,的斜率分別為且￡]+心=4,求證：直線過定點.22C：冷+分lG>b>0)丄19.已知橢圓ab的離心率為2,以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x?y+J^二0相切，過點P(4,0)的直線L與橢圓C相交于A、B兩點.求橢圓C的方程；2'220.給定橢圓C：ab(a>b>0),稱圓x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的短軸長
20、為2,離心率為3.(I)求橢圓C的方程；(II)若直線1與橢圓C交于A,B兩點，與其“伴隨圓”交于C,D兩點，當
21、CD
22、=V13時，求△A0B而積的最人值.2X21.在直角坐標系xOy中，曲線C：°+y=l的右頂點是A、上頂點是B.(1)求以AB為直徑的圓E的標準方程；(2)過點D(0,2)且斜率為k(k>0)的直線1交曲線C于兩點M,N且OM-ON-O,其中0為坐標原點，求直線1的方程.2x~222?已知橢圓C：ay2V3=1(a>b>0)的離心率為2橢圓C與y軸交于A、B兩點，
23、AB
24、二2.(I)求橢
25、圓C的方程;(II)己知點P是橢圓C上的動點，且直線PA,PB與直線x=4分別交于隊N兩點，是否存在點P，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點(2,0)?若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，說明理由.24?已知橢圓C的兩個焦點分別為R(-何0),F2(麗,0),且橢圓C過點P(3,2).(I)求橢圓C的標準方程；(II)與直線0P平行的直線交橢圓C于A,B兩點，求APAB而積的最大值.25.已知動點M到定點F】(?2,0)和F2(2,0
