2、取2個球,互斥而不對立的兩個事件是()A.至少有一個黒球與都是黒球B.至少有一個紅球與都是紅球C.至少有一個黒球與至少有1個紅球D.恰有1個黒球與恰有2個黒球4.(5分)對某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所示,給岀關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法:①屮位數(shù)為83;②眾數(shù)為83;③平均數(shù)為85;④極差為12.其中,正確說法的序號是()A.①②B.②③C.③④D.②④5.(5分)已知變量x與y負(fù)相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)匚二3,y=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.$二-2x+9.5B.§=2x-
3、2.4C.$二-0.3x-4.4D.,二0.4x+2.36.(5分)某幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示,則該幾何體的表面積是()D.60+12龐7.(5分)若某程序框圖如圖所示,則輸出的p的值是(0=1,??=1n=n+lp=p+//輸嚴(yán)/(結(jié)材JA.21B.26C.30D.558.(5分)設(shè)A、B、C、D是球面上的四點,AB、AC、AD兩兩互相垂直,且AB二5,AC=4,AD二宓,則球的表面積為()A.36nB.64nC.100nD.144n9.(5分)過點(1,2)總可以作兩條直線與圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,則k的取值范圍是(
4、)A.k<-3或k>2B?k<-3或25、V5C.k>2或--^V36、<<5餡33310.(5分)設(shè)點P是函數(shù)y二?寸4-&-1)2圖象上的任意一點,點Q(2a,a-3)(aER),貝lJ
7、PQ
8、的最小值為()A.V5-2B?V5C.邑02D.巴E一255二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上.11.(5分)某單位有職工200名,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機按1?200編號,并按編號順序平均分為40組(1-5號,6?10號,?196
9、?200號).若第5組抽岀的號碼為23,則第10組抽出的號碼應(yīng)是.8.(5分)若數(shù)據(jù)組燈,k2,kg的平均數(shù)為4,方差為2,則3燈+2,3k2+2,3k8+2的平均數(shù)為,方差為.9.(5分)直線I】:x+my+6二0與直線(m-2)x+3y+2m=0互相平行,則m的值為14.(5分)設(shè)不等式組010、的兩條切線,A、B是切點,C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為?17.(5分)如圖,ABCD-AiBiCiDi為正方體,下面結(jié)論中正確的是?(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上)①BD〃平面CBiDi;②ACi丄平面CBQ1;③ACi與底面ABCD所成角的正切值是伍;④二面角C-BxDi-Ci的正切值是典;⑤過點Ai與異面直線AD與CBi成70。角的直線有2條.三、解答題:本大題共5個小題,共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(22分)已知向量;二(心-1),b=(2,y),其中x隨機選自集合{-1,1,3},y隨機選自集合{-2,
11、2,6},(I)求a//b的概率;(II)求;丄亍的概率.19?(13分)某校100名學(xué)牛期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:組號第一組第二組第三組第四組第五組分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100](I)求圖中a的值;(II)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期屮考試數(shù)學(xué)成績的平均分;(III)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率?20.(13分)己知ABCD-AiBiCiDi是邊長為1的
12、正方體,求:(1)直線ACi與平面AAiBiB所成角的正切值;(2)二面角B-ACi-Bi的大小.苕C21.(13分)已知