高一數(shù)學(xué)必修1綜合試卷

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1、高一數(shù)學(xué)必修1綜合試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿分150分,考試用時120分鐘．第一部分選擇題（共50分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,把答案填涂在答題卡上）1．設(shè)集合，，，則（）A．B．C．D．2．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A．,B．，C．，D．＞,3．函數(shù)的定義域為()A．B．C．D．4．下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A.B.C.D.5．設(shè)：→是集合到集合的映射，若，則（）A．B．C．或D．或6．已知，則

2、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．7．設(shè)函數(shù),用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中,計算得到,則方程的根落在區(qū)間（）．．．．8．某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就勻速跑步，等跑累了再勻速走余下的路程.在下圖中縱軸表示離學(xué)校的距離d，橫軸表示出發(fā)后的時間t，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是（）ABCD9．設(shè)，則的值是（）A．1B．2C．D．10．若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”．請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的

3、是?。ǎ〢．　　B．　　C．　　D．第二部分非選擇題（共100分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．計算：（1）＝；（2）.12．若函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則＝________.13．已知函數(shù)，，則函數(shù)的最大值為_____；最小值為．14．已知函數(shù)滿足:對任意正數(shù)，有，且．請寫出一個滿足條件的函數(shù)，則這個函數(shù)可以寫為＝（注：只需寫出一個函數(shù)即可）.三．解答題（本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分12分）設(shè)全集，集合=，=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合

4、,滿足，求實數(shù)的取值范圍．16．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，且．（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．17．（本小題滿分13分）已知函數(shù)．(Ⅰ)確定實數(shù)的值，使為奇函數(shù)；(Ⅱ)當(dāng)為奇函數(shù)時，若，求的取值范圍．18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（Ⅰ）求的解析式，并畫出的圖象；（Ⅱ）設(shè)，利用圖象討論：當(dāng)實數(shù)為何值時，函數(shù)有一個零點？二個零點？三個零點？19．（本小題滿分14分）某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內(nèi)收費都是10元，之后每行駛1km加收2元，超過15

5、km，每行駛1km加收為3元(假設(shè)途中一路順利，沒有停車等候)，若乘客需要行駛20km．(Ⅰ)求付費總數(shù)y與行駛路程x收費之間的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)當(dāng)出租車行駛了15km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？20．（本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（Ⅱ）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和滿足的約束條件；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題：本大題共10小題，每

6、小題5分，共50分．填涂在答題卡上．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．（11）（12）4（13）（14）三．解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．(1)=;=(2).即的取值范圍為或．………………………12分18．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）當(dāng)時,由方程，得，即，∵，∴，解得．……4分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由于，∴……6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，當(dāng)時，（元）；當(dāng)時，（元）由，知（元），且第25天，日銷售額最大．…………14分20．（本小題滿分14分

7、）解：（Ⅰ）∵的定義域為，∴任設(shè)，則；∵，∴，，∴，即所以不論為何實數(shù)，總是為增函數(shù)．…………………………6分(Ⅱ)∵是奇函數(shù)，∴，即，解得，，∴．………………………10分(Ⅲ)由知,∵,∴,∴,∴,即,所以的值域為．…………………………14分