資源描述：
《高一數(shù)學(xué)必修1、2綜合試卷及答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高一數(shù)學(xué)周測(cè)卷--期末模擬(必修1＋必修2)一、選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分）1．設(shè)全集，集合，集合，則（）A．B．CD．2．如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、C、D、3．已知點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程是（）A．B．C．D．4.設(shè)是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則等于（）A.B.C.D.5.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（）ABCDABCD6．在棱長(zhǎng)均為2的正四面體中，若以三角形為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是（）．A．B．C．D．7．7．與的位置關(guān)系是（）A．相交B．外離C．內(nèi)含D．內(nèi)切8．圓：上的點(diǎn)到直
2、線的距離最小值是（）．A．0 B．C．D．9．如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A．[0，4] B． C． D．（0，4）10.已知不同直線、和不同平面、，給出下列命題：①②③異面④其中錯(cuò)誤的命題有（）個(gè)A．0B．1C．2D．311點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．12已知上有四個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離等于，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共有5小題，每小題4分，滿分20分）。13如圖的空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，，則點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為.14．．已知函數(shù)，則＝15．過(guò)三點(diǎn)
3、的圓的方程是 16如果直線與直線x+y－1＝0關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線的方程是 三.解答題（本大題共6小題，滿分共80分）17已知集合的值或取值范圍．.18．(12分)已知．（1）求函數(shù)的定義域；（6分）（2）判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；（6分）19.（本小題滿分14分）已知圓：，（1）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值,(2)求的最值。20．如圖，在五面體中，平面，，，為的中點(diǎn)，.（1）求異面直線與所成角的大??；（2）證明：平面平面；（3）求與平面所成角的正弦值.21.（14分）已知圓，直線.（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）判斷直線被
4、圓截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短弦長(zhǎng).22．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：（1）對(duì)任意正數(shù)，都有；（2）當(dāng)時(shí)，；（3），（I）求、的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范圍．（III）如果存在正數(shù)k，使不等式有解，求正數(shù)的取值范圍．周測(cè)試題答案選擇題CABBC,CDAAD,CC填空題13、14、815、16x－y+1=0 解答題18解：（1）由得定義域?yàn)椋?）在內(nèi)單調(diào)遞減，證明如下．設(shè)則．即．這就是說(shuō)函數(shù)在上單調(diào)遞減19解：（1）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過(guò)原點(diǎn)
5、與圓相切的直線的斜率為所求。圓心（2，3），半徑1，設(shè)=k，則直線為圓的切線，有解得所以的最大值為，最小值為（2）可看作是圓上的點(diǎn)到（-1,0）的點(diǎn)得距離的最值最大值1+，最小值為20（2）略提示：可證明CE垂直面AMD（3）21解：（1）證明：直線的方程可化為.……2分聯(lián)立解得所以直線恒過(guò)定點(diǎn).（2）當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最長(zhǎng).當(dāng)直線與垂直時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最短.設(shè)此時(shí)直線與圓交與兩點(diǎn).直線的斜率，.由解得.此時(shí)直線的方程為.圓心到的距離.所以最短弦長(zhǎng).22解：（I）令易得．而且，得．（II）設(shè)，由條件（1）可得，因，由（2
6、）知，所以，即在上是遞減的函數(shù)．由條件（1）及（I）的結(jié)果得：其中，由函數(shù)在上的遞減性，可得：，由此解得x的范圍是．（III）同上理，不等式可化為且，得，此不等式有解，等價(jià)于，在的范圍內(nèi)，易知，故即為所求范圍．
