15.3分式方程（1）教學設計

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1、人教版八年級上數(shù)學15.3分式方程（1）教學設計劍閣縣東寶初級中學校何艷君【教材內(nèi)容分析】本節(jié)課學生已掌握簡單的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程組），學習過分式的四則運算。這節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實際的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程與整式方程在概念上是不同的，但他們在解法上卻有著一定的聯(lián)系和區(qū)別，即分式方程最終要轉化為整式方程來解，但最后要驗根這是學生最容易忘記的，所以教學中要強調(diào)。講解分式方程的解法時，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性。本節(jié)課的學習將為學生進一步

2、學習數(shù)學打下堅實的基礎?！緦W習目標?】知識與技能：1.理解分式方程的意義。2.了解解分式方程的基本思路和解法。3．理解解分式方程時，可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法。過程與方法：經(jīng)歷“實際問題——分式方程——整式方程”的過程，發(fā)展學生分析問題，解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉化思想，培養(yǎng)學生的應用意識。情感態(tài)度與價值觀：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值?！緦W習重點】解分式方程的基本思路和解法?！緦W習難點】理解解分式方程時可能無解的原因。【前置研究】認真閱讀課本P149－

3、151的內(nèi)容，完成下列問題。1.前面我們學過哪些方程？與引言問題中所列方程有什么區(qū)別？什么是分式方程？試寫出幾個分式方程。2.解方程，說說解一元一次方程的方法步驟。試解方程，說說解分式方程的基本思路和具體做法。3.試解分式方程，在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是什么？如何驗根？4.自學例1、例2，試歸解分式方程的一般步驟。【學習過程】一、板書課題，揭示目標。同學們，這節(jié)課我們一起學習（板書）15.3分式方程（1）本節(jié)課的學習目標是：（PPT）學習目標：1.理解分式方程的意義。2.了解解

4、分式方程的基本思路和解法。3.理解分式方程時可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法。二、創(chuàng)設情景，引入新課。（PPT）引言中的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行90km所用時間,與以最大航速逆流航行60km所用時間相等,江水的流速為多少?分析：設江水的流速為vkm／h時，填空：輪船順流航行速度為＿＿＿km／h，逆流航行速度為＿＿＿km／h，順流航行90km所用的時間為＿＿＿小時，逆流航行60km所用時間為＿＿＿小時。列方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三、小組討論，合作探究。各小組在組長的組織下交流前置

5、研究，人人參與，將你的收獲與同伴分享，困惑與組內(nèi)成員共同探討，達成共識。四、檢測自學，全班展示。1.小組代表展示第一個問題。（板書）分式方程：分母中含未知數(shù)的方程。2.（PPT）練習：下列方程中，哪些是分式方程，哪些是整式方程？3.小組代表展示第二個問題。師提示：解一元一次方程如何去分母？解分式方程又如何去分母?4.練習：課本P150練習。5.小組代表展示第三個問題。師提示：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生增根，其原因是方程在去分母時兩邊乘了同一個等于零的式子。6.小組代表展示第四個問題。（板書）解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗四寫解。

6、五、課堂檢測，能力提升。課本P152練習。六、拓展延伸，鞏固提高。（PPT）若分式方程有增根。（1）這個增根是什么？（2）求m的值。解：（1）因為方程有增根，所以最簡公分母x-2=0，即增根是x=2。（2）方程兩邊都乘(x-2)，得m+3(x-2)=x-1，把增根x=2代入整式方程，得m=1。點撥：增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為零，確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值。七、課堂小結。（PPT）解分式方程有哪些誤區(qū)警示？失誤一:解分式方程忘記檢驗失誤二:去分母時忘記加括號失誤三:去分母時

7、漏乘不含分母的項失誤四:分母中有多項式忘記因式分解,后再找最簡公分八、布置作業(yè)。習題15.3第1、3題。九、板書設計。15.3分式方程（1）1.分式方程:分母中含未知數(shù)的方程。2.解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗四寫解。十、教學反思。在本課的教學過程中，我大膽放手讓學生走進生本。在教學中我根據(jù)學生的實際情況進行了適當調(diào)整。教學采用“前置研究—小組討論—全班展示—課堂檢測—課堂小結”的模式展開，整節(jié)課為學生提供開放式、互動的、自主探究的學習方式，注重合作意識以及探究力的培養(yǎng)，最大限度地調(diào)動學生全員參與，關注每一位學生個體，關注學習過

8、程中的團隊精神，合作意識，為教學目標的有效實現(xiàn)打下堅實基礎。