資源描述:
《八數(shù)上(RJ)--1.配套精品導(dǎo)學(xué)案13.3.1 第2課時 等腰三角形的判定》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、第十三章軸對稱教學(xué)備注1.學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部情境引入2.情境引入(見幻燈片3)1.探究點新知講授(見幻燈片4-17)分13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第2課時等腰三角形的判定學(xué)習(xí)目標:1.掌握等腰三角形的判定方法.2.掌握等腰三角形的判定定理,并運用其進行證明和計算.重點:等腰三角形的判定方法.難點:運用等腰三角形的判定定理進行證明和計算.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.說一說等腰三角形的定義.2.憶一憶,在學(xué)過的知識中,有哪些證明線段相等的方法?3.等腰三角形中,常用的作輔助線的方法有幾種?分別是什么
2、?課堂探究一、要點探究探究點:等腰三角形的判定問題引入:如圖,位于海上B、C兩處的兩艘救生船接到A處遇險船只的報警,當(dāng)時測∠B=∠C.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā),能不能同時趕到出事地點(不考慮風(fēng)浪因素)?ABC教學(xué)備注3.情境引入(見幻燈片3)2.探究點新知講授(見幻燈片4-17)建立數(shù)學(xué)模型:ABC已知:如圖,在△ABC中,∠B=∠C,那么它們所對的邊AB和AC有什么數(shù)量關(guān)系?做一做:畫一個△ABC,其中∠B=∠C=30°,請你量一量AB與AC的長度,它們之間有什么數(shù)量關(guān)系,你能得出什么結(jié)論?AB
3、_______AC.結(jié)論:___________________________________________________________________.證明:想一想:等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理之間有什么關(guān)系?要點歸納:如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形(簡寫成“等角對等邊”).應(yīng)用格式:在△ABC中,∵∠B=∠C,(已知)∴AC=_____.()即△ABC為等腰三角形.典例精析例1:已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC.求證:AB=AD.方法總結(jié):平分角+平行=等腰三角形
4、例2:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AE是∠BAC的平分線,AE與CD交于點F,求證:△CEF是等腰三角形.方法總結(jié):“等角對等邊”是判定等腰三角形的重要依據(jù),是先有角相等再有邊相等,只限于在同一個三角形中,若在兩個不同的三角形中,此結(jié)論不一定成立.教學(xué)備注1.探究點新知講授(見幻燈片4-17)5.課堂小結(jié)ABCOEF例3:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O.過O作EF∥BC交AB于E,交AC于F.探究EF、BE、FC之間的關(guān)系.想一想:若AB≠AC
5、,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎?結(jié)論還成立嗎?方法總結(jié):判定線段之間的數(shù)量關(guān)系,一般做法是通過全等或利用“等角對等邊”,運用轉(zhuǎn)化思想,解決問題.針對訓(xùn)練1.在△ABC中,∠A和∠B的度數(shù)如下,能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A=50°,∠B=70°B.∠A=70°,∠B=40°C.∠A=30°,∠B=90°D.∠A=80°,∠B=60°2.在△ABC中,∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使△ABC為等腰三角形,則∠B為( ?。〢.70°B.35°C.110°或35°D.110°3.如圖,已知OC平分∠A
6、OB,CD∥OB,若OD=3cm,則CD等于_______.4.如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于O,AC=BD.求證:△OAB是等腰三角形.等角對等邊內(nèi)容二、課堂小結(jié)等腰三角形的判定結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)常見形式平行+角平分線教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測(見幻燈片18-23)當(dāng)堂檢測1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線,則圖中的等腰三角形有( )A.5個B.4個C.3個D.2個2.一個三角形的一個外角為130°,且它恰好等于一個不相
7、鄰的內(nèi)角的2倍.這個三角形是()A.鈍角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形3.如圖,直線a、b相交于點O,∠1=50°,點A在直線a上,直線b上存在點B,使以點O、A、B為頂點的三角形是等腰三角形,這樣的B點有( ?。〢.1個B.2個C.3個D.4個ABCD4.如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則∠DBC=_____,∠BDC=_____,圖中的等腰三角形有_______________________.第4題圖第5題圖5.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線
8、交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為_____.80°40°NBAC北6.如圖,上午10時,一條船從A處出發(fā)以20海里每小時的速度向正北航行,中午12時到達B處,從A、B望燈塔C,測得∠NAC=40°∠NBC=80°求從B處到燈塔C的距離.7.已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:BC=CD.教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測(