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《八數(shù)上(RJ)--1.配套精品導學案12.3 第1課時 角平分線的性質》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、第十二章全等三角形教學備注學生在課前完成自主學習部分1.復習引入（見幻燈片3-5）12.3角平分線的性質第1課時角平分線的性質學習目標：1.通過操作、驗證等方式，探究并掌握角平分線的性質定理.2.能運用角的平分線性質解決簡單的幾何問題.重點：掌握角的平分線的性質定理，用直尺和圓規(guī)作角的平分線.難點：角平分線定理的應用.自主學習一、知識鏈接1.判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？2.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，則∠=∠.過點D作DE⊥BC，垂足為E，則圖中線段的長度表示點D到BC的距離.二、新知預習1.OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的任意一點，操作測量
2、：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測量結果,猜想線段PD與PE的大小關系，寫出結論PD[來源:學科網(wǎng)]PE第一次第二次第三次[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]2.下面四個圖中,點P都在∠AOB的平分線上,則PD＝PE的是（）ABCD3.猜想：角平分線的性質：角平分線上任意一點到兩邊的相等.三、我的疑惑____________________________________________________________________________________________
3、__________________________________________________________教學備注配套PPT講授2.探究點1新知講授（見幻燈片6-8）3.探究點2新知講授（見幻燈片9-18）課堂探究一、要點探究探究點1：角平分線的尺規(guī)作圖活動1：如圖,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?活動2：已知∠AOB，類比平分角儀器的原理，用尺規(guī)作∠AOB的平分線．并書寫主要步驟.提示：(1)已知什么？求作什么？(2)把平分角的儀器放
4、在角的兩邊，儀器的頂點與角的頂點重合，且儀器的兩邊相等，怎樣在作圖中體現(xiàn)這個過程呢?(3)在平分角的儀器中，BC=DC，怎樣在作圖中體現(xiàn)這個過程呢？(4)你能說明為什么OC是∠AOB的平分線嗎？注意:作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖,大家一定要掌握.針對訓練已知：平角∠AOB.求作：平角∠AOB的角平分線.探究點2：角平分線的性質畫一畫：如圖，任意作一個角∠AOB，作出∠AOB的平分線OC.在OC上任取一點P,過點P畫出OA,OB的垂線，分別記垂足為D、E，測量PD，PE并作比較，你得到什么結論？在OC上再取幾個點試一試.證明結論：已知：如圖，∠AOC=∠BOC,點P在O
5、C上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E.求證：PD=PE.要點歸納：角的平分線上的點到角的兩邊的相等.應用所需要的條件：（1）（2）（3）幾何語言：∵OP是∠AOB的平分線，∵PD⊥OA,PE⊥OB，∴教學備注配套PPT講授典例精析例1:已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F.求證：EB=FC.方法總結：先利用角平分線的性質定理得到對應線段相等，再利用這個條件證明我們需要證明的兩個三角形全等.例2:如下左圖,AM是∠BAC的平分線,點P在AM上,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別是D、E,PD=4cm
6、,則PE=______cm..變式：如上右圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于點P，若PC＝4,AB=14.（1）則點P到AB的距離為_______.（2）求△APB的面積.（3）求△PDB的周長.方法總結：利用角平分線的性質作輔助線構造三角形的高，再利用三角形面積公式求出線段的長度是常用的方法．針對訓練1.如圖1，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結論錯誤的是（ ?。〢.PD=PEB.OD=OEC.∠DPO=∠EPOD.PD=OD2.如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于D，若C
7、D=3cm，則點D到AB的距離DE是（ ?。〢.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3.如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二、課堂小結屬于基本作圖，必須熟練掌握尺規(guī)作圖一個點：角平分線上的點；角平分線性質定理二距離：點到角兩邊的距離；兩相等：兩條垂線段相等過角平分線上一點向兩邊作垂線段添加輔助線當堂檢測1.如圖，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分別是E，F(xiàn)，DE=DF，∠EDB=60°，則∠EBF=度，BE=.第1題圖第2題圖第3題圖第
