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《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）教學(xué)時(shí)間1課時(shí)課題22.1二次函數(shù)（3）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知 識和能 力使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y＝ax2＋b的圖象。過 程和方 法讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系。情 感態(tài) 度價(jià)值觀師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅教學(xué)重點(diǎn)會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝ax2＋b與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2
2、的關(guān)系課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問題1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象是____，它的開口向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____；對稱軸是______，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝ax2與x＝______時(shí)，取最______值，其最______值是______。2．二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問題，解決問題問題1：對于前面提出的第2個(gè)問題，你將采取什么方法加以研究?(畫出函數(shù)y＝2x2和函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以比較)問題2，你能在
3、同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?教學(xué)要點(diǎn)1．先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個(gè)步驟，按照畫圖步驟畫出函數(shù)y＝2x2的圖象。2．教師說明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù)y＝2x2＋1的對應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y＝2x2＋1的圖象．3．教師寫出解題過程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較。解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919…(2)描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y＝2x2和y＝2x2＋1
4、的圖象。問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次?。?，－2，－1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y＝2x2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2x2的函數(shù)值大1。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y＝2x2＋1和y＝2x2的圖象，先研究點(diǎn)(－1，2)和點(diǎn)(－1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y＝2x2＋1的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y＝2x2的圖象上
5、的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。問題4：函數(shù)y＝2x2＋1和y＝2x2的圖象有什么聯(lián)系?由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y＝2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問題了嗎?讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y＝2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y＝2x2＋1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。問題6：你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2x2＋1的一些性質(zhì)嗎?完成填空：當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x__
6、____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．以上就是函數(shù)y＝2x2＋1的性質(zhì)。三、做一做問題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x2－2與函數(shù)y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?教學(xué)要點(diǎn)1．在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2．讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y＝2x2－2與函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y＝2x2－2的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。問題8：你能說出函數(shù)y＝2x2－2的圖象的開口方向，對稱軸和頂
7、點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎?教學(xué)要點(diǎn)1．讓學(xué)生口答，函數(shù)y＝2x2－2的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，－2)；2．分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝－2。問題9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)y＝－x2＋2圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象有什么關(guān)系?要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)y＝－x2與函數(shù)y＝－x2＋2的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)y＝－1/3x2＋2的圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y
