活動(dòng).1.1 相交線 教案

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1、沙坪中學(xué)數(shù)學(xué)組電子備課教案學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間2016年3月3日年級(jí)七年級(jí)教案編輯教師柳勇剛授課教師柳勇剛授課班級(jí)(1)班課題:5.1.1相交線修改意見一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：本節(jié)課在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的一種位置關(guān)系——相交，研究相交線所形成的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置和數(shù)量關(guān)系．二．目標(biāo)和目標(biāo)解讀：1．理解并掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)．2．通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)的能力；能找出圖形中一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂

2、角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題．3．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的信心．三．學(xué)情分析及問題診斷：作為本章的第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)本章知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也體現(xiàn)了研究幾何圖形的思路和方法，即從位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩方面來研究．兩條直線相交時(shí)所形成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的不變的，而角的數(shù)量的大小又刻畫了兩條直線相交的位置關(guān)系．當(dāng)兩條直線相交時(shí)，就出現(xiàn)了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，它們的名稱也反映了它們的本質(zhì)特征．從鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義出

3、發(fā)，推出“對(duì)頂角相等”這一重要性質(zhì)，為學(xué)生提供了一種通過簡(jiǎn)單推理得到數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡．第4頁四、教學(xué)重難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)2、教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索過程五．教學(xué)過程設(shè)計(jì)：活動(dòng)一“一點(diǎn)”出發(fā)1．過平面內(nèi)一點(diǎn)O任意畫兩條直線，用幾何語言描述所畫的圖形．·O·OABCDABCD12·O34圖中除了有直線外，還有什么基本圖形？（角）如何表示？2．這四個(gè)角分別有什么關(guān)系？比如∠1和∠2，∠1和∠3．（1）和有，它們的（和互為

4、），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為．（2）和有，并且其中一個(gè)角的，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為．3．兩條直線相交形成的四個(gè)角中，共有組鄰補(bǔ)角，分別是；組對(duì)頂角，分別是．4．練習(xí)：下列各圖中，∠1和∠2是不是對(duì)頂角？211212211221（1）（2）（3）（4）（5）（6）變式：下圖中共有多少組對(duì)頂角？多少組鄰補(bǔ)角？FEDCBA第4頁活動(dòng)二度量發(fā)現(xiàn)ABCD12·O341．用量角器量出剛才所畫圖形中四個(gè)角的度數(shù)．大家通過度量都發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)結(jié)論你相信嗎？對(duì)頂角的性質(zhì)：．2．如何證明對(duì)角線相等這一性質(zhì)？3．根據(jù)量出

5、的一個(gè)角直接說出其它三個(gè)角的度數(shù)．4．測(cè)量零件的角度．306090012015015012009060303060900120150180活動(dòng)三編題解題1．編寫兩道題目：第1題要求：根據(jù)下圖增加適當(dāng)?shù)臈l件，編寫一道題目；第2題要求：在下圖中以O(shè)為端點(diǎn)添加一條射線（或過O點(diǎn)添加一條直線），并增加適當(dāng)?shù)臈l件，編寫一道題目.ABCD12·O342．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．變式：如圖，直線AB、C

6、D相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠AOE與∠BOD相等嗎？為什么？ODBECA活動(dòng)四歸納小結(jié)1．知識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義；對(duì)頂角相等.2．能力：識(shí)圖能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力；運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)解題.3．思想特殊→一般→特殊；方程思想活動(dòng)五遷移練習(xí)第4頁1．如圖，AB與CD相交所成的四個(gè)角中，∠1的鄰補(bǔ)角是，∠1的對(duì)頂角是；若∠1=25°，則∠2=，∠3=，∠4=．OFEDCBA1234ABC2．如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）A．120°B．150°C．18

7、0°D．210°3．如圖，AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠1=20°，∠BOC=80°，求∠2的度數(shù)．FEDCBA124．如圖，l1，l2，l3交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù)．4l3l2l1123第4頁