用圖象法表示兩變量之間的關(guān)系

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1、第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系(第1課時)泗縣第三中學(xué)朱瑜一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)清楚變量的含義，并學(xué)會用列表和關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，會利用表格和關(guān)系式解決一些實際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特征，并能準(zhǔn)確地繪制折線統(tǒng)計圖，會利用折線統(tǒng)計圖解決實際問題。在這個基礎(chǔ)上，可以利用圖象深刻體會變量之間關(guān)系。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生通過圖象直觀地表示變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生更加深刻的體會自變量，因變量和圖像之間的關(guān)系，能夠從圖象中準(zhǔn)確的獲取所需要的信息。在教學(xué)中引導(dǎo)

2、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探究三種表示函數(shù)的方法它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力及根據(jù)圖像預(yù)測能力，語言表達能力，合作交流以及動手操作能力。同時為后期學(xué)習(xí)函數(shù)圖像奠定了基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1．能夠從圖象中分析變量之間的關(guān)系，明確圖象上點所表示的意義，會利用圖象找到準(zhǔn)確的信息。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，根據(jù)圖像預(yù)測能力，分析能力，動手操作能力，發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力。3．讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——搜集圖像資料。第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)

3、：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：自我反饋；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：課前預(yù)習(xí)課本內(nèi)容并且收集實際生活中的圖像資料并設(shè)計好問題。活動內(nèi)容1：復(fù)習(xí)回顧通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法.請你根據(jù)前面的知識解決下列問題.X0123Y1、給定自變量x與因變量的y的關(guān)系式，填表：2、假設(shè)圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時；（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為.（3）當(dāng)

4、r由1厘米變化到10厘米時，v由變化到.3．請把你所找到的資料粘貼在此處，并提出問題。活動目的：在預(yù)習(xí)的過程中，通過學(xué)生的動手操作能夠加深學(xué)生對圖像的認識。學(xué)生整理的圖像教師要提前檢查在課堂上充分利用，好的內(nèi)容進行板報展示。活動注意事項：此環(huán)節(jié)出現(xiàn)很多學(xué)生活動，教師把握好時間，不要占用太多時間。學(xué)生收集的好的圖片可以進行板報展示，反饋聯(lián)系中出現(xiàn)。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，感受圖像表示的變量之間關(guān)系1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問題：（1）、上午9時的溫度是；12時的溫度是.（2）、這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度

5、是.（3）、這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了，（4）、在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）、圖中的A點表示的是什么？B點呢？（6）、你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.活動目的：引例的目的讓學(xué)生去體會溫度這個變量和時間這個變量的關(guān)系，通過一系列的問題去體會到用圖象表示變量之間的關(guān)系清晰明了。豐富學(xué)生的課外知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為本節(jié)課的講解做好鋪墊?；顒幼⒁馐马棧捍谁h(huán)節(jié)作為導(dǎo)入新課不易浪費過多時間，教師以引導(dǎo)為主，循序漸進的讓學(xué)生感受到用圖象表示變量之間的關(guān)系的必要性，折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性，讓看似簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富起來。第三環(huán)節(jié)：合

6、作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1、提問：通過課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容我們學(xué)到哪些新的知識？教師歸納：前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。2、合作探究：你了解它嗎—沙漠之舟駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在

7、上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？（6）你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進行交流。活動目的：1．通過溫度的折線變化圖，能夠讓學(xué)生從圖象中找到變量并發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系，會利用圖象準(zhǔn)確回答相關(guān)的問題。2．在導(dǎo)課中學(xué)生已經(jīng)了解了有關(guān)駱駝的常識，利用這個折線圖，可以讓學(xué)生進一步鞏固變量之間的關(guān)系，會利用圖象解決實際問題。并清楚圖象上的點所表示的內(nèi)容。活動的注意