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《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（江蘇版）（練）專題2.2函數(shù)定義域、值域（解析版）含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017年高考數(shù)學(xué)講練測［江蘇版】練第二章函數(shù)第二節(jié)數(shù)定義域.值域1.若函數(shù)/(%)=-%+6,x<2,3+log“x,x>2,a>Q且GH1)的值域是［4,+oo),則實(shí)數(shù)g的取值范圍是【答案】(1,2］【解析】當(dāng)蟲2,故-x+6>4,要使得函數(shù)/(力的值域?yàn)椋?,燉)，只需￡(力=3+1呱兀(x>2)的值域包含于故oaI,所以/(x)>3+loga2,所以3+log,2>4,解得1<必2,所以實(shí)數(shù)。的取值范圍是(1,2］?彳?設(shè)函數(shù)加彳4(爲(wèi);亠),：；；.①若0=1,則/(X)的最小值為；②若/(X)恰有2個(gè)零點(diǎn)，
2、則實(shí)數(shù)d的取值范圍是.【答案】仃)1,(2)-5a<1或曰>2.2【解析】①a=1時(shí)，f(x)=/二1，,函數(shù)現(xiàn)力在(_oo,l)上為增函數(shù)，')［4(x-l)(.r-2),x^.函數(shù)值大于1,在［1,”為減函數(shù)，在［-,+oo)為增函數(shù)，當(dāng)X=5時(shí)，fd)取得最小值為1;(2)?若函數(shù)g(x)=2"-日在x<1時(shí)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則日>0,并且當(dāng)艮=1時(shí)，g(l)=2—a>0,則0v臼v2,函數(shù)力(*)=4(x-a)(x-2日)與/軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以2八1且”1=>冷<1；②若函數(shù)g(Q=2'一二與/軸有無交點(diǎn)，則
3、函數(shù)力(力=4(/-a){x-2日)與/軸冇兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)日50時(shí)馬0)與/軸有無交點(diǎn)，力(x)=4(x-臼)O-2臼)在x>1與/軸有無交點(diǎn)，不合題意；當(dāng)力⑴=2-cz>0時(shí)，a>2,力O)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，x-a和*=2日，由于々>2,兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)均滿S>1；綜上所述和勺取值范昭"VI3.已知函數(shù)/(%)=?%+1COSX,x>0x<0則/(X)的值域【答案】［―h+°°)【解析】當(dāng)兀>0時(shí)/W=x2+1>1,當(dāng)兀50時(shí)/(x)=cosxe[-1,1],所以/(兀)的值域?yàn)閇—l,l]U[l,m,+8)?x-3,兀h
4、i4.已知函數(shù)/(x)=x，則/(/(一3))=,/(%)的最小值是lg(x2+l),x<1【答案】0,2a/2-3.【解析】/(/(-3))=/(1)=0,當(dāng)淪1時(shí)，/(x)>2^-3,當(dāng)且僅當(dāng)x=^2時(shí)，等號成立〉當(dāng)無<1時(shí)〉f(x)>0^當(dāng)且僅當(dāng)兀=0時(shí)〉等號成立，故/(X)最小值為2%血_3?5.設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(xeR),f(x)=J2(^)+^+-*-X0,解得x<—1或x>2.令xMg(x),即X?—x—2
5、W0,解得一1WxW2.故函數(shù)f(x)=■當(dāng)xV—l或x>2時(shí),函數(shù)f（x）>f（-l）=2；當(dāng)一1WxW2時(shí)，函數(shù)/（》Wf（x）Wf（—1）,9即一—Wf（x）WO.故函數(shù)f（x）的值域是[-
6、.O]U（2,+8）.4.函數(shù)y=]g{ax—ax+）的定義域是R,a的取值范圍為.【答案】0W*4?【解析】函數(shù)y=lg（ax2—ax+1）的定義域是R,即ax~ax+>0恒成立.①當(dāng)&=0時(shí)，1>0恒成立；②當(dāng)獰o時(shí)，應(yīng)有]:[△=/—4。<0???0如<4.綜上所述，a的取值范圍為0W水4.5.函數(shù)y=J(x+3)2
7、+16+J(x-5)2+4的值域?yàn)椤敬鸢浮縖10,+8）【解析】函數(shù)尸的幾何意義為：平面內(nèi)一點(diǎn)尸（七0）到兩點(diǎn)川-3,4）和負(fù)5,2）距離之無蹴是尸的值?由平面幾何知識，找出萬關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)於⑸-2）?連接腦交x軸于一點(diǎn)卩即為所求的點(diǎn)，最小值jr=A^
8、=傭無=10?即函數(shù)的值域?yàn)閇10,+8）.最小值為一1,則m+n的值為【答案】6【解析】函數(shù)式可變形為（.y—/n）x~—4y[ix+（y—/?）=0,/ER,由已知得y~詳Q,所以力=（―4寸5）2—4（y—刃）?（y—刀）20,即_/—（/〃+??）y+（〃〃?
9、一12）W0,①由題意，知不等式①的解集為[一1,7],則一1、7是方程F—S+〃）y+（肋一⑵=0的兩根,代入得加+”=一(一1+7)mn-12=-7或“所以刃+〃=6.9.定義新運(yùn)算十：當(dāng)於b時(shí)，&十b=a；當(dāng)水方時(shí)，臼十b=8,則函數(shù)f（0=（1十無）無一（2十勸，［―2,2］的最大值等于.【答案】6【解析】由已知得當(dāng)一2WxWl時(shí)，f3=x—2,當(dāng)1
10、互不相等,且f（日）=f（Z?）=f（c）,10.已知函數(shù)fx)=51—尹+6,%>1O.則abc的取值范圍是71【答案】(1)辦3=1,遲3=3.(2)L—-).162【解析】b,c互不相等，不妨設(shè)a<10,10
