直線與平面平行的判定的教學設(shè)計與反思

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1、直線與平面平行的判定的教學設(shè)計與反思蔣應赤皋蘭一中—?教學目標通過直觀感知一一觀察一一操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想彖能力、邏輯思維能力。讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在門主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態(tài)度，提高學習的自我效能感。教學重點與難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。三、教學過程設(shè)計(-)知識準備、新課引

2、入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：(多媒體幻燈片演示)位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示捉問2：根據(jù)直線與平而平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平而平行你認為方便嗎？談?wù)勀愕目捶ǎ⒅笇缡欠裼袆e的判定途徑。［設(shè)計意圖：通過提問，學生復習并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。］(-)判定定理的探求過程1、直觀感知捉問：根據(jù)同學們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平而平行的具休事例嗎？生1：例

3、舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平而平行（由學牛到教室門前作演示），然后教師用多媒體動陸演示。［學情預設(shè)：此處的預設(shè)與生成應當是彳艮自然的，但老師要預見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。］2、動手實踐教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。乂如老師直立講臺，則大家會感覺到老師（視為線）與四周墻而

4、平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師（視為線）與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師（視為線）與前、后墻面平行（老師也可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示）。［設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學生學在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學自己身邊的數(shù)學，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。］3、探究思考（1）上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因索起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②平而內(nèi)一條直線③這兩條直線平行（2）

5、如果平面外的直線a與平面內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面平行嗎？4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行符號表示：溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）定理運用，問題探究（多媒體幻燈片演示）1、想一想：（1）判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行（）②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行（）③一

6、直線上冇二個點到平而的距離相等，則這條直線與平而平行（）（2）若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與的位置關(guān)系是（）A>aIIB、aC>aII或aD、［學情預設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預設(shè)（1）中的③學生可能認為正確的，這樣就無法達到老師的預設(shè)與生成的目的，這時教師要引導學生思考，讓學生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預先準備好的羊毛針與泡沫板進行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學生進行演示。］2、作一作:設(shè)a、b是二異面直線，則過b外一點p

7、且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？先曲學生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。［設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認識,更重要的是培養(yǎng)學生空間感與思維的嚴謹性。］3、證一證：例1（見課本60頁例1）：已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EFII平面BCD。變式一：空間四邊形ABCD'P，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點，連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請分別

8、找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。（共6組線面平行）變式二：在變式一的圖中如作PQEF,使P點在線段AE上、Q點在線段FC上，連結(jié)PH、QG,并繼續(xù)探究圖中所