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《CH3-Matlab矩陣分析與處理1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第三章Matlab矩陣分析與處理矩陣是Matlab的基本特征，也是Matlab重要特性，它的運算功能豐富而方便，前一章介紹的矩陣的建立及基本運算，本章介紹矩陣分析與處理。3.1特殊矩陣Matlab中產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)有：zeros:產(chǎn)生全0矩陣（零矩陣）ones：產(chǎn)生全1矩陣(幺矩陣）eye：產(chǎn)生單位矩陣rand：%產(chǎn)生0-1間均勻分布的隨機矩陣；randn%產(chǎn)生均值為0，方差為1的標準正態(tài)分布隨機矩陣調用格式：zeros(m):%產(chǎn)生m×m零矩陣；zreos(m,n):%產(chǎn)生m×n零矩陣；zreos(size(A)):%產(chǎn)生于矩陣A同樣大小的零矩陣其它的幾個函數(shù)的調用格式相
2、似例：分別建立3×3，3×2，2×3零矩陣zeros(3)zeros(3,2)zeros(2,3)例：建立隨機矩陣（1）在區(qū)間[20，50]內均勻分布的5階矩陣（2）均值為0.6、方差為0.1的5階正態(tài)分布隨機矩陣解（1）z=20+(50-20)*rand(5)輸出結果：z=48.503942.862938.463032.171221.736726.934233.694043.758148.064130.586038.205320.555147.654447.507144.395034.579544.642242.146232.308120.295846.739033.341
3、125.288046.809524.1667解（2）y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)輸出結果（略）3.2矩陣結構變換一、對角陣對角線上有非0元素的矩陣為對角陣，對角線上元素相等的對角陣稱為數(shù)量矩陣，對角線上的元素全為1稱為單位矩陣。（1）提取矩陣對角線元素A=[123;456];D=diag(A)diag(A)函數(shù)還有一種形式diag(A,k),可提取第k條對角線元素，主對角向上為1，向下為-1，類推。（2）構造對角矩陣diag([12-14])ans=1000020000-100004輸出結果：diag(1:3,1)diag(1:3,-1)例：建立一個5×5
4、矩陣，然后將第1行乘1第2行乘2，……A=[12345;678910;11121314151617181920;2122232425]d=diag(1:5)B=d*A二、三角陣三角陣又分上三角陣、下三角陣A=[713-28;2-98;0345]B=triu(A)triu(A,k)表示第k條對角線以上保留，其它置0A=[713-28;2-98;0345]tril(A)%取下三角tril(A,k)與triu(A,k)一樣使用3.2.2矩陣的轉置和旋轉A=[713-28;2-98;0345]B=A'旋轉（逆時針）A=[713-28;2-98;0345]B=rot90(A)轉置rot
5、90(A，k)格式：fliplr(A)%左右翻轉flipud(A)%上下翻轉3.3矩陣求逆于線性方程組求解稱B為A矩陣的逆矩陣A=[713-28;2-98;0345]B=inv(A)C=A*B二、用矩陣求逆的方法求解線性方程組線性方程組：其矩陣表達式：線性方程Ax=b的解例：用求逆矩陣的方法解線性方程組Matlab程序：A=[123;149;1827];b=[5;-2;6];x=inv(A)*b輸出結果：x=23.0000-14.50003.6667x=Ab也可用矩陣左除det(A)求A(方陣）行列式的值A=rand(5)B=det(A)三、矩陣的秩和跡求秩函數(shù)格式：ran
6、k(A)：求矩陣A的秩1、矩陣的秩—矩陣線形無關的行或列數(shù)稱為矩陣的秩。何謂矩陣線形無關的行或列？求跡函數(shù)格式：trace(A)：求矩陣A的跡2、矩陣的跡—矩陣的跡為矩陣對角線元素之和，也為矩陣的特征值之和例如A=[223;45-6;789]trace(A)輸出結果A=22345-6789ans=16四、向量和矩陣的范數(shù)向量的3種常用范數(shù)及其計算函數(shù)設向量V=（v1，v2，……，vn）（1）2-范數(shù)（2）1-范數(shù)（3）∞-范數(shù)在Matlab中，求3種向量范數(shù)的函數(shù)分別為：norm(v)或norm(v,2)：計算向量v的2-范數(shù)norm(v,1)：計算向量v的1-范數(shù)norm(
7、v,inf)：計算向量v的∞-范數(shù)例如：v1=norm(v,1)%v的1-范數(shù)v2=norm(v)%v的2-范數(shù)vinf=norm(v,inf)%v的∞-范數(shù)Matlab中，3種矩陣范數(shù)的函數(shù)分別為norm(A，1)：計算矩陣A的1-范數(shù)norm(A)：計算矩陣A的2-范數(shù)norm(A,inf)：計算矩陣A的∞-范數(shù)3.5矩陣的特征值與特征向量對于n階方陣A，求數(shù)和向量，使得成立，滿足等式的數(shù)稱為A的特征值，而向量稱為A的特征向量的非0解為特征向量和特征值在科學研究和工程計算中廣泛應用，Matlab提供
