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《淺談伴隨矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用【畢業(yè)論文】》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、本科畢業(yè)論文（20屆）淺談伴隨矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)伴隨矩陣是矩陣?yán)碚摷熬€性代數(shù)中的一個(gè)基本概念，是許多數(shù)學(xué)分支研究的重要工具.伴隨矩陣作為矩陣中較為特殊的一類，它的性質(zhì)理論與應(yīng)用有其口身的特點(diǎn).而在高等代數(shù)和線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中，伴隨矩陣只是作為求解逆矩陣的工具出現(xiàn)，并沒冇深入的研究.木課題首先根據(jù)伴隨炬陣的基木性質(zhì)，系統(tǒng)地討論了伴隨炬陣的運(yùn)算性質(zhì)、在特征值和特征向最方面的性質(zhì)及伴隨矩陣對原矩陣性質(zhì)的繼承性，然后對某些特殊矩陣的伴隨矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了研究，并將伴隨矩陣作了兩方而的推廣，最后探討了其在線性代數(shù)解題中的應(yīng)用.既拓寬了解決線性代數(shù)問題的思路，又有助于伴隨矩陣成為其他學(xué)科或
2、尖端技術(shù)領(lǐng)域中的重要工具.關(guān)鍵詞：伴隨矩陣；特殊矩陣；推廣；性質(zhì)；應(yīng)用DiscussiononPropertiesandApplicationsofAdjointMatrixAbstractAdjointmatrixisabasicconceptinthematrixtheoryandlinearalgebra,anditisanimportanttooltostudymanybranchofmathematics.Asaspecialmatrix,thetheoiyandtheapplicationofadjointmatrixhaveitsowncharacter.DuringAdvanc
3、edAlgebraandLinearAlgebralearning,adjointmatrixisonlyatooltocalculateinversematrix.Itisnotstudiedindepth.Inthispaper,manypropertiesofadjointmatrixarefirstlydiscussedindetail:thepropertiesofoperation,thepropertiesaboutcharacteristicvalueandcharacteristicvector,andtheinheritedpropertiesofadjointmatrix
4、fromtheoriginalmatrix.Thenwestudythepropertiesaboutadjointmatricesofsomespecialmatrices,andpromotetheadjointmatrixwithtwoways.Finally,wediscussitsapplicationsofsolvingproblemsinLinearAlgebra.ItnotonlycanbroadentheideaofsolvingtheprobleminLinearAlgebra,butalsocanhelptheadjointmatrixtobeanimportanttoo
5、linothersubjectsorfieldofcutting-cdgctechnology.Keywords:Adjointmatrix;Specialmatrix;Promotion;Properties;Application主要符號表符號含義矩陣A的行列式I單位矩陣n階單位矩陣K(A)矩陣4的秩矩陣A的伴隨矩陣矩陣力的逆矩陣A的轉(zhuǎn)置(Qij)mxnmxn階矩陣Z整數(shù)集摘要ABSTRACTIllIV3特殊矩陣的伴隨矩陣的性質(zhì)164伴隨矩陣的推廣18主要符號表1前言2伴隨矩陣的定義與性質(zhì)2.1伴隨矩陣的定義22.2伴隨矩陣的基本性質(zhì)22.3伴隨矩陣的運(yùn)算性質(zhì)42.4伴隨矩陣的繼承性112
6、.5伴隨矩陣在特征值與特征向量方面的性質(zhì)144.1加重伴隨矩陣的定義與性質(zhì)184.2加x〃矩陣的伴隨矩陣的定義與性質(zhì)235伴隨矩陣的應(yīng)用256小結(jié)28參考文獻(xiàn)29致謝錯(cuò)誤！未定義書簽。1前言矩陣的伴隨矩陣是矩陣?yán)碚摷熬€性代數(shù)中的一個(gè)基本概念，靈活地運(yùn)用伴隨矩陣的性質(zhì)可以解決線性代數(shù)中的許多問題，比如，短陣間一些關(guān)系的證明，求短陣的逆，一些復(fù)合矩陣的行列式等.它既是許多數(shù)學(xué)分支研究的重要工具，又是其他學(xué)科或尖端領(lǐng)域內(nèi)研究的必要工具，如量了力學(xué)、剛體力學(xué)、流體力學(xué)、自動控制論等領(lǐng)域.因此它既拓寬解決線性代數(shù)問題的思路，乂有助于其他領(lǐng)域更好的發(fā)展.［2】古今中外對伴隨矩陣的研究很多，并且已得到了許多
7、重要的成果?如楊聞起在文獻(xiàn)［3］屮,探討了伴隨矩陣在對稱、反對稱、正定、半止定、正交、相似和特征值等方面的性質(zhì)；文獻(xiàn)［4］中，王航平也在伴隨矩陣的定義與基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探討了伴隨矩陣的運(yùn)算性質(zhì)，特別研究了乘積矩陣的伴隨矩陣的性質(zhì)，并捉出了自伴隨矩陣的定義及具性質(zhì)，歸納了伴隨矩陣較強(qiáng)的繼承性；鄭茂玉在文獻(xiàn)［5］中提出了伴隨矩陣與原矩陣之間的聯(lián)系，探討了伴隨愆陣的性質(zhì),并且將伴隨矩陣推廣到了加重；文
