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1、組合圖形的面積一、知識要點在組合圖形中，三角形的面積出現(xiàn)的機會很多，解題時我們還可以記住下面三點：1.兩個三角形等底、等高，其面積相等；2.兩個三角形底相等，高成倍數(shù)關系，面積也成倍數(shù)關系；3.兩個三角形高相等，底成倍數(shù)關系，面積也成倍數(shù)關系。二、精講精練【例題1】如圖，ABCD是直角梯形，求陰影部分的面積和。（單位：厘米）試一試1.求下圖中陰影部分的面積。2.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）3.下圖的長方形是一塊草坪，中間有兩條寬1米的走道，求植草的面積?！纠}2】下圖中，邊長為10和15的兩個正方體
2、并放在一起，求三角形ABC（陰影部分）的面積。D練習2：1.下圖中，三角形ABC的面積是36平方厘米，三角形ABE與三角形AEC的面積相等，如果AB=9厘米，F(xiàn)B=FE，求三角形AFE的面積。2.圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。3.圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長8厘米，DE長3厘米，求陰影部分的面積（ADFC不是正方形）?！纠}3】兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形。已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）【思路導航
3、】1.因為三角形ABD與三角形ACD等底等高，所以面積相等。因此，三角形ABO的面積和三角形DOC的面積相等，也是6平方厘米。2.因為三角形BOC的面積是三角形DOC面積的2倍，所以BO的長度是OD的2倍，即三角形ABO的面積也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面積是6÷2=3平方厘米。練習3：1.如下圖，圖中BO=2DO，陰影部分的面積是4平方厘米，求梯形ABCD的面積是多少平方厘米？2.下圖的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中點。那么梯形ABCD的面積是三角形BDE面積的多少倍？3.
4、下圖梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面積比三角形AOD的面積大多少平方厘米？【例題4】在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。【思路導航】（1）因為CE=3AE，所以，三角形ADC的面積是三角形ADE面積的4倍，是20×（1＋3）=80平方厘為；（2）又因為DC=2BD，所以，三角形ABD的面積是三角形ADC面積的一半，是80÷2=40平方厘米。因此，三角形ABC的面積是80＋40=120平方厘主。練習4：
5、1.把下圖三角形的底邊BC四等分，在下面括號里填上“＞”、“＜”或“=”。甲的面積（）乙的面積。2.如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點，E、F是AC的三等分點。已知三角形的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積。3.下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點，三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？【例題5】邊長是9厘米的正三角形的面積是邊長為3厘米的正三角形面積的多少倍？【思路導航】題中的已知條件不能計算出兩種三角形的面積，我們可以用邊長是3厘米的正三角形
6、拼一個邊長是9厘米的正三角形，從而看出它們之間的倍數(shù)關系。從下圖中可以看出：邊長9厘米的正三角形是邊長3厘米的正三角形面積的9倍。練習5：1.邊長是8厘米的正三角形的面積是邊長為2厘米的正三角形面積的多少倍？2.一個梯形與一個三角形等高，梯形下底的長是上底的2倍，梯形上底的長又是三角形底長的2倍。這個梯形的面積是三角形面積的多少倍？3.有兩種自然的放法將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面積是36平方厘米，兩個正方形的面積分別是多少？
