2018年高考仿真模擬試題(新課標(biāo)全國卷Ⅰ)理科數(shù)學(xué)(十一)（含答案）

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1、2018年高考仿真模擬試題(新課標(biāo)全國卷Ⅰ)理科數(shù)學(xué)(十一)本試卷分必考和選考兩部分．必考部分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)滿足，則=A．1+B．1?C．?1?D．?1+2．已知集合，，則A∩B=A．{0，?1，?2}B．{?1，?2}C．{0，1，2}D．{1，2}3．已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)和為=182，則=A．7B．14C．21D．284．已知x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A．0B．C．1D．25．已知直線截圓所得的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則弦AB的垂直平分線方

2、程為A．x?y?1=0B．x+y?1=0C．x?y+1=0D．x+y+1=06．福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01，02，…，33的33個個體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的編號為49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A．23B．09C．17D．027．設(shè)，，，則下列結(jié)論成立的

3、是A．>B．0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，，為雙曲線右支上一點(diǎn)，為等腰三角形，過作y軸的垂線，延長后交雙曲線的左支于點(diǎn)Q，若，則雙曲線的離心率為A．B．C．+1D

4、．+111．已知等腰直角三角形ABC的腰長為，BD為底邊上的高，沿BD將三角形ABD折起，當(dāng)三棱錐A?BCD的體積最大時，該三棱錐外接球的體積為A．2πB．C．πD．5π12．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)x<1時，，則不等式的解集為A．(?∞，?2016)B．(?∞，?2018)C．(?2018，?2016)D．(?∞，?2018)∪(?2016，+∞)二、填空題：本題共4小題，每小題5分．13．已知的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為60，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，，向量在方向上的投

5、影為1，且，點(diǎn)P在線段CD上，則的取值范圍為．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為．16．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)，若在數(shù)列中，對任意的n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且．(1)求證：A，B，C成等差數(shù)列；(2)若的面積為，求b的最小值，并判斷此時的形狀．18．(本小題滿分12分)某高校進(jìn)行自主招生考試，有A、B、C3個專業(yè)可供選報，每名考生必須選報且只能報其中1個專業(yè)

6、，且選報每個專業(yè)的概率相等．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名同學(xué)決定參加該校的自主招生考試，且每名同學(xué)對專業(yè)的選報是相互獨(dú)立的．(1)求甲、乙2名同學(xué)都選報A專業(yè)的概率；(2)已知甲、乙2名同學(xué)沒有選報同一專業(yè)，(i)求這3個專業(yè)恰有1個專業(yè)沒人選報的概率；(ii)這4名同學(xué)中選A專業(yè)的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．19．(本小題滿分12分)在如圖1所示的平面圖形中，ABEC與ADFC為全等的平行四邊形，∠BAC=∠DAC=30°，AB=AD=，BE=DF=2，將△EBC和△FDC分別沿BC、DC折起，使E、F重合于點(diǎn)P，如

7、圖2．(1)求證：平面PBD⊥平面PAC；(2)若M為PA的中點(diǎn)，求平面PBC與平面MBD所成二面角的正弦值．20．(本小題滿分12分)如圖，已知橢圓：(b>0)的左焦點(diǎn)F與拋物線：(p>0)的焦點(diǎn)重合，M是與在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)E，且．(1)求橢圓及拋物線的方程；(2)過E作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則在橢圓的長軸上是否存在點(diǎn)N，使得為定值?若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)=(m≠0)，=(a∈R)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)m>0時，若對任意的，∈(

8、0，2]，>恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．選考部分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．(本小題滿分10分)選修4─4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，1)，B(，0