(劉加霞)在認(rèn)知沖突中體驗(yàn)感悟數(shù)形結(jié)合思想_省略_評(píng)劉延革老師執(zhí)教的_數(shù)與形_一課_劉加霞

《(劉加霞)在認(rèn)知沖突中體驗(yàn)感悟數(shù)形結(jié)合思想_省略_評(píng)劉延革老師執(zhí)教的_數(shù)與形_一課_劉加霞》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、精品課堂Jingpinketang數(shù)，難算出來。傳播花粉，蜜蜂采蜜維持生存；沒有水土，樹木師：難算出來就是不具體，不能精確地表不能生存，沒有樹木，水土面臨流失。大自然達(dá)。所以，后面還有兩句話，請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。中像這樣相互依存、相互成全的事情有很多，生：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。只有這樣相互幫助，我們的大自然才更美好，師：如果將數(shù)、形分家，什么事都做不了。社會(huì)才更和諧！好，這節(jié)課就上到這里。其實(shí)，跳出數(shù)學(xué)看我們的生活，像這樣完美結(jié)合的事物有很多。例如，花和蜜蜂，花借蜜蜂（北京教育科學(xué)研究院）品課在認(rèn)知沖突中體驗(yàn)感悟思想的內(nèi)涵與價(jià)值？仔細(xì)分析教材的例

2、題、課數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵與價(jià)值后練習(xí)題，以及與教材編寫者進(jìn)一步討論后，我們認(rèn)為本課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位為：在感知—規(guī)律的基礎(chǔ)上初步感受并體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想—兼評(píng)劉延革老師執(zhí)教的的內(nèi)涵與價(jià)值，進(jìn)而在整體上反觀數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象——數(shù)與形的密切相關(guān)性。那么，數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)是什么？“數(shù)”與“形”各有哪些價(jià)值？學(xué)生如何才能體會(huì)到這些價(jià)值？下面，結(jié)合劉延革老師執(zhí)教的“數(shù)與形”一課來具體分析。一、數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵﹃數(shù)與形□劉加霞劉琳娜數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象大致可以劃分為數(shù)和形兩類，“數(shù)”和“形”均可以理解為數(shù)學(xué)知識(shí)﹄的表征形式?！皵?shù)”的表征方式比較抽象，“形

3、”一課則能夠讓抽象的數(shù)與式更為直觀。在小學(xué)生的思維體系中，并不能夠很好地將兩者建立起聯(lián)系，需要通過一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵即是華羅庚先“數(shù)與形”是人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)生在一首小詩中所說的，“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形學(xué)廣角”中的內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中，有的教師少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬把這一學(xué)習(xí)內(nèi)容定位為“找規(guī)律”，即引導(dǎo)學(xué)生事休”。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以再進(jìn)探究和發(fā)現(xiàn)“正方形方格圖”中蘊(yùn)含的多種規(guī)一步細(xì)分為三個(gè)方面：一是體會(huì)“形”提供直觀律，借助于直觀圖從不同角度感知圖形蘊(yùn)含的使抽象的數(shù)量關(guān)

4、系“可視化”，幫助理解“數(shù)、算規(guī)律，然后用不同的算式表示規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用式”，進(jìn)而為直觀地解決數(shù)學(xué)問題提供思路和獲得的規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。但本課的標(biāo)方向，甚至“看出”結(jié)論。二是體會(huì)“形”也離不題為什么沒有叫“探索規(guī)律”，反而是“數(shù)與形”開“數(shù)、算式”，借助具體的運(yùn)算能得到具體的呢？本內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)到底是什么？是探究結(jié)果，進(jìn)而作判斷、下結(jié)論。三是在問題解決規(guī)律，還是在感知規(guī)律的基礎(chǔ)上體會(huì)數(shù)形結(jié)合過程中有意識(shí)地、自覺地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師/2015.12/49精品課堂Jingpinketang體會(huì)作為問題解決策略的數(shù)形結(jié)合。較少。在小學(xué)階段，數(shù)形

5、結(jié)合思想在很多內(nèi)容中都在教學(xué)中，劉老師首先引導(dǎo)學(xué)生從不同角有所滲透。例如，運(yùn)用“數(shù)尺“”數(shù)線”或“數(shù)軸”將度觀察同一幅“正方形方格圖”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以抽象的“數(shù)”直觀形象化，將運(yùn)算直觀形象化；借用不同算式表示圖中的“方格數(shù)”，初步體會(huì)助線段圖，直觀形象地理解抽象的數(shù)量關(guān)系；借“形”中有“數(shù)或算式”，反過來“數(shù)或算式”也可助“面積模型”，理解分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算；滲透“直角坐以用“形”表示，從而初步感知“數(shù)形一體”。然標(biāo)系”思想，初步感知函數(shù)關(guān)系與圖像的結(jié)合；借后，從“探索規(guī)律”的角度，觀察隨著“形”的變1助統(tǒng)計(jì)圖，理解量的變化，等等。數(shù)形結(jié)合作為化，“數(shù)或算式”

6、也相應(yīng)發(fā)生變化，并且可以借解決問題的重要策略，其應(yīng)用十分廣泛。波利亞助“形”的特征發(fā)現(xiàn)算式之間的關(guān)系。指出“，圖形不僅是幾何題目的對(duì)象，而且對(duì)任何例如，在探究1+3+5+7+9+11+13這個(gè)式子一開始跟幾何沒什么關(guān)系的題目，圖形也是一個(gè)對(duì)應(yīng)的圖形是什么樣子時(shí)，學(xué)生都是借助“形”重要的幫手“”即使你的題目不是一道幾何題，你來解決的。但學(xué)生是從兩個(gè)不同角度觀察也可以嘗試畫一張圖。給你的非幾何題找到一“形”。一類學(xué)生（大多數(shù)學(xué)生）是從動(dòng)態(tài)的圖個(gè)清晰的幾何表示，也許是邁向解答的重要一形變化的角度觀察，1是邊長(zhǎng)為1的正方形，1+2步”“。遇到問題畫畫圖”對(duì)以直

7、觀形象思維為主3是邊長(zhǎng)為2的正方形，以此類推，算式中有幾的小學(xué)生來講十分必要，但在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)個(gè)加數(shù)，所對(duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)就是幾?，F(xiàn)，學(xué)生的畫圖意識(shí)不容樂觀。例如，在解決“植但也有個(gè)別學(xué)生是從靜態(tài)的角度觀察圖樹問題”時(shí)，如果教師不要求畫圖，主動(dòng)畫圖的學(xué)形，即只觀察最后加上的生寥寥無幾。在筆者參與的一次關(guān)于“分?jǐn)?shù)解決“13”所對(duì)應(yīng)的“L”形圖形問題”的調(diào)研中，相對(duì)簡(jiǎn)單的題目無人畫圖，最難（如右圖）的特征：“拐角”的一道題目主動(dòng)畫圖的學(xué)生也只占到32.3%。處的“小正方形”是重復(fù)劉延革老師執(zhí)教的“數(shù)與形”一課的教學(xué)目的。由于該生頭腦中有標(biāo)主要體現(xiàn)在前兩

8、個(gè)方面，在解決數(shù)與形的相關(guān)上述清晰的圖形作支撐，問題時(shí)逐步體驗(yàn)“數(shù)”與“形”各自的價(jià)值，進(jìn)而對(duì)