2016年河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題a卷（解析版）

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1、A卷2016屆河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題1．已知，且，則（）A．或B．C．或D．【答案】A【解析】試題分析：集合表示除去的直線上的點(diǎn)集，集合中的方程變形得表示恒過(guò)的直線方程，若兩直線不平行，則有直線過(guò)將代入直線方程得，即若兩直線平行，則有即綜上或，故選A．【考點(diǎn)】1、集合的表示方法；2、集合的交集．2．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則、均為假命題D．對(duì)于命題，使得．則，均有【答案】C【解析】試題分析：命題“若，則”的逆

2、否命題為“若則”故A為真命題；“”是“”的充分不必要條件，故B為真命題；若為假命題，則、存在至少一個(gè)假命題，但、不一定均為假命題，故C為假命題；命題使得則非均有故D為真命題．故選C．【考點(diǎn)】1、四種命題；2、充要條件．3．已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（）A．B．C．4D．1【答案】D【解析】試題分析：，故選D．【考點(diǎn)】1、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；2、共軛復(fù)數(shù)．4．已知向量，，則與夾角的余弦值為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由向量得即與夾角的余弦值故選B．【考點(diǎn)】1、向量的坐標(biāo)表示；2、求兩個(gè)向量的數(shù)量積．5．如圖，設(shè)是途中邊

3、長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，是內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分的面積為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題意，陰影部分由兩部分組成，因?yàn)楹瘮?shù)當(dāng)時(shí)，所以陰影部分的面積為故選D．【考點(diǎn)】利用定積分在曲邊形的面積．6．設(shè)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)、、，且，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)其圖象如圖所示，易得函數(shù)圖像與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)中故選C．【考點(diǎn)】1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性；2、零點(diǎn)的分布．7．函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到圖象解析式為（）yOxA．B．C．D

4、．【答案】D【解析】試題分析：由圖象知由得則圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象解析式為故選D．【考點(diǎn)】1、三角函數(shù)的圖象變換；2、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．8．已知函數(shù)，且，則（）A．0B．C．100D．10200【答案】B【解析】試題分析：由得故選B．【考點(diǎn)】1、分段函數(shù)的解析式求法及其圖象；2、數(shù)列求和．9．的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量在向量方向上的投影為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析，共線，為直徑，可得向量在向量方向上的投影為=，故選A．【考點(diǎn)】1、向量的概念及幾何意義；2、向量的運(yùn)算．10．定義在上的函數(shù)滿足則的值

5、為（）A．B．0C．1D．2【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，得出得周期為故選C．【考點(diǎn)】1、分段函數(shù)的應(yīng)用；2、函數(shù)的單調(diào)性．11．已知函數(shù)在上滿足，曲線在點(diǎn)處的切線為，點(diǎn)在上，且，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，曲線在點(diǎn)處的切線斜率過(guò)的切線方程為：即所以滿足，即是以為首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，==，故選D．【考點(diǎn)】1、利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)．【方法點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程及等差數(shù)列求通項(xiàng)，屬于難題．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切點(diǎn)處切線的斜率，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①已知切點(diǎn)求

6、斜率,即求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；②已知斜率求切點(diǎn)即解方程；③已知切線過(guò)某點(diǎn)（不是切點(diǎn)）求切點(diǎn),設(shè)出切點(diǎn)利用求解．本題是根據(jù)①求出切線方程后，再利用等差數(shù)列求通項(xiàng)的．12．已知函數(shù)，，若對(duì)任意，存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)，若為増函數(shù)，若或?yàn)闇p函數(shù)，在上有極值，在處取極小值也是最小值，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，在處取最小值，當(dāng)時(shí)，在處取最小值，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，因?yàn)閷?duì)任意存在,使所以只要的最小值大于等于的最小值即可，當(dāng)時(shí)，解得故無(wú)解；當(dāng)時(shí),無(wú)解；當(dāng)時(shí)，解得綜上【考點(diǎn)】1、利用導(dǎo)數(shù)求最值；2、二次函數(shù)在閉區(qū)間上的

7、最值．【方法點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求最值及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于難題．二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值的討論方法：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③時(shí)，．本題討論的最小值時(shí)就是按這種思路進(jìn)行的．二、填空題13．過(guò)函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍是．【答案】【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)圖象上任一點(diǎn)且過(guò)該點(diǎn)的切線的傾斜角為則或所以函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是，故答案為．【考點(diǎn)】1、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處切線方程；2、已知斜率圍求傾斜角的范圍．14．如圖，將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第

8、3個(gè)數(shù)是．【答案】【解析】試題分析：前行共有=個(gè)數(shù)，所以第個(gè)數(shù)是．故答案為．【考點(diǎn)】1、合情推理與演繹推理；2等差數(shù)列求和．15．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱