資源描述：
《2016年河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（理）試題a卷 word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、試卷類型：A卷河北冀州中學(xué)2015—2016學(xué)年度上學(xué)期第四次月考試題高三年級理科數(shù)學(xué)試題考試時間150分鐘試題分數(shù)120分一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A．B．C．D．2、已知全集為，集合，則()A．{x
2、x≤0}B．{x
3、1≤x≤2}C．D．3、設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則“”是“”的()A．充要條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件4、設(shè)若，則的值為（）A． B． C． D．5、數(shù)列的前項和
4、為，且滿足，則等于（ ?。．B．C．D．6、鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=（ ?。?、、、、7、設(shè)，其中實數(shù)滿足，若的最大為，則的最小值為（）A.B.C.D.8、從1,2,3，…，9這9個數(shù)中任取5個不同的數(shù)，則這5個數(shù)的中位數(shù)是5的概率等于（）正視圖側(cè)視圖俯視圖C、9、某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（）A.2B.C.D.310、設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則滿足的正整數(shù)的值（）A.13B.12C.11D.1011、正三角形的邊長為，將它沿高翻折，使點
5、與點間的距離為，此時四面體外接球表面積為（）A．B．C．D．12、已知實數(shù)x，y分別滿足：，，則的最小值是()A．0B．26C．28D．30二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13、若橢圓的方程為，且此橢圓的焦距為4，則實數(shù)=________．14、已知數(shù)列，則____．15、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，當取最大值時，角C的值為 __．16、在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為點在直線y=4上運動，O為坐標原點，G為△ABC的重心，則的最小值為_______
6、_。三、解答題（本題共6道小題）17、（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，已知，為邊上一點．（I）若，求的長；（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．18、（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為滿足(I)求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前n項和；(Ⅱ)是否存在非零實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由19、（本小題滿分12分）如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分別為BC、SC、DC的中點，設(shè)P為線段FG上任意一點．（l）求證：;（2）當直線BP與平面EFG所成的角取得
7、最大值時，求二面角P-BD-C的大小．20、（本小題滿分12分）某學(xué)校為了增強學(xué)生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同的工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得-2分．某參賽者隨機用4條線把消防工具與用途一對一全部連接起來．（1）求該參賽者恰好連對一條的概率；（2）設(shè)為該參賽者此題的得分，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．21、(本小題滿分12分)橢圓的上頂點為是上的一點，以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點．（1）求橢圓的方程；（2）動直線與橢圓有
8、且只有一個公共點，問：在軸上是否存在兩個定點，它們到直線的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑。22、（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸為正半軸為極軸建立極坐標系，圓C和直線的極坐標方程分別為ρ=2cosθ，ρcos（θ+α）=2（其中tanα=2，α∈（0，））．（Ⅰ）求圓C和直線的直角坐標方程
9、；（Ⅱ）設(shè)圓C和直線相交于點A和點B，求以AB為直徑的圓D的參數(shù)方程．23、（本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講設(shè)實數(shù)滿足．（Ⅰ）若，求a的取值范圍；（Ⅱ）若，且，求的最大值．高三理科數(shù)學(xué)第四次月考答案A卷：ACCABBACDBACB卷：BDCDBBABDCAD13、4或8；14、﹣72；15、；16、917、解：（Ⅰ）∵，AC=4，AD=2，∴，∴，∵B=，∴，∴，（2分）在△ADC中，由余弦定理得：，（4分∴，∴；（6分）（Ⅱ）∵AB=AD，，∴△ABD為正三角形，∵∠DAC=﹣C，∠ADC=，在△A
10、DC中，根據(jù)正弦定理，可得：，∴AD=8sinC，，（8分）∴△ADC的周長為=8（sinC+cosC﹣sinC）+4=8（sinC+cosC）+4=8sin（C+）+4，（10分）∵∠ADC=，∴0＜C＜，∴＜C+＜，∴，sin（C+）的最大值為1，則△ADC的周長最大值為．（12分）18、(I)設(shè)數(shù)列的公差為d,由，解得,因此的通項公式是（4分）所以，從而前n項的和為（6分）(II)因為當時，；
