2016年河北省衡水市冀州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題a卷 word版

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1、試卷類型：A卷2015—2016學(xué)年度河北冀州中學(xué)上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題（文）考試時(shí)間150分鐘試題分?jǐn)?shù)120分一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1..是集合A到對(duì)應(yīng)的集合B的映射，若，則等于()A.B.C.D.2.i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是()A.－15B.－3C.3D.153.有關(guān)下列命題的說法正確的是（　?。〢．命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:若“x2=1則x≠1”B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+

2、1<0”D．命題“若,則”為真命題4．下列四個(gè)命題為真命題的是（）p1：?x∈(0，＋∞)，<　　p2：?x∈(0，1)，logx>logxp3：?x∈(0，＋∞)，>logxp4：?x∈，

3、面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿足,,，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為(　　)A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶510.若函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）11.已知函數(shù)，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與圖象的切點(diǎn)為，則（?）?A.???B.?C.D．12．若函數(shù)有極值點(diǎn),,且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（共90分）二、填空題：（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，______．14.已知向量a＝(2，1)，b＝(－1，2)，若a，b在向量c上的投影相等，且(c－a)·(c－b)＝－

4、，則向量c的坐標(biāo)為________．15.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍16．已知，是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，（為鈍角）．若，則的值為．三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本題滿分10分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若與的等差中項(xiàng)為18，滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若，求的值．19．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）設(shè)邊的中點(diǎn)為，，求的面積．20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和

5、為，首項(xiàng)，且對(duì)于任意都有。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)之和為，求證：。21.（本小題滿分12分）已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù).設(shè)f(x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)=2x2+3x－1，h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù).（1）設(shè)，若h(x)為偶函數(shù)，求；（2）設(shè)，若h(x)同時(shí)也是g（x）、l(x）在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

6、；（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；河北冀州中學(xué)2015年—2016年上學(xué)期期中考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)答案（文）一、選擇題：A卷：CBDDCADBBACAB卷：ADDCDBBBCABA二、填空題：(，)三、解答題：（17）解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)=---------2分∵是等差數(shù)列，∴.--------------4分（Ⅱ）依題意∴.又-------6分又，得，∴，，即是等比數(shù)列.-----------------------8分∴數(shù)列的前項(xiàng)和=.-----------------------10分[18.解：（Ⅰ）易得∴=所以，函數(shù)的最小正周期又由得：所以，函數(shù)的

7、單調(diào)遞增區(qū)間為6分（Ⅱ）由題意，∴所以，--12分19.解：（I）由，得，又，代入得，……………………2分由，得，，得，……………………6分（Ⅱ），，，則---------------------10分……………………12分20．解：（1）方法一：由①可得當(dāng)時(shí)，②，由①-②可得，，所以，即當(dāng)時(shí)，，所以，將上面各式兩邊分別相乘得，，即（），又，所以（），此結(jié)果也滿足，故對(duì)任意都成立?！?分方法二：由得：。所以為常數(shù)列（2）依題意可得……………12分21．解：（1）由題意得：，，所以因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以----------4分（2）由題意得：