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《11基礎(chǔ)數(shù)列類型(共享)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、1.1基礎(chǔ)數(shù)列類型①常數(shù)數(shù)列如7,7,7,7,7,7,7,7,…②等差數(shù)列如11,14,17,20,23,26,???③等比數(shù)列如16,24,36,54,81,④周期數(shù)列如2,5,3,2,5,3,2,5,3,⑤對稱數(shù)列如2,5,3,0,3,5,2,⑥質(zhì)數(shù)數(shù)列如2,3,5,7,11,13,17⑦合數(shù)數(shù)列如4,6,8,9,10,12,14注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)1.2200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,1
2、31,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,1991.3整除判定能被2整除的數(shù),能被3整除的數(shù),能被5整除的數(shù),能被4整除的數(shù),能被8整除的數(shù),能被9整除的數(shù),其末尾數(shù)字是2的倍數(shù)（即偶數(shù)）各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)其末尾數(shù)字是5的倍數(shù)（即5、0）其末兩位數(shù)字是4的倍數(shù)期末三位數(shù)字是8的倍數(shù)各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)能被25整除的數(shù)，其末兩位數(shù)字是25的倍數(shù)能被125整除的數(shù),其末三位數(shù)字125的倍數(shù)1.4經(jīng)典分解91=7X13111=3X37119=7X17133=7X19117=9X13143=11X13147
3、=7X21153=9X17161=7X23171=9X19187=11X17209=19X111.5常用平方數(shù)數(shù)字平方1124394165256367498649811010011121121441316914196152251625617289183241936120400214412248423529245762562526676277292878429841309001.6常用立方數(shù)數(shù)字立方1128327464512562167343851297291010001.7典型幕次數(shù)指數(shù)2312324938274168153224345645616253664125216
4、256625129610246647297128825695121010241.8常用階乘數(shù)數(shù)字階乘1122364245120672075040840320936288010362880002.1濃度問題1?混合后溶液的濃度，應(yīng)介于混合前的兩種溶液濃度之間。2.濃度二溶質(zhì)三溶液2.2代入排除法奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)■奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)■偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)■偶數(shù)二奇數(shù)2.%1任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如呆和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。%1任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差事偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。3?余數(shù)特性%1‘一個(gè)數(shù)被2除得
5、的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2除得的余數(shù)%1一個(gè)數(shù)被5除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被5除得的余數(shù)%1-個(gè)數(shù)被4除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4除得的余數(shù)%1一個(gè)數(shù)被8除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8除得的余數(shù)%1一個(gè)數(shù)被25除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被25除得的余數(shù)%1-個(gè)數(shù)被125除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被125除得的余數(shù)%1一個(gè)數(shù)被3除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字相加后被3除得的余數(shù)%1一個(gè)數(shù)被9除得的余數(shù)，就是其個(gè)位數(shù)字相加后被9除得的余數(shù)2.3計(jì)算問題1?平方差a2-b2=(d+b)(o-/?)2?完全平方和(a+b)2=a1+lab+b23?完全平方差(a-h)
6、2=a2-2ab-}-h24?立方和a3+b3=(a-^b)(a2-ab+b2)5?立方差/一護(hù)七-小心+必+圧)6?完全立方和(a+b)3=/+3a2b+3ab2+b37?完全立方差(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3&等比數(shù)列求和S=魚上住(qHi)9?循環(huán)數(shù)198198198=198X10010012134213421342134=2134X1000100010001檢查：規(guī)律：冇多少個(gè)循環(huán)數(shù)，就冇多少個(gè)1,1Z間o的個(gè)數(shù)是循環(huán)數(shù)位數(shù)?1例如2134213421342134,中有“2134”四個(gè)，所以應(yīng)該有4個(gè)1,同時(shí)2134為四位數(shù)，所以兩個(gè)1之間應(yīng)該有三
7、個(gè)0,所以為10010001000110?乘方尾數(shù)口訣底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)除以4留余數(shù)(余數(shù)為0,則看做4)例如19991"8的末尾數(shù)字為：底數(shù)留個(gè)位，所以底數(shù)為9；指數(shù)除以4留余數(shù)，1998除以4的余數(shù)為2,所以最后為92=81,因此末尾數(shù)字為I11?韋達(dá)定理ax2+hx+c=O其中X］和X2是這個(gè)方程的兩個(gè)根，貝山xl+x2=-—axlXx2=—a逆推理：如果a+b=maXb=n則a、b是x2-mx+n=0的兩個(gè)根。5.4行程問題1?路程二速度X時(shí)間2.相向運(yùn)動(dòng)：速度取和；同向運(yùn)動(dòng)：速讀取差3促進(jìn)運(yùn)動(dòng)：速讀取和；阻礙運(yùn)動(dòng)，速度
