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《《22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)》課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)xyo義務教育教科書九年級上冊武宣縣祿新中學錢錦武1．學會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2．掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。學習目標重點：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)。難點：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)以及它的對稱軸、頂點坐標教學重點難點一般地，拋物線y=a(x
2、-h)+k的圖像與y=ax的相同，不同22形狀位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下減左加右減1、平移知識回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:1）.當a﹥0時，開口，當a﹤0時，開口，向上向下2）.對稱軸是；3）.頂點坐標是。直線X=h(h,k)知識回顧：2、圖像性質(zhì)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=2(x+3)2+5y=-3x(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直線x=–3直線x=1直線x=2直線x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）知
3、識回顧：3、填空2、如何畫出的圖象呢?1、我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應拋物線的頂點為(h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎？二、探究新知：認真閱讀課本P37—P39內(nèi)容，完成下列問題怎樣把函數(shù)轉(zhuǎn)化成y=a(x-h）2+k的形式?1、用配方法。探究新知：配方整理解：配方y(tǒng)=—(x―6)+3212你知道是怎樣配方的嗎？（1）“提”：提出二次項系數(shù)；（2）“配”：括號內(nèi)配成完全平方。（加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方）（3）“化”：化成頂點式。探究新知：根據(jù)頂點式確定開口方向,
4、對稱軸,頂點坐標.x…3456789………列表:利用圖像的對稱性,選取適當值列表計算.…7.553.533.557.5…∵a=>0,∴開口向上;對稱軸:直線x=6;頂點坐標:(6,3).2、直接畫函數(shù)的圖象直接畫函數(shù)的圖象描點、連線，畫出函數(shù)圖像.●●●●●●●（6,3）Ox5510觀察圖像回答問題問題：1.看圖像說說拋物線在于的增減性。2.怎樣平移拋物線可以得到拋物線？當x>6時，y隨x的增大而增大；當x<6時，y隨x的增大減小1、向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度；2、向上平移3個單位長度；再
5、向右平移6個單位長度。二次函數(shù)y=—x－6x+21圖象的畫法：(1)“化”：化成頂點式；(2)“定”：確定開口方向、對稱軸、頂點坐標；(3)“畫”：列表、描點、連線。212歸納：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸及頂點坐標是配方:提取二次項系數(shù)配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方整理:前三項化為平方形式,后兩項合并同類項化簡:去掉中括號合作探究一拋物線y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋)2＋如果a＞0時，那么當，y最小值＝x＝－如果a＜0時，那么當，y最
6、大值＝x＝－x＝－對稱軸：頂點坐標：歸納小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定向上向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.根據(jù)圖形填表：歸納小結(jié)：1、指出拋物線:的開口方向，求出
7、它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。（對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。）∵a=-1＜0,∴開口向下，頂點坐標（2.5，9/4）與y軸交點坐標為（0，-4），與x軸交點為（1,0)、(4,0），合作探究二所以當x＝2時，。解法一（配方法）：2、當x取何值時，二次函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？因為所以當x＝2時，。因為a＝2＞0，拋物線有最低點，
8、所以y有最小值，總結(jié)：求二次函數(shù)的對稱軸和最值，有兩個方法：(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：1．寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．當x為何值時y的值最?。ù螅?？（4）（3）（2）（1）解:(1)a=3>0拋物線開口向上鞏固練習①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－x2+4x-92、求下列二次函數(shù)圖像的開口、頂點坐標、對稱軸請畫出草圖:3－9－6二次函數(shù)y=ax2+bx
