22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì) (2)

《22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì) (2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象一、教材分析1、教材的地位及作用《二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像是人么最為熟悉的曲線之一。本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，既是對(duì)已學(xué)的函數(shù)y=ax2和函數(shù)y=ax2+c等知識(shí)的延續(xù)和深化，是對(duì)二次函數(shù)特殊情形進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也為將來學(xué)習(xí)一般情形的乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，在教學(xué)中起到承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的目標(biāo)要求和對(duì)教材的內(nèi)容分析，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，我制定如下的教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)畫出二類特殊二次函數(shù)y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，

2、正確地說出它們的開口方向，對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，能比較它們的圖象與拋物線y=ax2的位置關(guān)系。(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力。(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。3、教學(xué)的重、難點(diǎn)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和教材的特點(diǎn)，確定以下重難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的圖象或解析式，能說出它們的開口方向，對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，能比較它們圖象間的位置關(guān)系。難點(diǎn)：會(huì)由所學(xué)特殊函數(shù)

3、的特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，了解圖象間的平移規(guī)律。4、學(xué)情分析①學(xué)生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax2圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)。②學(xué)生個(gè)性活潑，積極性高，初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。③初三學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。5、教材處理由于本節(jié)課的教學(xué)要借助圖象來完成，教材知識(shí)點(diǎn)較為抽象，我對(duì)教材作了以下處理：①在新課教學(xué)前安排了一組準(zhǔn)備性練習(xí)。②增設(shè)了一道情景課堂作業(yè)。目的：調(diào)整學(xué)生的思維狀態(tài)，作好知識(shí)準(zhǔn)備，提高課堂效率；保持學(xué)習(xí)的連續(xù)性，降低教材難度，便于問題的探究和重難點(diǎn)的突破；讓學(xué)生

4、體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣。二、教法學(xué)法分析1`教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的4引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。2、學(xué)法（關(guān)鍵詞：類比、自主、合作）根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”

5、的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對(duì)照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂學(xué)”。3、教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對(duì)稱的美和拋物線的運(yùn)動(dòng)與變化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。探求新知自主合作溫故引新創(chuàng)設(shè)情境學(xué)以致用布置作業(yè)加深理解猜想驗(yàn)證鞏固提高當(dāng)堂訓(xùn)練拓展轉(zhuǎn)化小結(jié)歸納三、教學(xué)過程完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷探索

6、、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過程，根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：1、創(chuàng)設(shè)情境（1）、問題情境①填空：拋物線y=ax2+c的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)a>0時(shí)拋物線y=ax2+c的開口　　,當(dāng)a<0時(shí)拋物線y=ax2+c的開口　　。②（在事先備好的有網(wǎng)格坐標(biāo)系的紙上）畫出y=3x2+2的圖象,并指出y=3x2+2圖象的開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)③二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象是什么形狀？它與我們已經(jīng)作過的二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？［設(shè)計(jì)意圖：鞏固已學(xué)、引入新授］

7、y=3x2（2）、問題的分析與轉(zhuǎn)化(關(guān)鍵)y=3(x-1)2y=3x2-6x+5配方y(tǒng)=3(x-1)2+2前面我們學(xué)習(xí)了兩類二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象以及性質(zhì)，而二次函數(shù)y=3x2-6x+5可配方為y=3(x-1)2+2。因此前面的問題就可以轉(zhuǎn)化為研究二次函數(shù)y=3(x-1)2+24的圖象與性質(zhì)，首先我們可以先研究二次函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與性質(zhì)，然后再研究二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象與性質(zhì)，并且比較三個(gè)二次函數(shù)y=3x2、y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2之間的位置關(guān)系以

8、及它們的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。［設(shè)計(jì)意圖：明確目標(biāo)，突出重點(diǎn)］通過問題的轉(zhuǎn)化能夠分步完成，化難為易，明確了這節(jié)課的目標(biāo)，突出問題研究的重點(diǎn)。2、探求新知①在事先備好的同一網(wǎng)格坐標(biāo)系中，學(xué)生獨(dú)立畫出y=3(x-1)2，y=3(x+1)2的圖象。②先獨(dú)立思考，再合作交流，完成下表：拋物線開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y=3x2???y=3(x-1)2???y=3(x+1)2???③通過觀察實(shí)驗(yàn)，說出它們圖象與y=3