圓錐曲線共同性質(zhì)課件.ppt

《圓錐曲線共同性質(zhì)課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、知識回顧:拋物線的定義：平面內(nèi)動點(diǎn)P到一個(gè)定點(diǎn)F的距離PF和到一條定直線l(F不在l上)的距離d相等時(shí),動點(diǎn)P的軌跡為拋物線,此時(shí)若呢?想一想已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)求P的軌跡.ac已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(3,0)的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)求P的軌跡.已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(5,0)的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)求P的軌跡.思考2：a=3,c=5思考1：a=5,c=3已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)(a>c>0),求P的軌

2、跡.acFOl（c，0）ypx解:由題意可得:(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)令a2-c2=b2,則上式化為:所以點(diǎn)P的軌跡是橢圓.(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)令c2-a2=b2,則上式化為:即:(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)變題:已知點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線的距離的比是常數(shù)(c>a>0),求P的軌跡.所以點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.解:由題意可得:yOlFF1..PM平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.(點(diǎn)F不在直線l上）(1

3、)當(dāng)01時(shí),點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線的共同性質(zhì):(3)當(dāng)e=1時(shí),點(diǎn)的軌跡是其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率,定點(diǎn)F叫做圓錐曲線的焦點(diǎn),定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線.橢圓雙曲線拋物線合作探究11、上述定義中只給出了一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，還有另一焦點(diǎn)，是否還有另一準(zhǔn)線？2、另一焦點(diǎn)的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程是什么？xyOl1l2.F2F1.準(zhǔn)線:定義式:PM1M2xyOl1l2F2F1..PM2P′M1d1d1d2d2合作探究2橢圓雙曲線的準(zhǔn)線方程什么？標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程例

4、1.求下列曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程:注:焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的求解:1.判斷曲線的性質(zhì)2.確定焦點(diǎn)的位置3.確定a,c,p的值4.得出焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.例2、已知橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離變題:求P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離yOl1l2.F2F1.PM1M2變題:已知雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離xyOF2F1..(8,0)(-8,0)PM2M1平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.(點(diǎn)F不在直線l上）(1)當(dāng)01時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙

5、曲線.圓錐曲線的共同性質(zhì):(3)當(dāng)e=1時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.課堂小結(jié)思考題若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）,F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動時(shí)，求

6、MA

7、+

8、MF

9、的最小值，并求這時(shí)M的坐標(biāo).xyolFAMdN