分?jǐn)?shù)的速算與巧算.doc

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1、分?jǐn)?shù)的速算與巧算知識導(dǎo)航在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，一般有以下四種技巧與方法：①運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)快速合理地運(yùn)算。例如：乘法分配律、商不變的性質(zhì)。②利用化簡或約分將分子與分母同時擴(kuò)大或縮小若干倍，從而簡化計算過程。③用裂項、約分、轉(zhuǎn)化、提取公因數(shù)法進(jìn)行巧妙的計算。④用湊整法、代換法、錯位相減法、分組法進(jìn)行巧妙的計算。精典例題例1：①97×+47×②999÷4思路點(diǎn)撥在①中，兩個乘法算式的一個因數(shù)與另一個因數(shù)的分母很接近，如果將整數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓梢允褂嬎愫啽?。例如?7×=97×(1－)=97－97×=95或97×=（96+1）×=95。在②中，999接近100

2、0，所以可以將原題目變成：（1000－）×。模仿練習(xí)（1）÷（2）98÷98例2：思路點(diǎn)撥熟悉分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化方法，將化成分?jǐn)?shù)來計算，能同時計算的要同時計算，并注意通分計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。模仿練習(xí)例3：思路點(diǎn)撥用乘法分配律將變成來簡便計算，以后幾項可以依次類推。模仿練習(xí)例4：思路點(diǎn)撥被除數(shù)與除數(shù)都有因數(shù)2010，可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)與除數(shù)同時除以2010來化難為易求解。模仿練習(xí)拓展練習(xí)1、2、++3、計算：