封閉圖形植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)(俏）.doc

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1、封閉圖形植樹問題武宣縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)韋俏娟2014/6/14教學(xué)內(nèi)容：新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第108頁教學(xué)目標(biāo):1.引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)-驗(yàn)證”的方法研究封閉圖形中的植樹問題，理解并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型即棵數(shù)=間隔數(shù)。2．學(xué)習(xí)用“化繁為簡(jiǎn)”、“化曲為直”的策略去探索規(guī)律、解決問題。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生理解棵數(shù)=間隔數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：有周長的圓紙片、萬能貼。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。（建模準(zhǔn)備）1.在長120米的校道一旁種樹，每隔10米種一棵，可以種多少棵？指名口答，師板書：（預(yù)計(jì)生

2、成三種情況）120÷10=1212+1＝13（棵）120÷10＝12（棵）120÷10=1212－1＝11棵2.質(zhì)疑：為什么有的加1、有的減1、而有的不加也不減呢？師生共同小結(jié)：在線段上植樹，總長÷棵距=間隔數(shù)，如果兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果只栽一端，棵數(shù)=間隔數(shù)，如果兩端都不栽，則棵數(shù)=間隔數(shù)-1.今天老師想和大家到一個(gè)特別的地方去植樹，板書課題：封閉圖形植樹問題。（出示例3張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵樹？）二、新課探究。1.在封閉圖形上植樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先猜猜看。（建模假設(shè)）2.小組實(shí)踐探究

3、。（尋求解釋和驗(yàn)證）（1）出示活動(dòng)要求：①根據(jù)提供的總長確定株距；②動(dòng)手植樹；③數(shù)一數(shù)：棵數(shù)、間隔數(shù)。（2）學(xué)生活動(dòng)，師巡看。（3）小組展示、匯報(bào)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每個(gè)小組讓一名同學(xué)拿上完成的作品上臺(tái)分別展示，說出棵數(shù)、間隔數(shù)，教師板書匯總。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)棵數(shù)=間隔數(shù)（4）指導(dǎo)學(xué)生“化曲為直”，驗(yàn)證棵數(shù)=間隔數(shù)。（5）溝通其與線段植樹間的聯(lián)系：相當(dāng)于線段植樹中“只栽一端”的情形。（只能說“相當(dāng)于”不能說“等于”。因?yàn)榉忾]圖形沒有端點(diǎn)。）3.解答例3。張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵樹？（指名口答，集體訂正。）三、鞏固練習(xí)。（平行練習(xí)

4、）1.教材做一做：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？2.教材練習(xí)題：在一條環(huán)形跑道周圍共插了50面彩旗，兩面彩旗間的距離是10米，這條環(huán)形跑道共長多少米？四、拓展練習(xí)。湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃。平湖周圍三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔?色美，可知桃杏各多少?聰明的同學(xué)你能幫她算算嗎?五、課堂總結(jié)。這節(jié)課你有哪些收獲和感受？六、板書設(shè)計(jì)：封閉圖形植樹問題棵數(shù)=間隔數(shù)（相當(dāng)于“只栽一端”）120÷10=1212+1＝13（棵）棵數(shù)＝間隔數(shù)+1120÷10＝12（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)120÷10=1212－1＝11（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)-

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