《封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)哈爾濱市新疆第一小學(xué)校付丹丹【教學(xué)內(nèi)容】：人教版四年級(jí)下冊(cè)第120頁(yè)第八單元例3【教材分析】本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)?！罢n標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)吋，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！蓖瑫r(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和己有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基木的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

2、”。根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇，在古柳周圍正方形臺(tái)面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。教材圖片：【學(xué)情分析】學(xué)生己經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主耍研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系，在頭腦屮建立解決此類問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比

3、較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境,設(shè)計(jì)了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.利用信息技術(shù)平臺(tái)，提供問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。2.通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程屮，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。3.在解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與I'可隔數(shù)之I'可的關(guān)系。【教學(xué)設(shè)

4、想】本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形屮植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問(wèn)題1?播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn)。2.進(jìn)而教師提問(wèn)：想不想用鮮花設(shè)訃屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園。3.出示問(wèn)題一：古柳周圍正方形臺(tái)面要擺花，邊長(zhǎng)

5、是9米，每隔一米擺一盆，請(qǐng)大家?guī)椭阋凰?，只擺其屮一邊需要多少盆花？2.組織學(xué)生反饋：：94-1+1=10盆小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.出示問(wèn)題二：如果古柳周圍的正方形臺(tái)面四周都要擺上10盆花，一共需要多少盆花呢？預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的，老師建議大家用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆。K通過(guò)展示生活中常見(jiàn)的花壇中鮮花組成的圖案，結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)裝點(diǎn)校園的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。引出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)

6、生探究欲望Q二、多元表征，感知模型1.出示學(xué)習(xí)建議：（1）請(qǐng)利用老師提供的材料，在紙上畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號(hào)表示）（2）畫(huà)好后先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。K把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，激活學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)Q2.組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹白己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái)，再講評(píng)每一種方法）預(yù)設(shè)：生1：10X2=20,8X2=1620+16=36；生2：9X4=36；生3：8X

7、4+4=36；生4：10X4-4=36；K通過(guò)多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過(guò)程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望Q3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題。（課件動(dòng)態(tài)演示）K通過(guò)信息技術(shù)動(dòng)態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到相同點(diǎn)，將各種算法統(tǒng)一起來(lái)，散而不亂，達(dá)到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合Q小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。三、探索規(guī)律，有效建模1.延續(xù)情境，提出問(wèn)題：除了給古柳樹(shù)周圍正方形的臺(tái)面擺鮮花外，

8、學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇，其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上（每邊4盆），請(qǐng)你算一算各需要多少盆。（課件岀示要求）每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？2.組織反饋：你是怎么算的