植樹問題-封閉圖形教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、植樹問題-封閉圖形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．能解決一些實(shí)際生活鐘存在的與“植樹”有關(guān)的問題。2．掌握“植樹問題”的第三種情況“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”的解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決封閉圖形中的植樹問題。教學(xué)難點(diǎn)：棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程舊知回顧：開學(xué)了！學(xué)校要在長12米的升旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗。(1)如果國旗臺(tái)前兩端都插，需要插多少面彩旗？(2)如果國旗臺(tái)前兩端都不插，需要插多少面彩旗？一、情境引入1．談話：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道植樹有哪些不同的情況了嗎？生：兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽。兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1

2、一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)師：其實(shí)，不管是兩端都栽、兩端不栽還是一端栽一端不栽，它們都屬于線性植樹。2．出示生活情境出示圖片：草坪四周的樹、三角形的花壇、操場(chǎng)四周的彩旗，鐘面的時(shí)刻。師：而我們先來看幾幅圖片。如果把彩旗、鮮花以及時(shí)鐘上的數(shù)字看作樹，想一想和前面學(xué)習(xí)的植樹問題有什么不同？生：在封閉圖形中的植樹。師：我們把在這些圖形周圍植樹的情況叫做沿封閉圖形植樹，這樣的植樹情況，棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？是我們這節(jié)課要來研究沿封閉圖形植樹的問題。（板書課題：封閉圖形的植樹問題）二、探究新知（一）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：請(qǐng)你們各小組把之前準(zhǔn)備好的圖形，任選一種出

3、來，沿這種圖形擺樹（樹可以用點(diǎn)來表示，想怎么點(diǎn)多少個(gè)就點(diǎn)多少個(gè)），擺一擺，數(shù)一數(shù)棵樹和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？并完成手中的表格。圖形棵樹間隔數(shù)2．小組匯報(bào)學(xué)生分組活動(dòng)后，教師對(duì)沿封閉圖形擺樹的情況進(jìn)行抽查并請(qǐng)小組代表匯報(bào)。生1：我們組選的圖形是三角形，用了3棵樹，有3個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹相等。生2：我們組選的圖形是正方形，用了4棵樹，有4個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹相等。生3：我們組選的圖形是六邊形，用了6棵樹，有6個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹相等。生4：我們組選的圖形是圓形，用了8棵樹，有8個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵樹相等。生：表格匯報(bào)。師：各組選的圖

4、形不同，用的棵樹不同，間隔數(shù)不同，但我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，是什么呢？生：只要是沿封閉圖形擺棵樹，我們發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)相等。師：同學(xué)們總結(jié)得非常好，如果現(xiàn)在沿這些封閉圖形一周植樹呢，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)會(huì)有什么關(guān)系？(抽答)生：沿封閉圖形一周植樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師同時(shí)板書：棵數(shù)=間隔數(shù)（二）探索規(guī)律，有效建模1．延續(xù)情境，提出問題：出示例3，引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？從情境圖中知道，周伯伯要在池塘周圍植樹，池塘的周長是120m,每個(gè)10m栽1棵樹，問題是求一共要栽多少棵樹？師：先完成導(dǎo)學(xué)案第152頁自主學(xué)習(xí)第2題。師：可能同學(xué)說120M，太長不知道是多少，

5、那我們就從周長40M、50M、60M中來找找看，能發(fā)現(xiàn)什么？生：剛才我能從周長40M、50M、60M中得到規(guī)律。師：好，現(xiàn)在看例題3，你從圖中知道哪些信息？2．組織反饋：師：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）生：無論什么圖形，只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即首尾相連就是封閉圖形。師：觀察情境圖中的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：棵樹等于間隔數(shù)。3．組織討論師：本題該怎樣解答呢？生：因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12（棵）師：如果把圓拉成直線，你發(fā)現(xiàn)什么？生：間隔數(shù)與棵樹相同。（三）應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：那剛才的從周長40

6、M、50M、60M的池塘，各應(yīng)植多少棵樹？四、鞏固新知，活學(xué)活用1.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？2.一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？五、作業(yè)：1．書第110頁練習(xí)二十四，第11題。2．書第111頁練習(xí)二十四，第13題。六、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)

7、單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題【教學(xué)設(shè)想】本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為不同形狀的圖形擺樹，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非常活躍。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律，最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的目的。從中體現(xiàn)高效課堂的合作交流、小組匯報(bào)等，學(xué)生展示的自主學(xué)習(xí)性。