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《課時跟蹤檢測(四十八) 系統(tǒng)知識——圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、添加微信:gzxxzlk或掃描下面二維碼輸入高考干貨領(lǐng)取更多資料資料正文內(nèi)容下拉開始>>課時跟蹤檢測(四十八)系統(tǒng)知識——圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系1.(2019·廣西陸川中學(xué)期末)圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2:x2+y2-4x-4y-1=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)含 B.外離C.外切D.相交解析:選D 圓C1的標準方程為(x+1)2+(y+4)2=25,圓C2的標準方程為(x-2)2+(y-2)2=9,兩圓的圓心距為=3,兩圓的半徑為r1=5,r2=3,滿足r1+r2=8>3>2
2、=r1-r2,故兩圓相交.故選D.2.(2019·閩侯第八中學(xué)期末)若圓Ω過點(0,-1),(0,5),且被直線x-y=0截得的弦長為2,則圓Ω的方程為( )A.x2+(y-2)2=9或(x+4)2+(y-2)2=25B.x2+(y-2)2=9或(x-1)2+(y-2)2=10C.(x+4)2+(y-2)2=25或(x+4)2+(y-2)2=17D.(x+4)2+(y-2)2=25或(x-4)2+(y-1)2=16解析:選A 由于圓過點(0,-1),(0,5),故圓心在直線y=2上,設(shè)圓心坐標為(a,更多資料關(guān)注公眾號@高中學(xué)習(xí)資料庫2
3、),由弦長公式得=,解得a=0或a=-4.故圓心為(0,2),半徑為3或圓心為(-4,2),半徑為5,故選A.3.(2019·北京海淀期末)已知直線x-y+m=0與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,且△OAB為正三角形,則實數(shù)m的值為( )A.B.C.或-D.或-解析:選D 由題意得圓O:x2+y2=1的圓心坐標為(0,0),半徑r=1.因為△OAB為正三角形,則圓心O到直線x-y+m=0的距離為r=,即d==,解得m=或m=-,故選D.4.(2019·南寧、梧州聯(lián)考)直線y=kx+3被圓(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦長為2
4、,則直線的傾斜角為( )A.或B.-或C.-或D.解析:選A 由題知,圓心(2,3),半徑為2,所以圓心到直線的距離為d==1.即d==1,所以k=±,由k=tanα,得α=或.故選A.5.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標準方程是( )A.(x-2)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=1C.(x+2)2+(y-1)2=1D.(x-3)2+(y-1)2=1解析:選A 由于圓心在第一象限且與x軸相切,故設(shè)圓心為(a,1)(a>0),又由圓與直線4x-3y=0相切可得=1,解得
5、a=2,故圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=1.6.(2019·西安聯(lián)考)直線y-1=k(x-3)被圓(x-2)2+(y-2)2=4所截得的最短弦長等于( )更多資料關(guān)注公眾號@高中學(xué)習(xí)資料庫A.B.2C.2D.解析:選C 圓(x-2)2+(y-2)2=4的圓心C(2,2),半徑為2,直線y-1=k(x-3),∴此直線恒過定點P(3,1),當圓被直線截得的弦最短時,圓心C(2,2)與定點P(3,1)的連線垂直于弦,弦心距為=,所截得的最短弦長為2=2,故選C.7.(2019·山西晉中模擬)半徑為2的圓C的圓心在第四象限,且與直線
6、x=0和x+y=2均相切,則該圓的標準方程為( )A.(x-1)2+(y+2)2=4B.(x-2)2+(y+2)2=2C.(x-2)2+(y+2)2=4D.(x-2)2+(y+2)2=4解析:選C 設(shè)圓心坐標為(2,-a)(a>0),則圓心到直線x+y=2的距離d==2,∴a=2,∴該圓的標準方程為(x-2)2+(y+2)2=4,故選C.8.(2018·唐山二模)圓E經(jīng)過A(0,1),B(2,0),C(0,-1)三點,且圓心在x軸的正半軸上,則圓E的標準方程為( )A.2+y2=B.2+y2=C.2+y2=D.2+y2=解析:選C 根
7、據(jù)題意,設(shè)圓E的圓心坐標為(a,0)(a>0),半徑為r,則有解得a=,r2=,則圓E的標準方程為2+y2=.故選C.9.(2018·合肥二模)已知圓C:(x-6)2+(y-8)2=4,O為坐標原點,則以O(shè)C為直徑的圓的方程為( )A.(x-3)2+(y+4)2=100B.(x+3)2+(y-4)2=100C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x+3)2+(y-4)2=25解析:選C 因為圓C的圓心的坐標C(6,8),所以O(shè)C的中點坐標為E(3,4),所求圓的半徑
8、OE
9、==5,故以O(shè)C為直徑的圓的方程為(x-3)2+(y-4)2=
10、25.故選C.更多資料關(guān)注公眾號@高中學(xué)習(xí)資料庫10.(2018·荊州二模)圓(x-1)2+(y-1)2=2關(guān)于直線y=kx+3對稱,則k的值是( )A.2B.-2C.1D.-1解析:選B