數(shù)學(xué)研究課程教學(xué)方法探析

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1、數(shù)學(xué)研究課程教學(xué)方法探析　　摘要：“數(shù)學(xué)分析”這門課程是極其重要的專業(yè)必修課，是許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但現(xiàn)階段存在課程內(nèi)容多、學(xué)時少，大部分學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣不高以及動力不足等矛盾。根據(jù)該課程的特點和目前教學(xué)過程中存在的問題，從重視緒論課的教學(xué)、基本概念的引入、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式與教學(xué)手段以及做好課后輔導(dǎo)等方面對該課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容作者簡介：孫志玲（1979-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，講師。（內(nèi)蒙古通遼028000）基金項目：本文系民族高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)和考核的研究與實踐（項目編號：MDYB2

2、013033）的研究成果。中圖分類號：G642.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1007-0079（2013）32-0108-0210數(shù)學(xué)研究課程教學(xué)方法探析　　摘要：“數(shù)學(xué)分析”這門課程是極其重要的專業(yè)必修課，是許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但現(xiàn)階段存在課程內(nèi)容多、學(xué)時少，大部分學(xué)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣不高以及動力不足等矛盾。根據(jù)該課程的特點和目前教學(xué)過程中存在的問題，從重視緒論課的教學(xué)、基本概念的引入、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式與教學(xué)手段以及做好課后輔導(dǎo)等方面對該課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；教學(xué)方法；教學(xué)內(nèi)容作者簡介：孫志玲（1979-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，內(nèi)蒙古民族大

3、學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，講師。（內(nèi)蒙古通遼028000）基金項目：本文系民族高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)和考核的研究與實踐（項目編號：MDYB2013033）的研究成果。中圖分類號：G642.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1007-0079（2013）32-0108-0210數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系學(xué)生極其重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它集中反映了數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)科特點，是學(xué)習(xí)實分析、復(fù)分析、泛函分析、微分方程、拓?fù)鋵W(xué)等許多后續(xù)課程的基礎(chǔ)，在本科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有特殊的地位。數(shù)學(xué)分析具有高度的抽象性和概括性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的廣泛性等特點。數(shù)學(xué)分析不僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)理論研究的重要工具，更是

4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和訓(xùn)練基本素質(zhì)的體操，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、攀登數(shù)學(xué)高峰的重要落腳點。對于剛?cè)胄５男律鷣碚f，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程都有“難”的感覺。這是由數(shù)學(xué)分析的學(xué)科特點所決定的。因為數(shù)學(xué)分析的思想方法、理論體系與平常人的日常習(xí)慣是大相徑庭的，大部分人一開始難以適應(yīng)。在這個關(guān)鍵階段，需要教師在教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行很好的引導(dǎo)，幫助他們找到合適的學(xué)習(xí)方法，只有這樣才能促使他們對大學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)能力和思維能力的提高。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)是必需的。一、數(shù)學(xué)分析內(nèi)容的特點與教學(xué)現(xiàn)狀10數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)的主要不同之處是運(yùn)用變化的觀點來考慮問題，用極限的語言來描述問題

5、，極限的概念貫穿數(shù)學(xué)分析內(nèi)容的始終，從變量的變化過程來尋找規(guī)律，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。而對初等數(shù)學(xué)問題的研究是采用靜止的方法來討論的。數(shù)學(xué)這門學(xué)科從形成之日起，它的概念就以精確、抽象、嚴(yán)密的姿態(tài)出現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)分析的這個特點更加突出，其概念的抽象性與嚴(yán)密性主要表現(xiàn)在定義的一系列新概念源于實際問題，使實際問題的高度抽象包含更豐富的內(nèi)涵，更具有一般性。可以說，正確理解和熟練掌握數(shù)學(xué)分析的概念是學(xué)習(xí)這門課程的前提和基礎(chǔ)，它決定著這門課程學(xué)習(xí)的成敗。同時，在數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)中解題是關(guān)鍵，要學(xué)會解題就必須在全面、正確地理解基本概念、基本理論和基本方法的基礎(chǔ)上，培

6、養(yǎng)數(shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)用豐富的技巧，提高分析問題和解決問題的能力。隨著我國高等教育事業(yè)的快速發(fā)展，高等教育逐步從精英型向大眾普及型轉(zhuǎn)化，高等院校入學(xué)新生的數(shù)學(xué)總體水平普遍有較明顯的降低。并且隨著就業(yè)壓力的增大，學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校門，尤其是普通大學(xué)的學(xué)生，他們沒有明確目標(biāo)，對學(xué)習(xí)不感興趣。另一方面，高等院校數(shù)學(xué)分析課時在數(shù)次壓縮后一般減少了五分之一左右，學(xué)時少、內(nèi)容多也是教學(xué)中諸多矛盾之一?，F(xiàn)階段從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程以及教學(xué)效果等幾個方面來看，數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)存在著許多與學(xué)生的實際水平以及社會發(fā)展需要不相適應(yīng)的現(xiàn)象，教師應(yīng)積極探索一些適合本學(xué)科需要的教

7、學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。二、數(shù)學(xué)分析教學(xué)法的探究數(shù)學(xué)分析課程的特征大體可以概括為內(nèi)容豐富、概念抽象嚴(yán)密、知識結(jié)構(gòu)復(fù)雜龐大、思想方法轉(zhuǎn)換多樣以及推理論證難等。而大部分普通院校的學(xué)生存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、適應(yīng)能力不強(qiáng)以及學(xué)習(xí)動力不足的現(xiàn)象，甚至有些學(xué)生對數(shù)學(xué)分析產(chǎn)生畏懼心理。本文從教學(xué)角度分析，對教師如何才能有效提高數(shù)學(xué)分析這門課程的教學(xué)質(zhì)量方面提出幾點建議：1.重視緒論課教學(xué)10由于數(shù)學(xué)分析的理論高度抽象性的特點，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)分析的興趣不夠，而興趣是學(xué)習(xí)最好的推動力，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性，緒論課的教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。作為一名教師要想上好緒論課

8、，必須要有豐富的知識儲備，不僅需要熟悉現(xiàn)代理論，還要了解該課程的歷