3、＝，∴m＝±5.即所求的直線方程為2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0.4．過點(diǎn)(－2,3)的直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相交于A，B兩點(diǎn)，則
4、AB
5、取得最小值時l的方程為( )A．x－y＋5＝0B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0D．2x＋y＋1＝0解析：選A 由題意得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，則圓心C(－1,2)．過圓心與點(diǎn)(－2,3)的直線l1的斜率為k＝＝－1.當(dāng)直線l與l1垂直時，
6、AB
7、取得最小值，故直線l的斜率為1，所以直線l的方程為y－3＝x－(－2)，即x－y＋5＝0.5．若圓x2＋y2＋mx－＝0與直線y＝－
8、1相切，其圓心在y軸的左側(cè)，則m＝________.解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2＋y2＝2，圓心到直線y＝－1的距離＝
9、0－(－1)
10、，解得m＝±，因?yàn)閳A心在y軸的左側(cè)，所以m＝.答案：[練?？碱}點(diǎn)——檢驗(yàn)高考能力]一、選擇題1．直線y＝x＋4與圓(x－a)2＋(y－3)2＝8相切，則a的值為( )A．3B．2C．3或－5D．－3或5解析：選C 因?yàn)?x－a)2＋(y－3)2＝8的圓心為(a,3)，半徑為2，所以由直線y＝x＋4與圓(x－a)2＋(y－3)2＝8相切，知圓心到直線的距離等于半徑，所以＝2，即
11、a＋1
12、＝4，解得a＝3或－5.2．直線l與圓x2＋
13、y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為(－2,3)，則直線l的方程為( )A．x＋y－3＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝0解析：選C 設(shè)直線的斜率為k，又弦AB的中點(diǎn)為(－2,3)，所以直線l的方程為kx－y＋2k＋3＝0，由x2＋y2＋2x－4y＋a＝0得圓的圓心坐標(biāo)為(－1,2)，所以圓心到直線的距離為＝，所以＝，解得k＝1，所以直線l的方程為x－y＋5＝0.3．(2016·山東高考)已知圓M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直線x＋y＝0所得線段的長度是2，則圓M與圓N：(x－1)2＋(y－1
14、)2＝1的位置關(guān)系是( )A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離解析：選B 由題知圓M：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，圓心(0，a)到直線x＋y＝0的距離d＝，所以2＝2，解得a＝2.圓M，圓N的圓心距
15、MN
16、＝，兩圓半徑之差為1，兩圓半徑之和為3，故兩圓相交．4．圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過兩圓x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交點(diǎn)的圓的方程為( )A．x2＋y2－x＋7y－32＝0B．x2＋y2－x＋7y－16＝0C．x2＋y2－4x＋4y＋9＝0D．x2＋y2－4x＋4y－8＝0解析：選A 設(shè)經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)的圓的方程為x
17、2＋y2＋6x－4＋λ(x2＋y2＋6y－28)＝0，即x2＋y2＋x＋y－＝0，其圓心坐標(biāo)為，又圓心在直線x－y－4＝0上，所以－＋－4＝0，解得λ＝－7，故所求圓的方程為x2＋y2－x＋7y－32＝0.5．已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對稱軸．過點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則
18、AB
19、＝( )A．2B．4C．6D．2解析：選C 由于直線x＋ay－1＝0是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對稱軸，∴圓心C(2,1)在直線x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)
20、．∴
21、AC
22、2＝36＋4＝40.又r＝2，∴
23、AB
24、2＝40－4＝
