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1、關(guān)于“概率初步”教學的幾點思考江西省于都縣第二實驗中學曾清芳“概率初步”在人教版教材中被安排在九年級(初三)上冊的計算可以得出，不管抓的順序如何，概率都是一樣的，這與許多最后一章(第二十章)，包括了隨機事件與概率、用列舉法求概率學生“先抓占便宜、后抓要吃虧”的習慣性認知是相出入的。再和用頻率估計概率等三個小節(jié)的內(nèi)容。而這一章節(jié)又是和七年如用列舉法計算可能事件的概率這一部分知識在中考中出現(xiàn)的級(初一)下冊的第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”和八年級(初比例較大，但如何完全地列出所有可能對許多學生來說也不是二)下冊的第二十章“數(shù)據(jù)的分
2、析”共同組成了初中階段“統(tǒng)計與一件容易的事情。就拿兩枚硬幣擲出兩枚正面朝上的概率來說，概率”的教學內(nèi)容，這三個章節(jié)的教學目的主要是讓學生對抽象很多學生都會根據(jù)“正正、正反、反反”三種可能結(jié)果直接得出的概率論有初步的了解和掌握。而教學進行跨年級跨年度分散1，3這個數(shù)，但是學生卻沒有想到“正反”這一可能也是存在兩種編排的目的應當是考慮初中學生正處于具體形象思維向抽象思情況的。維發(fā)展的階段。筆者在多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)概率初步教學中二、“概率初步”教學中需要注意的方面有許多方面值得教師們注意。在教學實踐中，筆者一般在簡要回顧完七年級(初
3、一)下冊一、“概率初步”中的難點內(nèi)容第十章和八年級(初二)下冊第二十章的內(nèi)容之后，先講隨機事“概率初步”作為初中階段一個全新的教學內(nèi)容，缺少與其件的概念，然后再進行“等可能實踐發(fā)生的可能性大小”的教學，他章節(jié)內(nèi)容的橫向縱向聯(lián)系而顯得相對獨立，且在思維方式、教之后再教授用列舉法求等可能性實踐的概率的內(nèi)容，最后再回學方式等方面也與其他章節(jié)內(nèi)容大相徑庭(第十章、第二十章除歸到概率的統(tǒng)計定義上來，這樣從簡單的古典概型定義到概率外)，因此學生在學習的過程中遇到不少問題。的統(tǒng)計意義的回歸可以更加符合學生的思考和學習習慣。一是學生對“一定條件
4、下”這一事件前提的理解存在偏差。1．注意把握“概率初步”教學的難度和廣度教材的P126頁中必然事件、不可能事件以及隨機事件的概念概率初步相對于概率論這一門知識來說還只是相當于入門中均有“一定條件下”這一前提條件但是許多學生甚至有部分的知識，許多知識和方法將在高中、大學階段才能夠接觸到，特常年從事“概率初步”教學的教師對其的定義都不甚了了。筆者別是在利用列舉法求簡單事件的概率的運算時，由于學生還沒認為“一定條件下”所代表的的恰是概率論中隨機試驗這一核心有掌握排列組合和概率的乘法等知識，而只能采用列表法和樹概念，即隨機試驗的每一次試
5、驗都建立在相同的條件下。但在形圖法來計算這個簡單的概率問題，因此在教學以及練習的設包括數(shù)學、物理、化學在內(nèi)的自然科學的模型基本上都是建立在計中必須注意難度的設定。同時，要通過實驗的方式讓學生加理想狀態(tài)下的，完全理想的一致的條件是難以在現(xiàn)實生活中重深對隨機這一概念的理解和掌握，比如在概率的意義這一課時復出現(xiàn)的，這無疑進一步加大了學生理解“一定條件下”的難度。中，雖然我們可以通過多媒體設備進行演示教學，但我還是鼓勵就如在分組進行拋硬幣的實驗中，每一組同學拋硬幣的方式、力學生自己動手進行拋硬幣和擲骰子的實驗，以讓學生在動手實度、角度都
6、存在差異，甚至同一組同學每一次拋硬幣的方式、力驗和記錄實驗數(shù)據(jù)的過程中體會到事件發(fā)生頻率與概率常數(shù)的度和角度都不一定相同，因此將所有組同學拋硬幣作為“一定條認識。在時間允許的條件下，我也會給學生講一講概率知識的發(fā)件下”是難于立得住腳的。展史和有趣的概率故事，讓學生在對歷史的了解中加深對概率二是學生常將概率的意義與頻率相混淆。概率與事件出現(xiàn)的認識。的頻率有一定的相通之處，但絕不可以等價于頻率。在學生的2．注意加強與生活實際的聯(lián)系理解中，某一事件在多次相同條件重復實驗中出現(xiàn)次數(shù)經(jīng)歸納概率初步這一內(nèi)容，學生在日常生活中常有所接觸但卻又
7、總結(jié)后得出的頻率就是概率。但實際在概率的定義中這個頻率是陌生的，學生玩的游戲、電視里的天氣預報、父母買的彩票等會在某一個常數(shù)附近波動，而頻率波動所圍繞的常數(shù)就是事件等都和概率密切相關(guān)，但學生對概率中相關(guān)的概念和定義又是發(fā)生的概率，頻率穩(wěn)定的極限就是概率這個常數(shù)。但理解這種非常陌生的，這就要求我們在教學過程中注意加強與生活實際極限的思想對于抽象思維發(fā)展尚不充分的初中學生來說確實存的聯(lián)系，以讓學生更好地對概率的抽象化的定義進行理解。比在困難。如在教學中所遇到的拋硬幣、擲骰子、抓鬮的問題都是來源于生三是概率的思想與學生生活中的習慣認知
8、相悖引發(fā)學生理活，就能夠引起學生學習概率的興趣，可以通過多開展類似實驗解困難。概率初步中的許多思想觀點與學生的習慣認知是存在的辦法，讓學生們在動手實踐中鞏固所學知識，也能夠進一步增矛盾的，比如就學生中普遍流行的“抓鬮”問題，我們通過概率的強學生用概率知識解決生活
