一元二次方程曹芳.ppt

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1、21.1一元二次方程預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)問題1：如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為　　　　　　，寬為得方程：整理得?。骸　　　　　　　?①.１００－２ｘ５０－２ｘ（１００－２ｘ）·（５０－２ｘ）＝３６００４ｘ２－３００ｘ＋１４００＝０預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)問題2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比

2、賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？（x－1）x2－x－56＝0分析：全部比賽的場數(shù)為　　　　　．設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他　　　　　個(gè)隊(duì)各賽1場，所以全部比賽共　　　　　　　場.列方程　　　　　　　＝28.化簡整理得　　　　　　　　　　.②．２８1．等號(hào)兩邊都是，只含有____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的方程，叫做一元二次方程．2．判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，必須滿足：①方程的兩邊都是____；②只含____未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是____；④二次項(xiàng)系數(shù)不能為____．3．一元二次方程的一般形式為．其中____為二次項(xiàng)系數(shù)；____為一次項(xiàng)系數(shù)；____為常數(shù)

3、項(xiàng)．整式一2整式一個(gè)20ax2＋bx＋c＝0(a≠0)abc一元二次方程及有關(guān)概念CA14．(8分)把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．(1)5x(x＋2)＝3(x＋1)；解：5x2＋7x－3＝0，二次系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為7，常數(shù)項(xiàng)為－3(2)(2x＋1)2＝(x＋1)(x－1)－3.解：3x2＋4x＋5＝0，二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為5依題意列一元二次方程5．(6分)某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為()A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200

4、C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝2006．(6分)(2014·白銀模擬)某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為()A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48D．36(1＋x)2＝48CD7．(6分)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為．(22－x)(17－x)＝300或17×22－17x－22x＋x2＝300DAC

5、B12．已知一個(gè)一元二次方程的一個(gè)根是1，那么這個(gè)一元二次方程可以是．(只需寫出一個(gè)方程)答案不唯一，如x2－1＝013．若a是一元二次方程x2＋x－1＝0的根，則a3＋2a2－7的值為____．－614．(8分)若關(guān)于x的方程(2m2＋m－3)x

6、m＋1

7、＋7x－3＝0是一元二次方程，求m的值．解：

8、m＋1

9、＝2，∴m＝1或－3，又2m2＋m－3≠0，當(dāng)m＝1時(shí)，2m2＋m－3＝0，不合題意；當(dāng)m＝－3時(shí)，2m2＋m－3＝12≠0，∴m＝－315．(8分)如圖，用一根長為22cm的鐵絲分段圍成一個(gè)面積為10cm2的“田”字形的矩形鐵絲框．設(shè)寬為x，請(qǐng)列出關(guān)于x的方程并化成一般形式．