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《兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似專題練習.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似習題 一．選擇題（共4小題）1．如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面積為5，四邊形BCED的面積為15，那么AB的長為（ ?。〢．6B．C．8D．2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=2，DB=3，BC=6，則DE的長為（ ）A．4B．2.5C．D．103．如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC的面積為0.8，則△BCD的面積為（ ?。〢．0.8B．1.6C．2.4D．3.24．如圖，在△ABC中，∠
2、B=90°，AB=6cm，BC=8cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當點P運動到點B時，P、Q兩點同時停止運動，當三角形PQB的面積是三角形ABC的面積的三分之一時，經(jīng)過多少秒時間？（ ?。?.A．4B．2C．2或4D．3或4 評卷人得分二．填空題（共12小題）5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，則= ．6．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，DE=1，則BC= ?。?．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上
3、一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為 ?。?．如圖，為測量小河兩岸A、B兩點之間的距離，在小河一側(cè)選出一點C觀測A、B兩點，并使∠ACB=90°，若CD⊥AB，垂足為D，測得AD=10m，AC=24m，根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)可算出A、B之間的距離是 ．..9．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長等于 cm．10．如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，線段DE⊥AB，且△BDE的面積是△ABC面積的三分之一，那么，線段BD長為 ．11．如圖，在三角形ABC中，AB=
4、24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE= ?。?2．如圖，△AED∽△ABC，點E為AC的中點，AC=6，AD=2，則BD= ．13．如圖，等邊三角形△ABC的邊長為3，點P為BC上的一點，且PC=2，點D為AC上的一點，若∠APD=60°，則CD的長為 ?。?.14．設(shè)△ABC的面積為1，如圖①，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點O，△AOB的面積記為S2；…，依此類推，則Sn可表示為 ．（用含
5、n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊AD的中點，連接AC，BE交于點O，則S△AOE：S△COB= ?。?6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動點P從點B開始沿邊BC向點C以每秒2個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CA向點A以每秒1個單位長度的速度運動，連接PQ，點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．（1）當t= 秒時，點P、C、Q所構(gòu)成的三角形與Rt△ABC相似．（2）在整個運動過程中，線段PQ的中點所經(jīng)過的路程長為
6、．.. 評卷人得分三．解答題（共11小題）17．已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．（1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上移動（點D不與點B、C重合），滿足∠EDF=∠B，且點E、F分別在邊AB、AC上．（1）求證：△BDE∽△CFD；（2）當點D移動到BC的中點時，求證：點E關(guān)于直線DF的對稱點在直線AC上．19．如圖，在△ABC中，
7、∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P從點A沿AC向C以2cm/s的速度移動，到C即停，點Q從點C沿CB向B以1cm/s的速度移動，到B就停．（1）若P、Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘S△PCQ=2cm2；..（2）若點Q從C點出發(fā)2s后點P從點A出發(fā)，再經(jīng)過幾秒△PCQ與△ACB相似．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D．求BD的長．21．在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似
