物化朱文濤10 G的計(jì)算,統(tǒng)計(jì)概論課件.ppt

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1、3－10?G(和?A)的計(jì)算Calculationof?G&?A基本公式1.對簡單物理變化2.對等溫過程3.?G和?A的物理意義等T，r：等T，等V，r：等T，等p，r：說明：一個(gè)問題往往可同時(shí)套多個(gè)公式。例如：氣體等T，r膨脹過程的?A在特定條件下，可化成更具體的形式。若實(shí)際過程無公式可套用，應(yīng)該設(shè)計(jì)過程。一、簡單物理過程1.理想氣體的等溫過程條件：理想氣體等T(r)2.簡單變溫過程例如，對等p變溫過程：利用因此，一般不要設(shè)計(jì)變溫步驟。3.pVT同時(shí)改變的過程：直接套公式或設(shè)計(jì)過程例1.已知：S?m(He,298.2K)=126.06J.K-1

2、.mol-1，試求1molHe由298.2K，10p?經(jīng)絕熱可逆過程膨脹到p?時(shí)的?G。解：1molHe(298.2K，10p?)He(T2，p?)?G=?過程特點(diǎn)：Q=0，r，∴?S=0，?G=?H-S?T求末態(tài)：求S：He(298.2K，p?)He(298.2K，10p?)?S∴S=S(298.2K，10p?)=?S+S?m(298.2K)∴=5/2R(118.8-298.2)–106.9×(118.8-298.2)=15.45kJ思考：∵?G>0，∴該過程不可能發(fā)生。對嗎？二、相變過程1.可逆相變：一般可逆相變等T，等p，W’=0∴?G＝0

3、?A＝-W=-p?V2.不可逆相變：若無公式，應(yīng)該設(shè)計(jì)過程例2.試求298.2K及p?下，1molH2O(l)氣化過程的?G。已知：Cp,m(H2O,l)=75J.K-1.mol-1，Cp,m(H2O,g)=33J.K-1.mol-1，298.2K時(shí)水的蒸氣壓為3160Pa，?glHm(H2O,373.2K)=40.60kJ.mol-1。解法1：1molH2O(l，298.2K，p?)等T,p,irH2O(g，298.2K，p?)?H=43.75kJ(于?S計(jì)算例3中求得)?S=118J.K-1(于?S計(jì)算中求得)∴=43.75–298.2×11

4、8.8×10-3=8.6kJ解法2：1molH2O(l)298.2K，p??GⅠ≈0等T,p,irH2O(g)298.2K，p?H2O(l)298.2K，3160PaⅠⅡⅢH2O(g)298.2K，3160Pa?GⅡ=0∴書P107例3-15解法3：三、混合過程(Gibbsfunctionofmixing)對不同理想氣體的等T，p混合過程：(∵等T)∴(1)條件：不同理想氣體的等T，p混合；分別求?GB，然后四、化學(xué)反應(yīng)(2)對理想氣體的其他混合過程：五、?G與T的關(guān)系(Temperature–dependenceof?G)R(T1,p)R(T2

5、,p)P(T1,p)P(T2,p)等T1,p?G1等T2,p?G2?G1≠?G2若?G1已知，如何求?G2？對任意處于平衡狀態(tài)的物質(zhì)：即：Gibbs-HelmholtzEquation可以證明，對任意等T，p過程：G-HEquation即：第四章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)及熵的統(tǒng)計(jì)意義Chapter4StatisticalThermodynamicsandStatisticalMeaningofEntropy4－1概論(Introduction)一、什么是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理→統(tǒng)計(jì)力學(xué)→統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)用微觀方法研究宏觀性質(zhì)∴統(tǒng)計(jì)力學(xué)是界于微觀和宏觀的橋梁。統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)是

6、更高層次的熱力學(xué)。研究方法：統(tǒng)計(jì)平均本章：初步知識及其對理想氣體的簡單應(yīng)用。講授及學(xué)習(xí)方法：二、統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的分類按粒子間作用力劃分獨(dú)立子系：相依子系：按粒子的可分辨性定域子系：粒子可別離域子系：粒子不可別理想氣體：獨(dú)立子系，離域子系三、數(shù)學(xué)知識1.排列與組合(1)N個(gè)不同的物體，全排列數(shù)：N！(2)N個(gè)不同的物體，從中取r個(gè)進(jìn)行排列：s個(gè)彼此相同t個(gè)彼此相同其余的各不相同(3)N個(gè)物體，其中則全排列數(shù)：(4)將N個(gè)相同的物體放入M個(gè)不同容器中(每個(gè)容器的容量不限)，則放置方式數(shù)1234M…………(M-1)塊隔板…………N個(gè)物體可視為，共有(M-1+

7、N)個(gè)物體全排列，其中(M-1)個(gè)相同，N個(gè)相同，則：(5)將N個(gè)不同的物體放入M個(gè)不同容器中(每個(gè)容器的容量不限)，則：第一個(gè)物體有M種放法第二個(gè)物體有M種放法第N個(gè)物體有M種放法………………………(6)將N個(gè)不同的物體分成k份，要保證：第一份：n1個(gè)第二份：n2個(gè)第k份：nk個(gè)……………則組合數(shù)：2.Stirling公式：若N值很大，則