復(fù)變函數(shù)2011試題.doc

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1、濟南大學(xué)…………………………………………裝…………………………訂…………………………線…………………………………………2010～2011學(xué)年第二學(xué)期課程考試試卷（A卷）課程數(shù)學(xué)物理方法B授課教師呂林燕考試時間2011年7月8日考試班級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八總分得分得分閱卷人一.填空題（每空２分，共20分）1.________,______________________.2.的所有根為______________________________________________.3.求初等函數(shù)的值________________________________________，_

2、______________________________________.4.冪級數(shù)的收斂半徑為_________________________.5.留數(shù)__________6.設(shè)F，則F________________________________.7.設(shè)l,l,則l_______.8..單位階躍函數(shù)的拉氏變換等于__________.得分閱卷人二.判斷題（每小題２分，共10分）判斷下列命題是否正確（在括號內(nèi)，正確的打√，錯誤的打×）1.（）2..（）3.每一個冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點.（）……………答……………題……………不……………要……………超……………過………

3、……此……………線………………4.每一個在連續(xù)的函數(shù)一定可以在的鄰域內(nèi)展開成泰勒級數(shù).（）5.()得分閱卷人三.（7分）判斷下列函數(shù)何處可導(dǎo)？何處解析？并求出其導(dǎo)數(shù).得分閱卷人四.（8分）已知實部函數(shù)，（1）驗證為調(diào)和函數(shù)；（2）求虛部函數(shù)，使為解析函數(shù).得分閱卷人…………………………………………裝…………………………訂…………………………線…………………………………………五.計算下列復(fù)積分（1題5分，2題5分，3題7分，4題8分，共25分）1.2.計算3.計算其中：為正向.……………答……………題……………不……………要……………超……………過……………此……………線………………4.計

4、算（用留數(shù)法）其中C：為正向.得分閱卷人六.（12分）將函數(shù)（1）在圓域內(nèi)展開成泰勒級數(shù).（2）在去心鄰域內(nèi)展開成洛朗級數(shù).得分閱卷人……………答……………題……………不……………要……………超……………過……………此……………線…………………………………………………………裝…………………………訂…………………………線…………………………………………七.（8分），得分閱卷人八.（10分）用拉氏變換解微分方程