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《力學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)(2013)ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、力學(xué)主要公式????????????????????????（1）牛頓第二定律（2）角動(dòng)量定理對(duì)于質(zhì)點(diǎn),角動(dòng)量對(duì)于剛體,角動(dòng)量（3）保守力與勢(shì)能關(guān)系（4）三種勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能萬(wàn)有引力勢(shì)能（5）保守力的特點(diǎn)作功與路徑無(wú)關(guān)1力學(xué)主要公式（6）洛倫茲時(shí)空坐標(biāo)變換和速度變換yy=￠zz=￠2力學(xué)主要公式（8）相對(duì)論的質(zhì)量和動(dòng)量（9）相對(duì)論能量mc2=Ek+m0c2（7）長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩3(10)連續(xù)性方程—連續(xù)性定理(11)伯努利方程上式表明壓強(qiáng)、動(dòng)能體密度、勢(shì)能密度三項(xiàng)之和在流線上各點(diǎn)處處相等。無(wú)粘滯性且不可壓縮的流體力學(xué)主要公式4
2、第25屆（2008）考題例1：在一車廂內(nèi)，由圖示的水平桌面、質(zhì)量分別為mA和mB的物塊A和B、輕繩和質(zhì)量可忽略的滑輪裝置。（1）系統(tǒng)無(wú)摩擦，車廂具有豎直向上的加速度a0，則物塊B相對(duì)車廂豎直向下的加速度a_____。（2）設(shè)與水平桌子側(cè)面的間的摩擦因素μ≥mA/mB，系統(tǒng)其余部位無(wú)摩擦，今使車廂具有水平朝右的加速度a0，則a0的取值范圍為_____時(shí)，能使物塊B相對(duì)車廂不動(dòng)。AB豎直向下水平向左5第24屆（2007）考題2m2m2m2mABC[例2]:在一個(gè)豎直的平面內(nèi)有三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C，某一時(shí)刻它們恰好位于每邊長(zhǎng)為2米的正方形三
3、個(gè)頂點(diǎn)上，方位如圖所示。設(shè)此時(shí)C無(wú)初速地自由下落，B以1m/s的速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，A則以初速度開始自由運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，如果A恰好在C落地時(shí)刻同時(shí)擊中B、C，則C初始離地面的高度為_______m，的大小為_______m/s.6第28屆（2011）考題例3:如圖所示,小球從豎直平面的O點(diǎn)的斜上方拋出,拋射角為θ,速度為υ0,在此豎直平面內(nèi)作OM射線與小球拋射方向垂直,小球到達(dá)OM射線時(shí)的速度分解為圖示中與OM射線垂直方向的分量υ⊥和平行分量υ∥,則υ⊥=____,υ∥=____。yx水平線υ⊥υ∥?υ0OM7第24屆（2007）
4、考題例4：金屬絲繞著鉛垂軸彎成等距螺旋線，螺距h=2cm，旋轉(zhuǎn)半徑R=3cm，在金屬絲上穿一小珠，小珠-由無(wú)初速度開始下滑，不計(jì)摩擦。小珠在第一圈螺旋末端處的水平方向速度的大小為_____m/s，總的加速度大小為_____m/s2。θABCh2πRυ8第22屆（2005）考題例5：質(zhì)量m、半徑R的勻質(zhì)圓板靜止在光滑水平面上，極短時(shí)間內(nèi)使其受水平?jīng)_量，有關(guān)的幾何方位和參量如圖所示。圓板中心O點(diǎn)將因此獲得速度=，同時(shí)圓板將繞過(guò)O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω=旋轉(zhuǎn)。mROIR/29第28屆（2011）考題例6：如圖所示，由三根相同的均勻細(xì)桿連成等
5、邊三角形剛體框架的每邊長(zhǎng)a，總質(zhì)量M。將框架相對(duì)于過(guò)框架上任意一點(diǎn)P且垂直于框架平面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量記為Ip，所有Ip中最小者所對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)必定在________，所有Ip中最大者Imax與Imin之間的差值________。10第23屆（2006）考題例7：如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)重梯上端A靠在光滑的豎直墻上，下端B落在水平地面上，梯子與地面的夾角為60℃。一個(gè)質(zhì)量也為M的胖男子從B端緩慢爬梯，到達(dá)梯子中點(diǎn)時(shí)，梯子尚未滑動(dòng)，據(jù)此可知梯子與地面間的摩擦因數(shù)μ=_____。令質(zhì)量為2M/3的瘦男子替換胖男子從B端緩慢爬梯，為使梯
6、子不會(huì)滑動(dòng)，他可到達(dá)的最高位置與B端相距_____。60oAB對(duì)梯：未滑動(dòng)時(shí)合外力為0合外力矩為011第28屆（2011）考題例8：水平靜止的車廂中,用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧水平靜止地連接質(zhì)量為m的小滑塊，滑塊與車廂底板間無(wú)摩擦。今如圖示使車廂以固定的加速度a0水平向右運(yùn)動(dòng)，小滑塊將在車廂內(nèi)左右振動(dòng)，振動(dòng)頻率ω,振幅A。ox平衡位置TF0x0解：任一位置12第22屆（2005）考題例9：靜質(zhì)量為2m0的物塊，從靜止?fàn)顟B(tài)自發(fā)的分裂成兩個(gè)相同的小物塊，以一樣的高速率v朝著相反的方向運(yùn)動(dòng)。若與外界無(wú)能量交換，那么每一小塊的質(zhì)量為，每一小
7、塊的靜質(zhì)量為。m013第20屆（2003）考題例10:飛船靜止時(shí)體積為V0,平均密度為ρ0，相對(duì)地面以高速飛行時(shí)，地面參考系測(cè)得它的動(dòng)能為Ek，平均密度為ρ。解：14例11：如右圖所示，底部開有小孔的瓶?jī)?nèi)盛水高度為H，靜止直立時(shí)，小孔流速υ1=______。若改為用右手拇指堵住底部小孔，其余四指捏住瓶體，使其仍處于靜止直立狀態(tài)，而后右手將瓶子豎直上拋，略去空氣阻力，此時(shí)小孔流速υ2=______。第26屆（2009）考題H因瓶子豎直上拋,瓶中的水受到一個(gè)向上的慣性力,故瓶中的水不會(huì)流出。15例12：在水平地面上的一個(gè)桶內(nèi)盛有高度為h
8、1+h2的水，同側(cè)面有一小孔，孔與水面相距h1，水從小孔流出時(shí)的速度為υ1=______，對(duì)應(yīng)水的射程為S1，如圖所示。如果小孔的位置改取在水面下方h2處，對(duì)應(yīng)的水平射程記為S2，則S2-S1=______。第23屆（2006）考題ν
