《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）.docx

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《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）專題01《二次根式》選擇、填空重點題型分類專題簡介：本份資料專攻《相交線與平行線》中”二次根式的定義”、”二次根式有意義的條件”、”最簡二次根式”、”分母有理化”、”同類二次根式”選擇、填空重點題型;適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時使用或者考前刷題時使用.考點1：二次根式的定義方法點撥：一般地,我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,””稱為二次根號．二次根式的兩個要素：①根指數(shù)為2;②被開方數(shù)為非負數(shù).1．在式子(x＞0),,,,(x＞0)中,二次根式有()A．5個B．4個C．3個D．2個【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的定義求解即可．二次根式：一般地,形如的代數(shù)式叫做二次根式,其中．【詳解】解：式子(x＞0),,,,(x＞0)中,二次根式有：(x＞0),,,共3個．故選：C．【點睛】此題考查了二次根式的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義．二次根式：一般地,形如的代數(shù)式叫做二次根式,其中．2．已知二次根式,當(dāng)x＝1時,此二次根式的值為()A．2B．±2C．4D．±4【答案】A【分析】將x取值代入二次根式求值即可．【詳解】解：當(dāng)x＝1時,原式＝,故選：A．【點睛】本題考查二次根式的計算,注意算數(shù)平方根開出來是正數(shù),這一點是本題關(guān)鍵．3．下列式子中,一定屬于二次根式的是()A．B．C．D．【答案】D21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】根據(jù)二次根式的定義,被開方數(shù)大于等于0進行判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、被開方數(shù)為非負數(shù),所以A不合題意;B、x≥﹣2時二次根式有意義,x＜﹣2時沒意義,所以B不合題意;C、為三次根式,所以C不合題意;D、滿足二次根式的定義,所以D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查二次根式的定義,注意選項中各式的形式及未知數(shù)取值范圍是解本題的關(guān)鍵．4．當(dāng)時,二次根式的值等于()A．4B．2C．D．0【答案】B【分析】把代入解題即可【詳解】解：把代入得,故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的定義和二次根式的性質(zhì),能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵．5．已知,那么a應(yīng)滿足什么條件()A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)任何實數(shù)【答案】B【分析】分別求出與的被開方數(shù)中a的取值范圍即可得到答案.【詳解】∵的被開方數(shù)a的取值范圍是,的被開方數(shù)中a的取值范圍是任意實數(shù),故a應(yīng)滿足的條件是,故選：B.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)：雙重非負性,二次根式的被開方數(shù)滿足大于等于零的條件.6．我們把形如(a,b為有理數(shù),為最簡二次根式)的數(shù)叫做型無理數(shù),如是型無理數(shù),則是()A．型無理數(shù)B．型無理數(shù)C．型無理數(shù)D．型無理數(shù)【答案】B21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】先根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)進行計算,再得出選項即可．【詳解】解：=2+6+4=8+4,即型無理數(shù),故選：B．【點睛】此題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì),能正確根據(jù)公式和性質(zhì)展開是解題的關(guān)鍵．7．如果x＝1是關(guān)于x的方程＝x的一個實數(shù)根,那么k＝_____．【答案】0【分析】先把x＝1代入方程,兩邊平方求出k的值．【詳解】解：把x＝1代入方程,得＝1,兩邊平方,得1+k＝1,解得k＝0．經(jīng)檢驗,k＝0符合題意．故答案為：0．【點睛】本題考查了方程的解,熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．8．(a+6)2+＝0,則2b2﹣4b﹣a的值是_____．【答案】0【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b的方程,進一步即可求出a和b2﹣2b的值,然后代入所求代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由題意得,a+6＝0,b2﹣2b+3＝0,解得：a＝﹣6,b2﹣2b＝﹣3,∴2b2﹣4b﹣a＝2(b2﹣2b)﹣a＝2×(﹣3)﹣(﹣6)＝﹣6+6＝0．故答案為：0．【點睛】本題考查了完全平方式和二次根式的非負性,屬于?？碱}型,熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.考點2：二次根式有意義的條件方法點撥：(1)對于二次根式有意義的條件求取值范圍類題型,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)以及分式分母不為零.(2)對于二次根式有意義的條件被開方數(shù)互為相反數(shù)的題型,21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）關(guān)鍵是被開方數(shù)中找出一對相反數(shù),利用二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求解即可.1．下列結(jié)論中,對于任何實數(shù)a、b都成立的是()A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)二次根式運算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0,b≥0時,,∴A不成立;∵a＞0,b≥0時,,∴B不成立;∵a≥0時,,∴C不成立;∵,∴D成立;故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì),熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．2．若x,y為實數(shù),且y＝2+,則|x+y|的值是()A．5B．3C．2D．1【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件求出x的值,故可求出y的值,故可求解．【詳解】依題意可得解得x=3∴y=2∴|x+y|=|3+2|=5故選A．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)．3．設(shè)x,y為實數(shù),且y＝6+,則|﹣x+y|的值是()A．1B．2C．4D．5【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式,求出x,代入y＝6+求出y,把x、y的值代入|﹣x+y|計算．【詳解】解：∵,∴,∴x＝4．∴y＝6,∴|﹣x+y|＝|﹣4+6|＝2;故選：B．【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)與求解,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的非負性．4．若有意義,則()A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解．【詳解】依題意可得2x+3≥0解得故選A．【點睛】此題主要考查二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟知被開方數(shù)為非負數(shù)．5．若二次根式有意義,則下列各數(shù)符合要求的是()A．8B．9C．10D．4【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出根號內(nèi)的數(shù)大于等于0,再求出x范圍,再對四個選項依次判斷．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【詳解】∵有意義所以7-x∴A項：8>7,故A項不符合題意;B項：9>7,故B項不符合題意;C項：10>7,故C項不符合題意;D項：4<7,故D項符合題意故選D【點睛】本題考查二次根式有意義的條件,掌握二次根式的被開方數(shù)非負是本題關(guān)鍵．6．如果有意義,那么x的取值范圍是___．【答案】【分析】由有意義,結(jié)合兩數(shù)相除：同號得正,異號得負,列不等式再解不等式即可得到答案.【詳解】解：有意義,解得：故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件,掌握”二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.7．已知a、b滿足,則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,求出a,進而求出b,根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：由題意得：3-a≥0,a-3≥0,解得：a=3,則b=-5,∴b3=(-5)3=-125,故答案為：-125【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件,掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．在中,自變量的取值范圍是______．【答案】x≥321 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,可以求出的范圍．【詳解】解：中,所以,故答案是：．【點睛】本題考查了求函數(shù)自變量的范圍,解題的關(guān)鍵是掌握一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負．9．若a,b滿足b＝﹣3,則平面直角坐標(biāo)系中P(a,b)在第___象限．【答案】四【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件(被開方數(shù)是非負數(shù))可得a的值,進而得出b的值,再根據(jù)各個象限的點的坐標(biāo)特征判斷即可．【詳解】解：∵a,b滿足b＝﹣3,∴,解得a＝2,∴b＝﹣3,∴P(a,b)為P(2,﹣3)在第四象限．故答案為：四．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征,根據(jù)題意得出的值是解本題的關(guān)鍵．10．已知a,b都是實數(shù),,則代數(shù)式的值為______．【答案】-2.5【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求解a,從而確定出b,代入求解即可．【詳解】解：∵有意義,∴,21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）∴,∴,把代入得∴,故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件和代數(shù)式求值,理解被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關(guān)鍵．考點3：最簡二次根式方法點撥：最簡二次根式的條件：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式;(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A．B．C．D．【答案】D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母,分母中不含根號,且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù),判斷即可．【詳解】解：A、,不符合題意;B、,不符合題意;C、,不符合題意;D、是最簡二次根式,符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式,熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．2．下列二次根式中,是最簡二次根式的是()A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【詳解】∵含有分母,∴不是最簡二次根式,故A不符合題意;∵=含有開方不盡的因數(shù),∴不是最簡二次根式,故B不符合題意;∵=含有開方不盡的因數(shù),∴不是最簡二次根式,故C不符合題意;是最簡二次根式,故D符合題意;故選D．【點睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2,正確理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3．在、、、、中,最簡二次根式的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母以及被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進行分析判斷即可．【詳解】解：∵、、,不是二次根式,∴最簡二次根式為,共計1個.故選：A.【點睛】本題考查最簡二次根式的判斷,在判斷最簡二次根式的過程中要注意：(1)在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分數(shù)或小數(shù),就不是最簡二次根式;21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）(2)在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)大于或等于2,也不是最簡二次根式．4．把化成最簡二次根式,正確結(jié)果是()．A．B．C．D．【答案】D【分析】將看成整體,進行符號變換,然后進行二次根式化簡就即可．【詳解】解：因為,故,∴,∴故選：D．【點睛】題目主要考查二次根式的化簡,掌握題目中符號的變換是解題關(guān)鍵．5．下列二次根式化成最簡二次根式后,被開方數(shù)與另外三個不同的是()A．B．C．D．【答案】C【分析】將各選項化為最簡二次根式,即可判斷求解．【詳解】解：∵是最簡二次根式,,,,∴化成最簡二次根式后,被開方數(shù)與另外三個不同的是．故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡,熟練進行二次的化簡是解題關(guān)鍵．6．寫出一個最簡二次根式a,使得,則a可以是______．【答案】(答案不唯一)【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義進行分析可得答案．【詳解】解：由可得,所以a可以是.故答案為：(答案不唯一).【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義(被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.那么,這個根式叫做最簡二次根式),注意掌握并利用最簡二次根式進行分析．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）7．將化簡成最簡二次根式為_________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題考查了二次根式的化簡方法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡方法．8．化簡：化成最簡二次根式為______．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可得答案．【詳解】解：∵,∴,∴,故答案為：．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)以及最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9．化簡：________;________．【答案】【分析】本題重點考查的是二次根式的化簡,帶分數(shù)化簡時先將帶分數(shù)化成假分數(shù),再進行開平方化簡;字母化簡時首先判斷字母的正負,再利用開平方化簡．【詳解】解：∵,∴;∵,∴,∴21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）故答案為：;．【點睛】掌握二次根式的基本性質(zhì)與化簡,二次根式的非負性是化簡含字母問題的關(guān)鍵．10．已知最簡二次根式與的被開方數(shù)相同,則的值是_________．【答案】2【分析】滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】解：由題意得,,由①得,③把③代入②得解得把代入③得,故答案為：2．【點睛】本題考查最簡二次根式、同類二次根式,涉及二元一次方程組的解法、已知字母的值求代數(shù)式的值等知識,是基礎(chǔ)考點,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．考點4：分母有理化方法點撥：(1)自乘法：利用()×()=a(2)公式法：利用平方差(a+b)(a-b)=a2-b21．當(dāng)a=,b=時,代數(shù)式的值是()A．B．C．1D．2【答案】D【分析】先將化簡,再將代入代數(shù)式,即可求解．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【詳解】解：∵,∴,∵a=,∴．故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡和二次根式的混合運算,熟練掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2．如圖,數(shù)軸上與1,對應(yīng)的點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,設(shè)點C表示的數(shù)為x,則化簡得()A．2B．2C．2＋D．3【答案】C【分析】首先根據(jù)對稱的性質(zhì)即可確定x的值,代入所求代數(shù)式進行化簡變形即可;【詳解】解：∵點B關(guān)于點A的對稱點為點C,∴AB＝AC．∴,解得：,∴點C表示的數(shù)x為,∴,,∴,故選擇：C．【點睛】本題考查了絕對值的化簡、二次根式的化簡等知識點．利用對稱的性質(zhì)求出x的值是解決本題的關(guān)鍵．3．已知：a＝,b＝,則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)－b＝0B．a(chǎn)＋b＝0C．a(chǎn)b＝1D．a(chǎn)2＝b2【答案】C21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】先分母有理化求出a、b,再分別代入求出ab、a+b、a-b、a2、b2各個式子的值,即可得出選項．【詳解】解：分母有理化,可得a=2+,b=2-,∴a-b=(2+)-(2-)=2,故A選項錯誤,不符合題意;a+b=(2+)+(2-)=4,故B選項錯誤,不符合題意;ab=(2+)×(2-)=4-3=1,故C選項正確,符合題意;∵a2=(2+)2=4+4+3=7+4,b2=(2-)2=4-4+3=7-4,∴a2≠b2,故D選項錯誤,不符合題意;故選：C．【點睛】本題考查了分母有理化的應(yīng)用,能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．4．已知三個數(shù)2,,4如果再添加一個數(shù),使這四個數(shù)成比例,則添加的數(shù)是()．A．B．或C．,或D．,或【答案】D【分析】運用比例的基本性質(zhì),將所添的數(shù)當(dāng)作比例式a：b=c：d中的任何一項,進行計算即可,【詳解】設(shè)添加的這個數(shù)是當(dāng)時,,解得,當(dāng)時,,解得,當(dāng)時,,解得,當(dāng)時,,解得．故選D．【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì),注意寫比例式的時候,一定要按照順序?qū)?順序不同,結(jié)果不同.5．的有理化因式是___．【答案】【分析】根據(jù)有理化因式的定義(兩個根式相乘的積不含根號)即可得答案．【詳解】解：因為,所以的有理化因式是,故答案為：．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【點睛】本題考查了有理化因式,熟練掌握有理化的方法是解題關(guān)鍵．6．的有理化因式可以是___．【答案】【分析】利用平方差公式進行有理化即可得．【詳解】解：因為,所以的有理化因式可以是,故答案為：．【點睛】本題考查了有理化因式,熟練掌握有理化的方法是解題關(guān)鍵．7．分母有理化_______．【答案】【分析】分子,分母同乘以,利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查分母有理化,涉及平方差公式,是重要考點,難度一般,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．代數(shù)式,當(dāng)x＝時,則此代數(shù)式的值是_______．【答案】【分析】直接把x的值代入,利用分母有理化的法則計算即可求解．【詳解】解：∵x＝,∴．故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值,掌握分母有理化的計算法則是解題的關(guān)鍵．9．比較大小_______．【答案】<21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】先利用分母有理化比較它們的倒數(shù)的大小,從而得到它們的大小關(guān)系．【詳解】解：∵,,而,∴,∴<．故答案為：<．【點睛】本題考查了分母有理化,以及實數(shù)大小比較,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．規(guī)定,則的值是_________．【答案】【分析】根據(jù)規(guī)定列出算式,再分母有理化,利用乘法公式計算．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】此題屬于新定義運算,考查了二次根式的運算,熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．考點5：同類二次根式方法點撥：判斷是否是同類二次根式,一定要化簡到最簡二次根式后,看被開方數(shù)是否相同,再判斷.如與,由于=,與顯然是同類二次根式.1．下列式中,與是同類二次根式的是()A．B．C．D．【答案】A【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡二次根式,再看看被開方數(shù)是否相同即可．【詳解】解：A、,即化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同(都是5),所以是同類二次根式,故本選項符合題意;B、最簡二次根式和的被開方數(shù)不相同,所以不是同類二次根式,故本選項不符合題意;21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）C、,即化成最簡二次根式后被開方數(shù)不相同,所以不是同類二次根式,故本選項不符合題意;D、,即化成最簡二次根式后被開方數(shù)不相同,所以不是同類二次根式,故本選項不符合題意;故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡和同類二次根式的定義,能熟記同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．2．若最簡二次根式與是同類二次根式,則的值為()A．2B．4C．-1D．1【答案】D【分析】根據(jù)最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程求解．【詳解】解：由題意,得：1+2a=3,解得a=1,故選：D．【點睛】此題主要考查了同類二次根式的定義,即：二次根式化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．3．若最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式,則a的值是()A．a(chǎn)＝1B．a(chǎn)＝－1C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＝－2【答案】A【分析】兩個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,則稱它們是同類二次根式,根據(jù)此定義即可得到關(guān)于a的方程,從而可求得a的值．【詳解】∵最簡二次根式與最簡二次根式是同類二次根式∴a+1=2a解得：a=1故選：A【點睛】本題考查了同類二次根式,掌握同類二次根式的概念是關(guān)鍵．4．若最簡二次根式與最簡二次根式的被開方數(shù)相同,則m的值為()A．6B．5C．4D．3【答案】D21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同,列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3m﹣6＝4m﹣9,∴﹣m＝﹣3,∴m＝3,故選：D．【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出方程．5．已知方程+3＝,則此方程的正整數(shù)解的組數(shù)是()A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】先把化為最簡二次根式,由+3＝可知,化為最簡根式應(yīng)與為同類根式,即可得到此方程的正整數(shù)解的組數(shù)有三組．【詳解】解：∵＝10,x,y為正整數(shù),∴,化為最簡根式應(yīng)與為同類根式,只能有以下三種情況：．∴,,,共有三組正整數(shù)解．故選：C．【點睛】本題考查同類二次根式的概念,同類二次根式是化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．6．將下列根式化成最簡二次根式后,被開方數(shù)與的被開方數(shù)相同的是　　()A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)題意先將各數(shù)化為最簡二次根式后即可判斷．【詳解】A.=與的被開方數(shù)不相同,故該選項錯誤;B.=5,與的被開方數(shù)相同,故該選項正確;C.=與的被開方數(shù)不相同,故該選項錯誤;21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）D.=與的被開方數(shù)不相同,故該選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查同類二次根式的概念,解題的關(guān)鍵是正確理解同類二次根式的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型．7．已知最簡二次根式與是同類二次根式,則x的值為______．【答案】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,進而根據(jù)最簡二次根式、同類次根式即可求得的值．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式,又∴解得故答案為：【點睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義,掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．8．已知最簡根式與是同類根式,則的值為___________．【答案】【分析】根據(jù)同類根式的定義可得方程組,求解即可．【詳解】解：∵最簡根式是同類根式∴解得,.∴故答案為：．【點睛】本題考查了同類根式的概念：根指數(shù)與被開方數(shù)相同,根據(jù)概念列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．9．已知最簡二次根式和是同類二次根式,則____．【答案】21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）【分析】根據(jù)同類二次根式的定義,通過列方程組并求解,即可得到a、b的值,從而完成求解．【詳解】∵最簡二次根式和是同類二次根式∴∴∴．【點睛】本題考查了二次根式、二元一次方程組的知識;解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式、同類二次根式、二元一次方程組的性質(zhì),從而完成求解．21 《二次根式》專題練習(xí)：選擇、填空重點題型分類（解析版）21