《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）

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《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）專題07《一次函數(shù)》選擇、填空重點(diǎn)題型分類專題簡介：本份資料專攻《一次函數(shù)》中”點(diǎn)的坐標(biāo)”、”關(guān)于點(diǎn)的距離的問題”、”一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別”、”函數(shù)圖像及其性質(zhì)”、”平移”重點(diǎn)題型;適用于老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者考前刷題時(shí)使用.考點(diǎn)1：點(diǎn)的坐標(biāo)方法點(diǎn)撥：ｘ軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為０,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于ｘ軸對稱,則他們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,則它們的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù);1．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(?????)A．(2,3)B．(-3,2)C．(-3,-2)D．(3,-2)【答案】D【分析】根據(jù)”關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．2．如圖,若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系,使”帥”位于點(diǎn)(-2,-1),”馬”位于點(diǎn)(1,-1),則”兵”位于點(diǎn)()A．(-4,3)B．(-2,-1)C．(-4,2)D．(1,-2)【答案】C【分析】根據(jù)題意,建立對應(yīng)直角坐標(biāo)系,然后讀出坐標(biāo)即可．22

1《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【詳解】解：根據(jù)題意,建立直角坐標(biāo)系如下：可得”兵”的坐標(biāo)為,故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),理解題意,建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．3．若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(???????)A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a+2=0,再解即可．【詳解】解：由題意得：a+2=0,解得：a=-2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-2),故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．4．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(???????)．A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,即求得的值,進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上,∴解得22

2《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,理解”軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0”是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0,縱坐標(biāo)=0;②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0,縱坐標(biāo)=0;③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0,縱坐標(biāo)>0;④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0,縱坐標(biāo)<0;⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)=0,縱坐標(biāo)=0．5．若點(diǎn)在x軸上,則點(diǎn)在第_______象限．【答案】二【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上可得m-2=0可得m的值,然后再確定Q點(diǎn)坐標(biāo),最后根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵P在x軸上,∴．∴．∵,∴．∴．∴Q位于第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn),掌握”x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零”是解答本題的關(guān)鍵．6．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(7,6)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____．【答案】(7,-6)【分析】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特征是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù),據(jù)此解題．【詳解】解：點(diǎn)P(7,6)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(7,-6)故答案為：(7,-6)．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特征,是基礎(chǔ)考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．若A(x,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B(﹣3,y),則x=____,y=____．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．【答案】????3????4????(3,﹣4)【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．22

3《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【詳解】解：∵A(x,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是B(-3,y),∴x=3,y=4,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-4)．故答案為：3;4;(3,-4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸對稱則橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù),由此即可求解．考點(diǎn)2：關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法點(diǎn)撥：方法：點(diǎn)到ｘ軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示;若AB∥x軸,則A、B的距離為;若ＡB∥ｙ軸,則的A、B距離為;1．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1-a,2a+4),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(????????)A．(2,2)B．(2,-2)C．(6,-6)D．(2,2)或(6,-6)【答案】D【分析】由題意得：,解方程即可求得a的值,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為(1-a,2a+4)∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為,點(diǎn)P到x軸的距離為∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴即由,解得a=?1,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)由,解得a=?5,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,?6)即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)或(6,?6)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí),注意點(diǎn)到y(tǒng)軸、x軸的距離分別等于點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對值．2．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上,且到軸的距離等于4,則點(diǎn)的坐標(biāo)是(???????)A．或B．或C．或D．或【答案】C22

4《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出,再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求出,然后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上,,到軸的距離等于4,,點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),主要利用了平行于軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．3．若點(diǎn)P(2a﹣5,4﹣a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(1,1)B．(﹣3,3)C．(1,1)或(﹣3,3)D．(1,﹣1)或(﹣3,3)【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)P(2a﹣5,4﹣a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,可得,從而得到或1,即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P(2a﹣5,4﹣a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴,解得：或1,當(dāng)時(shí),,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,1);當(dāng)時(shí),,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣3,3);綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,1)或(﹣3,3)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,熟練掌握點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值,到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．4．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,3),AB=5,AB∥y軸,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(1,3)B．(﹣4,8)C．(1,3)或(﹣9,3)D．(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)22

5《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【答案】D【分析】根據(jù)AB∥y軸,可得A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,再根據(jù)AB＝5,求出B點(diǎn)縱坐標(biāo)即可求解．【詳解】∵AB∥y軸,∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,又∵AB＝5,∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(﹣4,8)或(﹣4,﹣2)故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的問題,解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)．5．在大型愛國主義電影《長津湖》中,我軍繳獲了敵人防御工程的坐標(biāo)地圖碎片(如圖),若一號(hào)暗堡坐標(biāo)為(4,2),四號(hào)暗堡坐標(biāo)為(－2,4),指揮部坐標(biāo)為(0,0),則敵人指揮部可能在()A．A處B．B處C．C處D．D處【答案】B【分析】根據(jù)一號(hào)和四號(hào)暗堡的坐標(biāo)畫出坐標(biāo)軸即可判斷指揮部的位置．【詳解】解：如圖,∵一號(hào)暗堡坐標(biāo)為(4,2),四號(hào)暗堡坐標(biāo)為(－2,4),∴一號(hào)暗堡到x軸的距離等于四號(hào)暗堡到y(tǒng)軸的距離,一號(hào)暗堡到y(tǒng)軸的距離等于四號(hào)暗堡到x軸的距離,且一號(hào)暗堡在第一象限內(nèi),四號(hào)暗堡在第二象限內(nèi),∴得到原點(diǎn)的位置為點(diǎn)B,故選：B．22

6《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限,利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6．在平面直角坐標(biāo)系中,如果過點(diǎn)和點(diǎn)B的直線平行于x軸,且,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．【答案】(-2,2)或(4,2)##(4,2)或(-2,2)【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵AB所在直線平行于x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí),∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí),∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3,∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坐標(biāo)與圖象的性質(zhì),掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)之差的絕對值等于兩個(gè)點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵．7．若線段AB∥x軸,且A(2,m),B(3,1),則m的值為_____．【答案】122

7《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,即可求解．【詳解】解：∵線段AB∥x軸,且A(2,m),B(3,1),∴m的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離,理解平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．8．直線平行于軸,點(diǎn)點(diǎn),且,則點(diǎn)坐標(biāo)為__．【答案】或##或【分析】根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：直線平行于軸,點(diǎn),,,或,點(diǎn)坐標(biāo)為或,故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化,關(guān)鍵是根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．考點(diǎn)3：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法點(diǎn)撥：若y=kx＋b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)ｂ=0時(shí),一次函數(shù)就成為y＝ｋx(k是常數(shù),ｋ≠0),這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù),當(dāng)k=0時(shí),一次函數(shù)就成為若y=b,這時(shí),y叫做常函數(shù).☆A(yù)與B成正比例óA=ｋB(k≠０)1．下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是(???????)A．B．y＝kx＋b(k、b為常數(shù))C．y＝2x＋1D．【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可判定【詳解】A選項(xiàng)：是反比例函數(shù),故不符合題意;B選項(xiàng)：當(dāng)時(shí),不是一次函數(shù),故不符合題意;C選項(xiàng)：y＝2x＋1是一次函數(shù),故符合題意;22

8《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）D選項(xiàng)：不是一次函數(shù),故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的識(shí)別,掌握一次函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．下列式子中,表示y是x的正比例函數(shù)的是(???????)A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：A、不能表示y是x的正比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;B、不能表示y是x的正比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;C、不能表示y是x的正比例函數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;D、表示y是x的正比例函數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義,熟練掌握形如的函數(shù)關(guān)系稱為y是x的正比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,﹣4),B(m,﹣6)兩點(diǎn),則m的值為()A．﹣3B．﹣2C．3D．2【答案】C【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式,把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式,即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y＝kx,將點(diǎn)A(2,﹣4)代入可得：2k＝﹣4,解得：k＝﹣2,∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x,將B(m,﹣6)代入y＝﹣2x,可得：﹣2m＝﹣6,解得m＝3,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．4．關(guān)于函數(shù)y＝(k－3)x＋k,給出下列結(jié)論：①此函數(shù)一定是一次函數(shù);②無論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(－1,3);③若圖象經(jīng)過二、三、四象限,則k的取值范圍是k＜0;④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸可得k＜3,其中正確的有(?????)22

9《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】B【分析】①當(dāng)k﹣3≠0時(shí),函數(shù)是一次函數(shù);當(dāng)k﹣3＝0時(shí),該函數(shù)是y＝3,此時(shí)是常數(shù)函數(shù),即可求解;②y＝(k﹣3)x+k＝k(x+1)﹣3x,當(dāng)x＝﹣1時(shí),y＝3,過函數(shù)過點(diǎn)(﹣1,3),即可求解;③函數(shù)y＝(k﹣3)x+k經(jīng)過二,三,四象限,可得,從而可以求得k的取值范圍;④當(dāng)k﹣3＝0時(shí),y＝3,與x軸無交點(diǎn);當(dāng)k≠3時(shí),函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸,即-,即可求解．【詳解】解：①當(dāng)k﹣3≠0時(shí),函數(shù)是一次函數(shù);當(dāng)k﹣3＝0時(shí),該函數(shù)是y＝3,此時(shí)是常數(shù)函數(shù),故①不符合題;②y＝(k﹣3)x+k＝k(x+1)﹣3x,當(dāng)x＝﹣1時(shí),y＝3,過函數(shù)過點(diǎn)(﹣1,3),故②符合題意;③函數(shù)y＝(k﹣3)x+k經(jīng)過二,三,四象限,則,解得：k＜0,故③符合題意;④當(dāng)k﹣3＝0時(shí),y＝3,與x軸無交點(diǎn);當(dāng)k≠3時(shí),函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸,即﹣,解得：0＜k＜3,故④不符合題;故正確的有：②③,共2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運(yùn)用,一般地,先求出交點(diǎn)坐標(biāo),再把坐標(biāo)滿足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式進(jìn)而解決問題．5．已知函數(shù)y＝(m﹣2)是正比例函數(shù),那么m的值為()A．2B．﹣2C．±2D．【答案】B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義,可得m2﹣3＝1,且m﹣2≠0,由此即可求出m的值．【詳解】解：由題可得：m2﹣3＝1,且m﹣2≠0,解得：m＝﹣2,故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵．6．我國首輛火星車正式被命名為”祝融”,為應(yīng)對極限溫度環(huán)境,火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠,該材料導(dǎo)熱率與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：22

10《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）溫度T(℃)100150200250300350400導(dǎo)熱率K0．150．20．250．30．350．40．45根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系,若導(dǎo)熱率為,則溫度為__________℃．【答案】450【分析】根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系,可得到導(dǎo)熱率K隨著溫度T升高而增大,并且溫度T每升,導(dǎo)熱率K增加,可得K是T的一次函數(shù)．【詳解】根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系,可得K是T的一次函數(shù),則設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為,由題意可得：,解得,∴設(shè)該函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)時(shí),有,即．故答案為：450．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法及求函數(shù)值的方法．7．已知y與z成正比例函數(shù),且當(dāng)時(shí),,z與x成一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)關(guān)系式為,且過點(diǎn),則y是x的___函數(shù),函數(shù)關(guān)系式為____.【答案】????一次,????【分析】由y與z成正比例函數(shù),可設(shè),根據(jù)當(dāng)時(shí),,可求出k,由,且過點(diǎn),可求出b,再把z與x的關(guān)系代入到y(tǒng)與z的關(guān)系式中,整理即得結(jié)果.【詳解】解：∵y與z成正比例函數(shù),∴設(shè),∵當(dāng)時(shí),,∴,解得k=4,所以y=4z,∵一次函數(shù)過點(diǎn)(0,2),∴b=2,∴,∴,22

11《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）所以y是x的一次函數(shù),且函數(shù)關(guān)系式為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的定義,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法.8．在全民健身環(huán)城越野賽中,甲、乙兩選手的行程y(km)隨時(shí)間x(h)的變化的圖象如圖所示．有下列說法：①起跑后1h內(nèi),甲在乙后面;②第1h,兩人都跑了10km;③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn);④第1h內(nèi),甲的速度比乙慢;⑤兩人都跑了20km;⑥1h后甲的速度比乙快．其中正確的說法序號(hào)是____．【答案】①②③④⑤⑥【分析】根據(jù)函數(shù)的圖像及一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷即可.【詳解】解：①由圖可知,0≤x≤1時(shí),乙的函數(shù)圖象在甲的上邊,所以,起跑后1小時(shí)內(nèi),甲在乙的后面,故①正確;②當(dāng)x=1時(shí),甲、乙都是y=10千米,第1小時(shí)兩人都跑了10千米,故②正確;③由圖可知,x=2時(shí),甲到達(dá)終點(diǎn),乙沒有到達(dá)終點(diǎn),所以,甲比乙先到達(dá)終點(diǎn),故③正確;④第1h內(nèi),由圖像可知,在同一時(shí)間點(diǎn),＞,＞,即甲的速度比乙慢,故④正確⑤兩人都跑了20千米正確,故⑤正確;⑥1h后,由圖像可知,在同一時(shí)間點(diǎn),＜,＜,即甲的速度比乙快,故⑥正確綜上所述,正確的說法是①②③④⑤⑥.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問題的過程,就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.考點(diǎn)4：函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法點(diǎn)撥：同一平面內(nèi),不重合的兩直線y=k1x+b1(k1≠0)與y=k2x+b2(k2≠0)的位置關(guān)系：當(dāng)k1=k2時(shí),兩直線平行.當(dāng)K1*k2=1時(shí),兩直線垂直.當(dāng)k1≠k2時(shí),兩直線相交.當(dāng)b1=b2時(shí),兩直線交于y軸上同一點(diǎn).1．如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象,則一次函數(shù)y＝bx+k的圖象大致是(?????)22

12《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＜0,b＞0,然后根據(jù)一次函數(shù)是性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＜0,b＞0,所以一次函數(shù)y=bx+k的圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三、四象限,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象,熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2．在同一直角坐標(biāo)系中,若直線與直線平行,則(???????)A．,B．,C．,D．,【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行即可得出,,此題得解．【詳解】解：∵直線與直線平行,∴,．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行求出k的值以及找出b的取值范圍．本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),牢記”若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同”是關(guān)鍵．3．已知直線y＝kx+b(k≠0)平行于直線y＝﹣2x且與直線y＝4x+2交于y軸上的同一點(diǎn),則直線y＝kx+b不經(jīng)過(???????)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)直線y＝kx+b(k≠0)平行于直線y＝﹣2x可得k=-2,根據(jù)與直線y＝4x+2交于y軸上的同一點(diǎn)可得b=2,即可得直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過的象限,進(jìn)而可得答案．【詳解】∵直線y＝kx+b(k≠0)平行于直線y＝﹣2x,∴k=-2,∵直線y＝kx+b(k≠0)與直線y＝4x+2交于y軸上的同一點(diǎn),∴b=2,22

13《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）∴直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過一、二、四象限,∴直線y＝kx+b(k≠0)不經(jīng)過第三象限,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)y＝y(tǒng)＝kx+b(k≠0)的性質(zhì),當(dāng)k＞0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限,當(dāng)k＜0時(shí),圖象經(jīng)過二、四象限;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b);兩條直線平行,k值相等;熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．已知直線與直線平行,且直線l經(jīng)過第二,三、四象限,則b的取值范圍為(???????)A．B．C．D．【答案】C【分析】直接利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵直線y=kx+k-b與y=-2x+1平行,∴k=-2,∴直線為y=-2x-b-2∵直線y=kx+k-b經(jīng)過第二、三、四象限,∴-b-2＜0．∴b＞-2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k＞0,b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限;k＞0,b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限;k＜0,b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限;k＜0,b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．5．直線與平行,將該直線向下平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)則該函數(shù)解析式為______．【答案】##y=-7+3x【詳解】由,得,∵與直線平行,∴,解得,∴直線解析式為：,∵直線向下平移3個(gè)單位長度后的解析式為：,22

14《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）將點(diǎn)代入得,,解得,,所以該函數(shù)解析式為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)解析式,掌握兩條直線平行則對應(yīng)的函數(shù)解析式中的一次項(xiàng)系數(shù)相等是關(guān)鍵．6．若直線y=(2m+4)x+m-3平行于直線y=-x,則m的值為________.【答案】【分析】兩直線平行時(shí),它們的自變量系數(shù)k值相等,即可得出答案．【詳解】解：∵直線y＝(2m＋4)x＋m?3平行于直線y＝?x,∴2m＋4＝?1,解得m＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的相交與平行問題,解題的關(guān)鍵是理解兩直線平行時(shí),自變量系數(shù)k值相等．7．過點(diǎn)的一條直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,且與直線平行,則在線段上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)坐標(biāo)是_________．【答案】(1,8)或(3,5)．【分析】依據(jù)與直線y＝﹣平行設(shè)出直線AB的解析式;代入點(diǎn)(5,2)即可求得b,然后求出與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo),列舉才符合條件的x的取值,依次代入即可．【詳解】解：∵過點(diǎn)(5,2)的一條直線與直y＝﹣平行,設(shè)直線AB為,把(5,2)代入;得2＝+b,解得：b＝,∴直線AB的解析式為,令y＝0,得：,解得：x＝,∴0＜x＜的整數(shù)為：1、2、3、4、5、6;22

15《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）把x等于1、2、3、4、5、6分別代入解析式得8、、5、、、;∴在線段AB上,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,8),(3,5)．故答案為：(1,8)或(3,5)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線上點(diǎn)的情況,列舉出符合條件的x的值是本題的關(guān)鍵．8．如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿軸向上移動(dòng),同時(shí)過點(diǎn)的直線關(guān)于直線也隨之上下平移,且直線與直線平行,如果點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,如果點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為秒,那么的值為_____．【答案】2或3【分析】找出點(diǎn)M關(guān)于直線l在坐標(biāo)軸上的對稱點(diǎn)E、F,如圖所示．求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo),然后分別求出ME、MF中點(diǎn)坐標(biāo),最后分別求出時(shí)間t的值．【詳解】解：設(shè)直線l：y=-x+b．如圖,過點(diǎn)M作MF⊥直線l,交y軸于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E、F為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對稱點(diǎn)．過點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D,則OD=3,MD=2．由直線l：y=-x+b可知∠PDO=∠OPD=45°,∴∠MED=∠OEF=45°,則△MDE與△OEF均為等腰直角三角形,∴DE=MD=2,OE=OF=1,∴E(1,0),F(0,-1)．∵M(jìn)(3,2),F(0,-1),∴線段MF中點(diǎn)坐標(biāo)為(,)．22

16《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）直線y=-x+b過點(diǎn)(,),則=-+b,解得：b=2,∴t=2．∵M(jìn)(3,2),E(1,0),∴線段ME中點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)．直線y=-x+b過點(diǎn)(2,1),則1=-2+b,解得：b=3,∴t=3．故點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn),當(dāng)t=2時(shí),落在y軸上,當(dāng)t=3時(shí),落在x軸上．故答案為：2或3．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換．注意在x軸、y軸上均有點(diǎn)M的對稱點(diǎn),不要漏解;其次注意點(diǎn)E、F坐標(biāo)以及線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法．考點(diǎn)5：平移方法點(diǎn)撥：直線ｙ=kｘ+ｂ與y軸交點(diǎn)為(０,ｂ),直線平移則直線上的點(diǎn)(0,b)也會(huì)同樣的平移,平移不改變斜率k,則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可.(“左加右減,上加下減”).1．直線可由直線(???????)平移得到．A．向上平移3個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位【答案】B【分析】根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加,右移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減,可得出答案．【詳解】解：直線y=2x向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=2x-3的圖象,故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換,掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減;上加下減是解題的關(guān)鍵．2．對于一次函數(shù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(???????)A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．當(dāng)時(shí),C．一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象平行D．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限【答案】B【分析】由一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x+3可得y隨x增大而減小,圖象與y=-x圖象平行且經(jīng)過第一,二,四象限,進(jìn)而求解．【詳解】解：∵y=-x+3,22

17《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）∴y隨x增大而減小,選項(xiàng)A正確,不符合題意;把y=0代入y=-x+3得x=3,∴x＞3時(shí),y＜0,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,符合題意;∵y=-x+3圖象是由y=-x的圖象向上平移3個(gè)單位得到的,∴y=-x+3圖象是由y=-x的圖象平行,選項(xiàng)C正確,不符合題意;y=-x+3圖象經(jīng)過第一,二,四象限,∴圖象不經(jīng)過第三象限,選項(xiàng)D正確,不符合題意;故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系,掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3．將直線y＝3x﹣2平移后,得到直線y＝3x+4,則原直線(???????)A．沿y軸向上平移了6個(gè)單位B．沿y軸向下平移了6個(gè)單位C．沿x軸向左平移了6個(gè)單位D．沿x軸向右平移了6個(gè)單位【答案】A【分析】根據(jù)平移前后解析式的變化判斷即可．【詳解】∵直線y=3x﹣2平移后得到直線y=3x+4∴向上平移了6個(gè)單位．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)圖像的平移變換,掌握一次函數(shù)圖像平移規(guī)律是關(guān)鍵．一次函數(shù)圖像平移規(guī)律：左加右減,上加下減．4．某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y＝x+6平行,并且經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,﹣4),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為()A．y＝﹣x+5B．y＝x+3C．y＝x﹣3D．y＝﹣2x+8【答案】C【分析】由題意知,設(shè)直線解析式為y＝,將(﹣2,﹣4)代入解得b值,進(jìn)而可得到該一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象與直線y＝平行,設(shè)直線解析式為y＝將(﹣2,﹣4)代入得：﹣4＝﹣1+b,解得b＝﹣3∴這個(gè)一次函數(shù)解析式為22

18《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的平移與一次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)直線平行設(shè)出一次函數(shù)解析式．5．一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象向下平移1個(gè)單位長度,平移后圖象的解析式為___．【答案】y=x-3【分析】根據(jù)”上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)y=x-2的圖象向下平移1個(gè)單位長度,平移后圖象的解析式為?y=x-2-1,即y=x-3．故答案為：y=x-3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知”上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．將正方形AOCB和正方形A1CC1B1按如圖所示方式放置,點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)A1在直線y＝x+1上,點(diǎn)C和點(diǎn)C1在x軸上,若平移直線y＝x+1至經(jīng)過點(diǎn)B1,則直線向右平移的距離為___．【答案】2【分析】先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),從而求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),得到A1C＝2,再由四邊形A1CC1B1為正方形,點(diǎn)C,C1在x軸上,得到A1B1＝A1C＝2,A1B1∥x軸,由此即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形AOCB為正方形,點(diǎn)A(0,1),∴OC＝OA＝1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)又∵四邊形A1CC1B1是正方形,∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)A1在直線y＝x+1上,∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),∴A1C＝2．又∵四邊形A1CC1B1為正方形,點(diǎn)C,C1在x軸上,∴A1B1＝A1C＝2,A1B1∥x軸,22

19《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）∴若平移直線y＝x+1經(jīng)過點(diǎn)B1,則直線y＝x+1向右平移2個(gè)單位長度．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形,一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖像平移問題,正方形的性質(zhì)等等,熟知一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7．我們知道函數(shù)的圖象由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成,函數(shù)圖象的平移本質(zhì)上就是圖象上點(diǎn)的平移．比如把直線向下平移3個(gè)單位,則直線經(jīng)過點(diǎn)．若將直線向左平移2個(gè)單位,所得的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__．【答案】【分析】函數(shù)向上移動(dòng)用y加,向左移動(dòng)用x加．【詳解】將直線向左平移2個(gè)單位,所得的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像移動(dòng)后的的函數(shù)表達(dá)式,掌握移動(dòng)的計(jì)算方法是本題關(guān)鍵．8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,,過點(diǎn)作,交第一象限的角平分線于點(diǎn),連接交軸于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】【分析】設(shè)D(x,y),由點(diǎn)在第一象限的角平分線上,可得,由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為,由,可設(shè),把代入,得,進(jìn)而可求得,再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為,令x=0時(shí),得,即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解：設(shè)D(x,y),點(diǎn)在第一象限的角平分線上,,,,22

20《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）設(shè)直線AB的解析式為：,把,代入得：k=2,,,把代入,得b=-1,,點(diǎn)D在上,,設(shè)直線AD的解析式為：,可得,,,當(dāng)x=0時(shí),,,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.22

21《一次函數(shù)》專題練習(xí)：選擇、填空重點(diǎn)題型分類（解析版）22